1. Realice la tabla de verdad de las siguientes expresiones, indicando
si es una contradicción, una tautología o una proposición empírica.
1. p∧q
2. (p ∧ q) ∧ r
3. ¬(p → ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)
4. (p ∧ q) ∨ (p ∨ ¬q)
5. p∧q∧r
6. ¬(p ∧ ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)
7. ¬¬(¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ ¬q)
8. p∨q∧r
9. ¬(¬p ∧ ¬q) ∧ (¬p ∧ ¬q)
10. p ∨ q ∧ ¬r
11. p∧q→r
12. p ∧ q → ¬r
13. p↔¬p
14. ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)
15. ¬¬ p ∨ ¬¬ q
16. p ∨q
17. p↔qvr
18. [ (¬p ∨ q) v (p ∧ q)] →[ (¬p ∨ q) v ¬p ]
19. (p ∨ ¬q) → ( ¬p → ¬q)
20. (p ↔ ¬q) v (p ∨ ¬q)
21. (¬p ∧ q) ∨ (¬p → q)
22. ¬q ∨ ¬p
23. (p → q ∧ r) ↔ ¬(¬q v r) v ¬r
24. (¬q ∧ r) → ¬(¬q v r) v ¬r
25. (p → q ) ∧ r ¬(p v r) v ¬r
26. (p → q) ∧ (q → r) → (p ∧ ¬r)
27. ¬p ↔ (q ∧ r) ∨ ¬(¬q v r)
28. [ (p v ¬ q) → (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p] v ¬p
29. [ ¬(p v q) v (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p]
30. (p → q) ∧ (q → r) → (p ∧ r)
31. (p ∧ q → r) → (p v r )
Ejercicios de lógica i Tablas de verdad

2. 32. (p ↔ q) → (¬q ↔ ¬p) .
33. (p ∧ q → p v ¬r) → ¬(¬q v ¬r) ∧ r
34. (p ∧ q → p) → (q v r ) ∧ (¬p ∧ ¬r)
35. ¬p → (q v r) ∧ ¬s
36. (p ↔ q) v (p → q)
37. (p v q) ∧ (¬p → ¬q v r)
38. (¬p ∧ q → p v r) ↔ ¬(¬q v ¬r) ∧ r
39. [ (¬p v q) ∧ (r → s) ] v ¬t
40. (p ∧ q) v r [ ¬r (p ∧ q)]
41. [ (¬p v q ) → r ] ↔ [ (p ∧ ¬q) v r ]
42. (¬p ∨ q → p ∧ r) ↔ ¬(¬q v ¬r) v r
43. (p ↔ q ∧ ¬r) ↔ ¬( ¬q v ¬r) v ( r v s )
44. (p ∨ ¬q → p ∧ r ) ↔ [ ¬(¬ q v ¬ r) v ( r → ¬ q) ]
45. (¬p ↔ q) ∧ (p v ¬p → ¬q v r)
46. (¬p ↔ ¬r ∧ ¬p) ∨ ¬(¬q ¬p ∨ r) → ¬r
47. (¬p ↔ q v ¬r) ∧ ¬(¬p ↔ q v ¬r)
48. p v q ↔ (p → q)
49. (p v q) → (p ↔ q) •
50. [ (p v q) → (q → p) ] v ¬p
51. (p ↔ q) v ( p→ q)
52. (p v q) → ( ¬p→ ¬q)
53. p ∧ ¬q → ¬p
54. (p v q) ∧ (q→p)] v ¬ p
55. [(A→B)/(B→C)] →(A→C)
56. (p ↔ ¬q) ∧ q
57. ¬(¬p ∧ q → r) → (q ↔ s v t) ∧ (¬p ∧ ¬r)
58. ¬p ∧ q ↔ p
59. p v q ↔ (p → q)
Ejercicios de lógica ii Tablas de verdad

3. 60. (¬p v q → p ∧ r) ↔ ¬(¬q ∧ ¬r) ∧ r
61. (p v q) ↔ (¬p →¬q v r)
62. p v q → (p ↔ q)
63. ¬p v (¬q ∧ r) → (¬r↔ p)
64. (p → ¬q) ∧ (r v ¬p ↔ ¬r)
65. ((p v ¬r ¬p) ∧ ¬(¬q r) ↔ ¬r
66. (p q → r) → p ∧ r *
67. (p ↔ q ∧ ¬r ) ↔ ¬¬(¬q v ¬r) v(r v s)
68. (¬p ↔ q) ← (p v ¬p → ¬q v r)
69. (p v ¬q→ p ∧ r) ↔ [ ¬(¬q v ¬r) v (r→ ¬q) ] *
70. (p q) ∧ (q r) (p r)
71. (p ← q → p) → (q v r) ∧(¬q ∧ ¬r)
72. ¬(p ∧ ¬q → r) → ¬(q ↔ s v t) ∧ ¬(¬ p ∧ ¬ s)
73. ¬(p ∧ ¬q → r) → ¬(q ↔ ¬r v q) ∧ ¬(¬ p ∧ ¬ ¬¬p)
74. (¬q → r) v (¬r ∧ ¬p ↔ ¬¬r) →p ∧ ¬¬r
Ejercicios de lógica iii Tablas de verdad

4. Descubra si las siguientes expresiones son EQUIVALENTES, es
decir, si tienen la misma tabla de verdad.
1.- (p ↔ q) v (p → q)
(p v q) ∧ (¬p →¬q)
2.- p ∧ ¬q → ¬p
(p ↔ ¬q) v q
3.- ¬p v q ↔ p
p∨q
Si p es V y q es F, determínese el valor de verdad de las siguientes
fórmulas:
1.- ¬p ← q .
2.- ¬p v ¬p
3.- ¬¬p v ¬¬q
4.- ¬q → ¬p
5.- p →¬(p v¬q)
6.- p v q →q
7.- ¬(¬q→p) v (¬p →q)
8.- (¬p v ¬q) ↔ (¬p v ¬q → p)
9.- (p → q) v ¬q → ¬p
10.- ¬¬¬p → ¬p
Ejercicios de lógica iv Tablas de verdad

5. Complete las siguientes frases:
1. Si “p v q” es V y p es F, entonces “q” es ...
2. Si “¬q ∧ q” es V, entonces “p” es ...
3. Si “¬p ∧ ¬q” es F y “p” es F, entonces “q” es ...
4. Si “¬ (¬p v ¬q)” es V, entonces “p” es ...
5. Si “p v ¬q” es F, entonces “q” es ...
6. Si “p → q” es V y “p” es V, entonces “q” es ...
7. Si “p → q” es V y “¬q” es V, entonces “¬p” es ...
8. Si “p ↔ q” es F y “p” es V, entonces “q” es ...
9. Si “¬q → ¬p” es V y “q” es F, entonces “p” es ...
10. Si “p ∧ ¬q” es V, entonces “p → q” es ... .
Ejercicios de lógica v Tablas de verdad