Contrario a la creencia popular, la reflexión epistemológica se potencia con el simple apoyo de la lógica clásica bivalente, desde su enfoque semántico, como deriva de las enseñanzas del Dr. Javier Sánchez Pozos

1. Instituto Superior de Ciencias de la Educación
del Estado de México
“Fundamentos” Epistemológicos del “Conocimiento Educativo”
Lógica y Reflexión Epistemológica
en las Ciencias de la Educación
Enrique Pacheco Reynoso

2. Conocimiento
En todo proceso de Conocimiento se dan dos aspectos:
Sensorial
Aspectos del proceso
De conocimiento
Racional
-No importa el orden en que se presentan
-Ninguno es más importante que el otro

3. Conocimiento
Conocimiento Sensorial se da como:
(+)
-Sensaciones
-Percepciones Intensidad
-Representaciones
(-)
* Véase Hume, D. “Investigación Sobre el
Conocimiento Humano, Alianza Ed. España

4. Conocimiento
Conocimiento Racional se da como:
(-)
-Conceptos
-Juicios Complejidad
-Razonamientos
(+)

5. Conocimiento
Características del Conocimiento Racional:
- Por los sentidos, en su génesis
- Mediado
- Por conjuntos de creencias
- Generalizador
-Fija Información
- Ligado al Lenguaje (que) -Guarda y
-Transmite Conocimiento

6. Lenguaje
-Complejo Producto Social
-Sistema Semiótico
-Base Empírica de la Lógica Formal
Las Leyes Lógicas se abstraen del Lenguaje
Las Leyes Lógicas se usan en el Lenguaje y
en todo Proceso de conocimiento
*Véase nota 8 Antología CD

7. Lenguaje
Lenguaje como sistema semiótico
Objeto Símbolo Usuario
O S U
Semántica Pragmática
Sintaxis

8. Lenguaje
Lenguaje como sistema semiótico
Semántica: Estudia la relación signo objeto
(Significado de los signos)
Sintaxis: estudia la relación de los signos entre sí
(La concatenación estructurada y ordenada de los
signos dentro de un sistema semiótico.)
Pragmática: Estudia la relación usuario – signo.

9. El Problema de la Lógica Formal
Análisis y determinación de la relación de:
Consecuencia Lógica
ES DECIR
¿Cuándo un enunciado es consecuencia lógica de otros?
A1, A2, A3, … An |= B

10. Propósito de la Lógica Formal
Proporcionar leyes adecuadas para asegurar:
Cumplimiento del Principio Básico de la Deducción
ES DECIR
De enunciados verdaderos inferir, necesaria y
solamente, enunciados verdaderos
Principio de transmisión de la verdad

11. Propósito de la Lógica Formal
Proporcionar leyes adecuadas para asegurar:
Cumplimiento del Principio Asociado de la Deducción
ES DECIR
Si la conclusión resulta falsa, por lo menos
una de las premisas es falsa
Principio de retransmisión de la falsedad
Principios base del conocimiento racional
¿Lo serán del Conocimiento Educativo?

12. Lenguaje
Lenguaje Natural
-Uso cotidiano
-Expresa pensamientos
-Comunica dando pie a la intercomunicación
-Surge “históricamente”
-Desarrollo Natural
-Aprendido irreflexivamente.

13. Lenguaje (2)
Lenguaje Formal
-Artificial Consiente
-Convencional Elección
Cuidadosa
Preciso
Características Sistemático
Riguroso
Unívoco

14. Lenguajes Formales
Elementos Estructurales Básicos
-Símbolos Iniciales
-Reglas de Formación
Las Reglas de Formación deben ser:
-Explicitas
-Efectivas y
-Completas

15. Lenguajes Formales (2)
Lenguaje de la lógica de Predicados
Tiene Cuantificadores
Analiza la estructura interna de la proposición
Lenguaje de la lógica de Enunciados
NO Tiene Cuantificadores
NO Analiza la estructura interna de la proposición

17. Fundamentos Epistemológicos del Conocimiento Educativo
Enrique Pacheco Reynoso

18. Lenguaje de la lógica de Enunciados
1. Símbolos Iniciales
1.1Símbolos Descriptivos
Letras Enunciativas
Pi, Qi, Ri, Si, Ti (con i ∈ N o sin subíndice)
1.2 Constantes Lógicas
¬ (Negación)
& (Conjunción)
V (Disyunción)
→ (Implicación o condicional)
↔ (Bicondicional)
1.3 Símbolos Auxiliares
( (Paréntesis Izquierdo)
) (Paréntesis Derecho)

