DESCRIPCION DEL METODO DE MULLER , RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1. UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO
DE MANABÍ
Facultad de Ingeniería Industrial
Integrantes:
• Calle Ávila Alberto
• García Tejena Melany
• Macas Gómez Luis
• Párraga Cuenca Kaina
• Wonsang Vallas Gregory
Docente:
Ing. Boris Chiriboga
Materia:
Métodos Numéricos
Curso:
4to “B”
Año:
2017-2018

2. MÉTODO DE MÜLLER
Sirve para encontrar la raíz de una función.
La raíz , es el punto exacto en donde se intersecta la función , con el eje x.
Y=(𝑋2+X-9)

3. Y=(𝑿 𝟐 − 𝟐𝟒)
Raíz

4. Método de la secante Método de Müller
En ambos métodos la raíz real es el punto blanco y la raíz aproximada es el punto
color rojo

5. Calcule la raíz de la siguiente función f(x) = 𝑋4
- 3x³ + x² + x + 1 dado los puntos [1; 2]
Po < P1
P2= (Po+P1)
2
P2= (1+2)
2
P2= 1,5
f(x)= 𝑋4- 3x³ + x² + x + 1
f(Po)= (1)4- 3(1)³ + (1)² + (1) + 1
f(P1) = (2)4- 3(2)³ + (2)² + (2) + 1
f(P2)= (1,5)4
- 3(1,5)³ + (1,5)² + (1,5) + 1
f(Po)= 1
f(P1)= -1
f(P2)= -0,3125
Ho= (P1-Po)
Ho= (2-1)
Ho= 1
H1= (P2-P1)
H1= (1,5 - 2)
H1= -0,5
a) Calcular el punto 2 b) Evalúo cada punto en la función c) Calculamos el paso
de un punto a otro

6. Δo= f(P1)-f(P2)
Ho
Δo= (-1)-(1)
1
Δo= -2
1
Δo= -2
Δ1= f(P2)-f(P1)
H1
Δ1= (-0,3125)-(-1)
-0,5
Δ1= 0,6875
-0,5
Δ1= -1,375
d) Procedemos a obtener los valores
delta
a = (Δ1- Δo)
H1+ H2
a = (-1,375)-(-2)
(-0,5)+(1)
a= 1,25
b= a.H1+ Δ1
b=(1,25).(-0,5)+(-1,375)
b= -2
c=f(P2)
c= -0,3125
e) Reemplazamos los valores obtenidos,
para hallar el valor de a, b y c.

7. P3 = P2−
𝟐𝒄
𝒃± 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄
P3=(1,5) - 2(-0,3125)
(-2) + (−2)2−4(1,25)(−0,3125)
P3= (1,5) - (-0,625)
(-2)- 4 + 1,5625
P3= 1,5 - -0,625
-2 - 5,5625
P3= 1,5 - -0,625
-4,358495283
P3= 1,5 - 0,1433981132
P3= 1. 356601887 (Raíz aproximada)
E = P3-P2 *100
P3
E = 1. 356601887-1,5 *100
1. 356601887
E= 10,57039021 %
f) Calculamos el P3 a partir de los valores
obtenidos de a , b y c.
g) Calculamos el error

8. Función f(x) = 𝑋4- 3x³ + x² + x + 1 en Geogebra exposicion muller.ggb
Función f(x) = 𝑋4- 3x³ + x² + x + 1 en Pseint EXPOSICION MULLER.psc

9. “Las matemáticas poseen no solo la verdad , sino
cierta belleza suprema .Una belleza fría y austera ,
como la de una escultura”.
Bertrand Russell