1. Elaboró GHD Enero 2010
Ejercicios para preparar el 3er examen de Lógica
Grupos 406,407, 408 y 413
I. Instrucción: Con base en las siguientes opciones, coloca el inciso en donde
corresponda.
a. Lógica de base dos
b. Principio de no contradicción
c. Principio de tercero excluido
d. Símbolos para un lenguaje lógico formal
e. Lógica como un cálculo
f. Negación
g. Conjunción
h. Disyunción
i. Condicional
j. Equivalencia material
k. Cuantificador universal
l. Cuantificador existencial
m. Constante individual
n. Predicado de relación
o. Predicado monádico
p. Enunciados universales (Tipos A y E)
q. Enunciados particulares (Tipos I y O)
r. Demostración de la validez de silogismos por el método de diagramas de Venn
s. Enunciado A (Todo S es P)
t. Enunciado E (Ningún S es P)
u. Enunciado I (Algún S es P)
v. Enunciado O (Algún S no es P)
1. Es la conectiva lógica que es verdadera cuando al menos uno de sus miembros es
verdadero. ( )
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2. Elaboró GHD Enero 2010
2. Son el medio que emplea la lógica para realizar un análisis fino de la estructura de
sus argumentos ( )
3. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca “X” (hay al
menos un individuo) dentro de alguna de las regiones externas. ( )
4. Se refiere a la palabra todos, los, el y cualquier otro artículo definido. ( )
5. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca de cancelado
dentro de las regiones externas. ( )
6. Es el tipo de lógica que utiliza dos valores de verdad: Verdadero y Falso para calificar
a cada una de sus fórmulas. ( )
7. Es el principio lógico que señala que una fórmula no puede ser verdadera y falsa al
mismo tiempo. ( )
8. Es la conectiva lógica que es verdadera cuando los valores de sus elementos son
iguales. ( )
9. Es el principio lógico que señala que un enunciado o fórmula sólo puede tener uno
de dos valores y no hay otra posibilidad. ( )
10. Es la conectiva que es falsa cuando alguno de sus miembros es falso. ( )
11. Es la manera en la que se simboliza en lógica cuantificacional a un nombre. ( )
12. Es el nombre que recibe un predicado cuando necesita involucrarse con dos
individuos o más para dar lugar a un enunciado. ( )
13. Son el tipo de enunciados que en un diagrama de Venn utilizan la marca “ X” hay al
menos un individuo. ( )
14. Es la conectiva lógica que es verdadera cuando su antecedente es falso o su
consecuente es verdadero. ( )
15. Es la conectiva lógica que invierte el valor de verdad de la fórmula a la que se le
aplica. ( )
16. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca “X” ( hay al
menos un individuo) dentro de alguna de las regiones de intersección. ( )
17. Es la cualidad de la lógica formal de computar todas las posibilidades relativas al
análisis de una situación específica ( )
18. Se trata del tipo de predicado que requiere de un solo individuo para dar lugar a un
enunciado completo. ( )
19. Se refiere a la palabra hay o algunos. ( )
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3. Elaboró GHD Enero 2010
20. Son el tipo de enunciados que en un diagrama de Venn utilizan la marca de
cancelado o vacío. ( )
21. Se basa en el principio de que, en los argumentos deductivos, las premisas deben
contener a la conclusión, o que la conclusión no puede ir más allá de las premisas. ( )
22. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca de cancelado
dentro de alguna de las regiones de intersección. ( )
II. Instrucción: Sabiendo que p: verdadero, q: falso y que no conoces el valor de verdad de
r, determina el valor de verdad final de las siguientes fórmulas:
Las respuestas pueden ser: verdadero, falso o no se puede saber.
1. r ⊃ (r ∨ p) _______________________
2. [q ⊃ (r ∨ q) ] ≡ ~p ________________
3. [r ≡ (r ∨ p)] ⊃ (r ∧ q) ______________
4. [p ⊃ (r ∨ p)] ≡ [~p ∧ (r ∧ q)] ________________________
5. [(q ⊃ r ) ⊃ (r ∨ p)] ≡ [~(q ∧ r) ⊃ ~(p ∨ r)] __________________
III. Instrucción: Responde las siguientes preguntas.
1. ¿Cómo puedes refutar una afirmación que tiene cuantificador universal?
2. ¿Cómo puedes refutar una afirmación que lleva cuantificador particular?
IV. Instrucción: Lee el enunciado y después responde las preguntas.
Algunos niños que admiran a Ronaldo, ven todos sus partidos.
1¿Tiene cuantificadores?
2¿Tiene predicados monádicos?
3¿Tiene predicados de relación?
4¿Tiene constantes individuales?
Ningún astrónomo deja de contemplar algunas estrellas
1¿Tiene cuantificadores?
3

4. Elaboró GHD Enero 2010
2¿Tiene predicados monádicos?
3¿Tiene predicados de relación?
