1. • ANCASI CHULLO, Ruth Madeleine
• ARIAS QUISPE, Lesly Nohelia
• ILLACUTIPA CALCINA, B. Maksely
• VALERIANO CHOQUE, Daisy Luzvenia
• VENTURA HUANCA, Lucy Marleny

2. PUNTO DE EQUILIBRIO
• Es aquel punto de actividad(Volumen de Ventas) donde
los ingresos totales y los gatos totales son iguales, es
decir no existe ni utilidad ni perdida.
• Es el nivel de ventas en el cal los ingresos son iguales a
los egresos y la utilidad es igual a cero.
• Se designa punto de equilibrio “al vértice donde e juntan
las ventas y gastos totales, es decir, que no existen ni
utilidades ni perdidas.

3. Como se halla el Punto de
Equilibrio
• Margen de Contribución
• Método Algebraico o de Ecuaciones(Matematico).
• Método por Tanteo.
• Método Grafico.

4. Método de Margen de
Contribución
• Punto de Equilibrio (En cantidad - Unidades)
Punto de Equilibrio =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 −𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖
• Punto de Equilibrio (En unidades monetarias –
Nuevos Soles)
Punto de Equilibrio =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠
1 −
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜

5. Método Algebraico o de
Ecuaciones
• Ingresos Total = Costo Total(Costo Fijo + Costo Variable)
VARIABILIDAD DE LOS
COSTOS
• Cambios de Costos Variables
• Cambios en los Precios de Venta
• Cambios en los Costos Fijos
• Análisis en Volumen

6. La Empresa Comercial SULLAN E.I.R.L., se dedica a la
venta de pantalones para caballeros, para ello cuenta con
un local alquilado sito en Galerías Guizad – La victoria,
por el que paga S/. 700 al mes; en el mes de agosto del
20X11 compra los pantalones a S/. 35.00 la unidad y la
venderá a S/. 60.00.
Se Pide:
Aplicando los cuatro métodos para hallar el punto de
equilibrio, determina cuantos pantalones debe vender la
empresa para no ganar ni perder.
Caso Practico

7. SOLUCIÓN
METODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN
a. Punto de Equilibrio (En cantidad- Unidades); llamado también punto de
equilibrio contable
Formula:
Pe =
Costos Fijos
Pvu−Cvu
Dónde: Pvu = Precio de Venta Unitario
Cvu = Costo Variable Unitario
a. Punto de Equilibrio (En unidades Monetarias –Nuevos Soles S/.)
Formula:
Pe =
Costos Fijos
1−
Cvu
Pvu
Dónde: Pvu = Precio de Venta Unitario
Cvu = Costo Variable Unitario

10. 4. METODO POR TANTEO
Como vende los pantalones a un precio de S/. 60.00 por
unidad.

11. Esta cantidad (2,800) se debería vender para cubrir los S/. 3,000 de costos fijos y
los S/. 4,000 de utilidades
La metodología para manejar este aspecto sería necesario el siguiente:
Donde (1 –t) sería el completo de la tasa de Impuesto a la Renta.
Se tendría 30% como tasa de impuesto a la renta, donde el complemento sería: 1
– 0.30 = 0.70
Se pide:
1. Determinar las unidades a vender, para alcanzar la utilidad deseada deducido
el Impuesto a la Renta.
2. Elabore el Estado de Resultado Integral.
Costos fijos +
Utilidad deseada despues de impuestos
(1 − t)
Margen de contribución unitario (Pvu − Cvu)

12. SOLUCIÓN
Si en el ejemplo anterior los accionistas proyectan un 15% de utilidad sobre la
inversión después de impuestos, la forma de calcular cuantas unidades hay que
vender sería:
Utilidad deseada después de Impuestos S/. 20,000 x 15% = S/.3,000
Margen de Contribución Unitario S/. 2.50
A manera de mostrar la utilidad deseada, se elabora el siguiente Estado de
Resultado Integral
Unidades por vender
S/.3,000 +
S/. 3,000
( 1 − 0.30)
2.50
= 2914
Estado e Resultado integral
Ventas (2,914 x S/. 5.50)…………………………...........................S/. 16,027.00
Costos variables ( 2,914 x S/. 3.00)……………………………………..…….(8,742.00)
Costos Fijos…………………………………………………………………..………….(3,000.00)
Utilidad Antes de Impuesto a la Renta……………………………..……….4,285.00
Impuesto a la Renta 30%.............................................................(1,285.00)
Utilidad Deseada……………………………………………………………………….3,000.00

