El documento presenta los temas de ecuaciones de primer grado, intervalos e inecuaciones de primer grado, y ecuaciones de segundo grado. Define cada uno de estos temas y sus conceptos clave, como intervalos, casos y métodos de solución. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos conceptos para resolver ecuaciones cuadráticas que modelan situaciones en los negocios y la ciencia.

1. ECUACIONES DE 1ER GRADO
INTERVALOS E INECUACIONES
DE 1ER GRADO
ECUACIONES DE 2DO GRADO
EQUIPO DE CIENCIAS

2. ESQUEMA DE LA UNIDAD
ECUACIONES E
INECUACIONES DE
PRIMER GRADO Y
ECUACIONES DE
SEGUNDO GRADO
ECUACIONES DE
PRIMER GRADO:
- DEFINICIÓN
- CASOS
- INTERVALOS
INTERVALOS E
INECUACIONES
DE PRIMER
GRADO:
- DEFINICIÓN
- CASOS
ECUACIONES DE
SEGUNDO
GRADO:
- DEFINICIÓN
- MÉTODOS DE
SOLUCIÓN
- NATURALEZA DE
LAS RAÍCES

3. Las ecuaciones cuadráticas a veces se usan para modelar situaciones o
relaciones en los negocios, en la ciencia y en la medicina. Un uso común en los
negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos
(dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado).
Ejemplo: La fórmula de la ganancia en una
empresa es P(s) = -20s2+1400s-12000 ,
donde s representa el precio de venta.
Calcular el precio de venta que nos genera
la mayor ganancia, la cual es $12 500.
Resolviendo la ecuación:
-20s2+1400s-12000 = 12500
Obtenemos s = 35
Es decir que se obtendrá una ganancia
máxima de $12 500 cuando el precio de
venta sea de $35

6. No existe solución en el conjunto
de los números reales.

9. 1. Resuelve: x2 = 6x
x2 – 6x = 0
x (x – 6) = 0
x = 0 x = 6
C.S. = { 0 ; 6 }


10. 2. Resuelve: 2x2 – 11x + 7 = 0
3. Si la ecuación en “x”: nx2 + (2n – 1)x + n – 2 = 0, tiene
raíces iguales, calcular el valor de “n”.
4. Dada la ecuación x2 – 6x – 9 = 0, si sus raíces son r y
s, calcular: r2 + s2
5. Calcular la suma de coeficientes de una ecuación de
segundo grado, si una de sus raíces es 27 

11. 1. Resuelve:
x ( x – 6 ) = 91
2. Resuelve:
7x2 – 3x – 2 = 0
C.S. = { – 7 ; 13 }





 

14
653
;
14
653
C.S.