4¿Tiene constantes individuales?
V. Instrucción: Simboliza con lógica cuantificacional los siguientes enunciados y
después establece su enunciado equivalente empleando el cuantificador
contrario. equivalentes. Apégate al diccionario establecido.
Algunos alumnos no son flojos
Diccionario. A: Ser alumno
F: Ser flojo
Todos los exámenes son fáciles
Diccionario. E: Ser examen
F: Ser fácil
VI. Elabora el diagrama de Venn de cada uno de los siguientes argumentos y señala
si se trata de un silogismo válido o no. Justifica tu respuesta.
Silogismo 1
Todos los altos son divertidos
Algunos divertidos son soñadores
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
Silogismo 2
Ningún alto es divertido
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores no son altos
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5. Elaboró GHD Enero 2010
Silogismo 3.
Algunos divertidos son altos
Todos los soñadores son divertidos
Por lo tanto, todos los soñadores son altos
Silogismo 4
Algunos soñadores son divertidos
Todos los divertidos son altos
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
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6. Elaboró GHD Enero 2010
Respuestas
Actividad I.
1. ( h )
2. (d )
3. ( v )
4. (k )
5. (s )
6. (a)
7. ( b)
8. (j )
9. (c)
10. ( g )
11. (m )
12. ( n )
13. ( q )
14. ( i )
15. ( f )
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7. Elaboró GHD Enero 2010
16. ( u )
17. ( e )
18. ( o )
19. ( l )
20. ( p )
21. ( r )
22. ( t )
Actividad II.
1. r ⊃ (r ∨ p) (verdadero)
2. [q ⊃ (r ∨ q) ] ≡ ~p (falso)
3. [r ≡ (r ∨ p)] ⊃ (r ∧ q) (no se puede saber)
4. [p ⊃ (r ∨ p)] ≡ [~p ∧ (r ∧ q)] (falso)
5. [(q ⊃ r ) ⊃ (r ∨ p)] ≡ [~(q ∧ r) ⊃ ~(p ∨ r)] (falso)
Actividad III.
1. Cómo puedes refutar una afirmación que tiene cuantificador universal?
Mostrando una excepción o contraejemplo.
2. ¿Cómo puedes refutar una afirmación que lleva cuantificador particular?
Mostrando que no hay excepciones o contraejemplos.
Actividad IV.
Algunos niños que admiran a Ronaldo, ven todos sus partidos.
1¿Tiene cuantificadores?
Sí, dos, uno particular “algunos” y otro universal “todos”
2¿Tiene predicados monádicos?
Sí, “ser niño”, “Ser partido”
3¿Tiene predicados de relación?
Sí, “admirar a” y “ver a”
4¿Tiene constantes indivuales?
Sí, “Rolando”
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8. Elaboró GHD Enero 2010
Ningún astrónomo deja de contemplar algunas estrellas
1¿Tiene cuantificadores?
Sí, universal “ningún” y particular “algunas”
2¿Tiene predicados monádicos?
Sí, “ser astrónomo”, “ser estrella”
3¿Tiene predicados de relación?
Sí, “dejar de” y “contemplar a”
4¿Tiene constantes individuales?
No.
Actividad V.
Algunos alumnos no son flojos
Diccionario. A: Ser alumno
F: Ser flojo
Traducción
∃x (Ax ∧ ~ Fx)
Enunciado equivalente
~∀x ( Ax ⊃ Fx )
Todos los exámenes son fáciles
Diccionario. E: Ser examen
F: Ser fácil
Traducción
∀x ( Ex ⊃ Fx)
Enunciado equivalente
~∃x (Ex ∧ ~Fx)
Actividad VI.
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9. Elaboró GHD Enero 2010
Silogismo 1.
Todos los altos son divertidos
Algunos divertidos son soñadores
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
Su diagrama quedaría:
El diagrama muestra que el silogismo no es válido, puesto que necesitamos marcar la “X”
(que aparece en color rojo) para que quedara clara la conclusión.
Silogismo 2.
Ningún alto es divertido
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores no son altos
Su diagrama queda:
El diagrama muestra que el silogismo es válido, puesto que fue suficiente diagramar las
premisas para que quedara afirmada la conclusión.
Silogismo 3.
Algunos divertidos son altos
Todos los soñadores son divertidos
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10. Elaboró GHD Enero 2010
Por lo tanto, todos los soñadores son altos
Su diagrama queda:
Como podemos ver se trata de un silogismo inválido, puesto que después de diagramar las
premisas todavía hizo falta cancelar una región más, (como se ve por el cancelado que aparece
en color rojo). Por lo tanto, la conclusión no está contenida en las premisas y no puede ser
válido.
Silogismo 4.
Todos los divertidos son altos
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
Como podemos ver se trata de un silogismo válido, puesto que no fue necesario poner
ninguna marca adicional a la diagramación de las premisas para que quedara diagramada la
conclusión.
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