13. La empresa industrial “MOLINO S.A.” le indica
que fabrica un producto que se vende a S/.
2,000.00 la unidad. Costo unitario:
COSTOS (S/. POR UNIDAD)
Materia prima 600.00
Mano de obra 400.00
Costos indirectos de fabricación variables 200.00
1,200.00
Costos indirectos de fabricación fijos 400.00
_______
Costo Total 1,600.00
*(Basados en el nivel de producción de 30,000 productos).

14. Determine:
• El punto de equilibrio
• El ratio de contribución
• El margen de seguridad a ventas
• El porcentaje de incremento de utilidades si las ventas aumentan
en un 20%
• El número de ventas necesarias para mantener el nivel de
utilidad existente si el precio de venta se reduce en un 10%
SOLUCIÓN
1. Determinación del punto de equilibrio
Margen de Contribución Unitaria=Precio de Venta-Costo variable
MCU = 2,000.00 – 1,200.00 = S/. 800 por unidad
Costos Fijos = S/. 400.00 × 30,000 = S/. 12’ 000,000

15. PE = 12’ 000,000 = 15,000 productos
800
2. Ratio de contribución a ventas
RCV=
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
× 100%
RCV = 8002,000 ×100% = 40%
(Porcentaje del margen de contribución sobre el precio de venta)
3. Margen de seguridad
𝑀S =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 − 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 (𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎)
× 100%
MS =
30,000 − 15,000
30,000
× 100% = 50%
Las ventas no deben ser inferiores al 50% por lo
cual se obtiene utilidad.

16. 4. % de incremento de utilidades
% de IU= % incremento de las ventas × ratio de apalancamiento de
explotación
% de incremento de utilidade = 20% ×
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
% IU = 20% ×
800
∗400
= 40%
Si las ventas (S/.) aumentan un 20% las utilidades aumentan 40%
5. Nivel de utilidad existente
S/. *400 × 30,000 productos = S/. 12’ 000,000
Ventas necesarias =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑗𝑜𝑠 + 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
∗∗∗ 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑

17. VN =
∗∗12′000,000 + 12′000,000
600
= 40,000 productos
Demostración
ESTADO DEL RESULTADO INTEGRAL
Ventas (S/. 2,000 – 10% = S/. 1,800 × 40,000) S/. 72’ 000,000
Costo variable S/. 1,200 × 40,000 (48’ 000,000)
Margen de Contribución 24’ 000,000
Costos fijos S/. 400 × 30,000 (12’ 000,000)
UTILIDAD EXISTENTE S/. 12’ 000,000

18. CAR ELECTRONICA S.A. considera el desarrollo de una
nueva calculadora miniatura. La cantidad (Q) vendida
en una función de precio (P), donde:
Q= 2,000 – 10P
Los costos fijos son de s/. 23940 y el costo variable por
unidad es de s/ 60
a) ¿Cuál es el precio de la calculadora en una
producción de 700 unidades?
b) ¿Cuál es la utilidad a ese nivel de producción 700
unidades?
c) Halle el punto de equilibrio en unidades y en nuevos
soles para la calculadora.
d) ¿Qué sucede al precio y a las unidades si la empresa
vende 1,000 unidades?

