Este documento describe el proyecto de un hilorama realizado por una estudiante para su clase de matemáticas. Explica los pasos para construir el hilorama usando alfileres y hilo, con el objetivo de analizar e identificar los elementos de una parábola. También incluye información sobre qué es una parábola y un hilorama, así como las relaciones entre los elementos de una parábola.
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Introducción
Para la clase de matemáticas III a los alumnos de 2º de Preparatoria se nos dejó como
proyecto individual la realización de un hilorama el cual tiene como objetivo ayudarnos a
analizar e identificar los elementos de una parábola.
La realización de este proyecto también nos será útil para poder identificar qué tipos de
rectas pueden formar una curva, la identificación entre la directriz, el foco y el vértice de una
parábola entendiendo que estos son elementos que conforman una parábola. Así mismo se
quiere explicar de qué manera interfiere el ángulo de inclinación de las rectas con la
amplitud de la curva formada y la relación entre la distancia de los alfileres con el diseño de
la gráfica.
Aparte de lo mencionado anteriormente, otras de las cosas que podremos saber con la
realización del proyecto del hilorama es el darnos cuenta si es posible que se genere una
curva a partir de líneas rectas de tal forma que dicha curva contenga todos los elementos de
una parábola.
Este trabajo muy aparte de que sea una tarea que se dejó por realizar, fue más que nada
con el fin como ya lo mencionamos anteriormente de entender el análisis y la identificación
que realizaremos acerca de la parábola.
Marco Teórico
De acuerdo con el portal Disfruta las Matemáticas define a la parábola como “una
curva en la que los puntos están a la misma distancia de un punto fijo (el foco), y una línea
fija (la directriz).”
En el portal Juventud rebelde, Isairis Sosa Hernández nos dice que un hilorama es la
“técnica que consiste en utilizar hilos, cuerdas o alambres y tensarlos alrededor de un
conjunto de clavos, formando así diversas figuras geométricas, abstractas u otros tipos de
representaciones. Usualmente se realiza sobre una base o superficie de madera pintada o
tapizada.”
Los elementos que conforman una parábola son los siguientes: Vértice:
que es el punto máximo o mínimo donde la parábola hace inflexión. Foco
es el punto fijo que se encuentra dentro y equidista la figura, Directriz es
la línea que lemita el alcance de la parábola, el eje simétrico es la recta
que parte a la mitad a la parábola y es perpendicular a la directriz y por
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último el lado recto de la parábola o ancho focal es la parte mas ancha que
se puede observar dentro de la parábola.
Existe una relación entre los elementos de la parábola, por ejemplo: La
distancia que hay del foco al vértice es la misma que hay del vértice a la
directriz. Y otra relación es que es que el lado recto de la parábola es 4
veces la distancia del foco al vértice.
Material
1/8 de papel cascaron
Papel terciopelo color negro
Alfileres
Hilo o Estambre
Tijeras
Cinta adhesiva
Regla
Lápiz de color blanco
Procedimiento
Primeramente forraras el papel cascaron con el papel terciopelo negro (img. 1.1)
Una vez que ya lo tengas forrado tomaras la regla y con la ayuda del color blanco
harás pequeñas marcas a un centímetro de distancia de cada una, estas marcas irán
a todo lo largo y exactamente por la mitad del papel cascaron (img. 1.2)
Después de que hayas hecho las marcas tomaras los alfileres y los iras enterrando
en donde se encuentren las marcas (img. 1.3)
Ahora tomaras el estambre y comenzaras amarrando este en el alfiler que se
encuentra a un extremo y después amarras otro extremo de estambre en el primer
alfiler comenzando a contar desde abajo hacia arriba (img. 1.4)
Harás lo mismo con todos los demás alfileres hasta que llegues al último de cada
lado (img. 1.5) y finalmente obtendrás la figura deseada (img. 1.6)
Para finalizar puedes doblar los alfileres de tal forma para que no se salgan y
pegarlos con cinta adhesiva
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Conclusión
Me costó trabajo poder empezar la realización del hilorama puesto que empecé desde arriba
había abajo y no conté el número de alfileres que había en cada lado por lo que tuve que
volver a empezar. Ya para la segunda vez lo realice mejor y pude terminarlo.
Así mismo me fue complicado el encontrar la forma de la parábola y los elementos pero
finalmente pude identificar algunos, aunque no del todo la mayoría.