19. SOLUCIÓN
a. Precio de la calculadora, producción 7000 unidades
Q = 2000 – 10P
700 = 2000 -10P
10P = 1300
P = 130
b. Punto de equilibrio y grafica
1. Punto de equilibrio en unidades =
Costo fijo
Pvu−Cvu
Punto de equilibrio =
23,940.00
130−60
Punto de equilibrio = 342 unidades
2. Punto de equilibrio soles =
Costo fijo
1−
𝐶𝑣𝑢
𝑃𝑣𝑢
Punto de equilibrio soles
23,940
1−
60
130
Punto de equilibrio en soles = 44, 456.82

20. c. Utilidad a nivel de producción 700 unidades.
ESTADO DE RESULTADO INTEGRAL
VENTAS S/. 91,000.00
COSTO VARIABLE S/. 42,000.00
MARGEN DE CONTRIBUCION S/. 49,000.00
COSTOS FIJOS S/. 23,940.00
UTILIDADAD S/. 25,060.00

21. d. Si vende 1000 unidades
Q= 2000 – 10 P
1000 = 2000 – 10 P
P = 100
ESTADO DE RESULTADO INTEGRAL
VENTAS S/. 100,000.00
COSTO VARIABLE S/. 60,000.00
MARGEN DE CONTRIBUCION S/. 40,000.00
COSTOS FIJOS S/. 23,940.00
UTILIDADAD S/. 16,060.00

22. CASO Nª10
Una empresa establece en S/. 1,200 el valor de venta de sus productos, representando los
costos variables el 60% del total de ventas y sus costos fijos de S/.4, 800.
Se Pide:
a) Determinar la inversión total.
b) El número de unidades a vender, para no ganar ni perder
SOLUCION
a) Determinación de la Inversión Total (IT) = Costo Fijo + Costo Variable
(IT) = 4,800 + 0.60 (IT) => IT=0.60 IT=4,800
(IT) = 4,800 = S/.12,000
0.40
Inversión Total (IT) =
SOLUCION
S/.12,000

23. b) Número de unidades a vender Pe= 4,800 = 4,800 = 4,800
1,200-0.6 (1,200) 1,200-720 480
Pe=
 COMPROBACION:
10 Unidades
Ventas = 10 x S/.1,200 = 12,000
Costos Variables = 10 x S/. 720 = (7,200)
Margen de Contribución = 4,800
Costos Fijos = ( 4,800)
Utilidad = 0 Punto de Equilibrio

24. PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO Y PUNTO DE EQUILIBRIO
CONTABLE
Con objeto de apreciar la diferencia fundamental entre el punto de equilibrio
financiero y contable, vamos a plantear un supuesto donde estableceremos
una solución conjunta de ambos. Consideremos los siguientes datos de una
empresa industrial referidos al 2012.
 Ventas S/. 380,000
 Costos totales 323,000
 Costos fijos 242,250
Desembolsados 218,025
No Desembolsados 24,225
 Variables 228,000
(60% sobre ventas)

25. El punto de equilibrio financiero se determina teniendo en cuenta únicamente
aquellos costos fijos que impliquen desembolsos de efectivo, debiendo
cuestionarnos, si hubiese lugar, la problemática operativa que surge con los
aplazamientos de cobros, pagos o conjuntamente.
En nuestro caso, la solución se determinara de la siguiente forma:
 Punto de Equilibrio Financiero (PF) : Punto de Cierre
PF = 218,025+0.60 PF => PF 0.60 PF = 218,025
0.40 PF =218,0.25
Mientras que para hallar el punto de equilibrio contable debemos
considerar todos los costos fijos, con independencia de que impliquen o
no desembolsos de efectivo, no debiendo de cuestionarnos en ningún
momento los aplazamientos que haya podido haber tato en pagos como
en cobros.
PF = S/. 545,062.50

26. La solución sería la siguiente:
 Punto de equilibrio contable (PC)
PC = 242,250 + 0.60 PC
PC - 0.60 PC = 242,250 => PC = 242,250
0.4
 Demostración:
Detalle Financiero Contable
Ventas (punto de equilibrio)
Costos variables (60%)
Margen de contribución
Gastos fijos(flujo financiero/contable)
545,062.50
(327,037.50)
218,025
(218,025)
0
605,625
(363,375)
242,250
( 242,250)
0
PC = 605,625

27. CUADRO 1 aparecen ambas soluciones
Ingresos/gasto
Cobro/pagos
Ventas
Costos
Fijos
Financier
o
Contable
S/.
242
215
500 545 605
Cuadro 1 representación conjunta del punto de equilibrio financiero y contable