19. Lenguaje de la lógica de Enunciados (2)
1. Reglas de Formación
1.1 Definición de Fórmula Bien Formada (f.b.f)
o Forma Enunciativa (f.e.)
i) Toda letra enunciativa por sí sola es una f.b.f
ii) Si φ es una f.b.f, entonces ¬φ también lo es.
iii)Si φ y ψ son f.b.f, entonces (φ & ψ), (φ V ψ), (φ → ψ)
y (φ ↔ ψ) también lo son.
iiii)Sólo aquello que se obtiene como resultado de una
aplicación finita de los puntos i) – iii) es una f.b.f.

20. Forma Lógica de Enunciados
Se puede realizar en cualquiera de los dos ámbitos
de análisis lingüístico de la lógica:
Forma lógica desde el lenguaje de:
Lógica de Enunciados
Lógica de Predicados

21. Forma Lógica de Enunciados
Determinación de la Forma Lógica
No es una traducción simple
No es un proceso mecánico
No es ajeno al contenido
Involucra una conceptualización del campo de Conocimiento
Análisis integral de los conceptos
Delimitación creativa y precisa de la intencionalidad

22. Formas de Expresar un Condicional
Relevancia Metodológica
Hay tres formas, en el lenguaje natural,
de expresar un condicional dado: (A →
B)
Si A, entonces B (Forma Directa)
Si A, B (Forma Elíptica)
B, si A (Forma Invertida)
Son tres formas de expresar uno y el
mismo condicional (A → B)

23. Condicionales Asociados a un condicional
Relevancia Metodológica
Hay tres condicionales diferentes asociados a un
condicional dado: (A → B) (C.B.)
(B → A) (su Recíproco)
(¬A → ¬B) (su Contrario)
(¬B → ¬A) (su Contrapuesto)
Sólo hay equivalencia entre (A → B) y su contrapuesta
y
Sólo hay equivalencia entre recíproco y contrario

24. Condiciones de Necesidad y Suficiencia
Relevancia Metodológica
Formular condicionales que enuncian:
NECESIDAD y
SUFICIENCIA
Y sus equivalencias* es IMPORTANTE en la ciencia
*Condicionales Asociados en sus diferentes formas

25. Condicionales de Suficiencia
Relevancia Metodológica
Una Condición de Suficiencia se expresa con una
implicación donde:
Condición de la que se
ANTECEDENTE
predica que es suficiente
Aquello para lo cual
CONSECUENTE dicha condición es
suficiente
(A → B)

26. Condicionales de Suficiencia (2)
Dado el enunciado:
A es suficiente para B
Su forma lógica es:
(A → B)
Otras maneras de formular este enunciado de suficiencia son:
Es suficiente (que) A para (que) B, y
Para (que) B es suficiente (que) A

27. Condicionales de Suficiencia (3)
Todo criterio de suficiencia permite determinar:
Cuando sí tiene lugar el hecho
Para el que se formuló dicha condición
No permite determinar cuando no tiene lugar el
hecho:
El incumplimiento de la CS no implica
que no se de el hecho.
(otras CS pueden hacer que se de el hecho)

28. Condicionales de Necesidad
Relevancia Metodológica
Una Condición de Necesidad se expresa con una
implicación donde:
Condición de la que se
CONSECUENTE
predica que es NECESARIA
Aquello para lo cual
ANTECEDENTE dicha condición es
NECESARIA
¿(A → B)?

29. Condicionales de necesidad (2)
Dado el enunciado:
A es necesario para B
Su forma lógica es:
(B → A)
Otras maneras de formular este enunciado de suficiencia son:
Es necesario (que) A para (que) B, y
Para (que) B es necesario (que) A

30. Condicionales de necesidad (3)
Otra forma de comprender la forma lógica del
Condicional de necesidad es:
Que A es necesario para que B
Significa que:
Si no se da A, entonces no se da B
Es decir,
Si ¬A, entonces ¬B
La cual es la contrapuesta de:
Si B, entonces A
(B → A)

31. Condicionales de Necesidad (4)
Todo criterio de necesidad permite determinar:
Cuando no tiene lugar el hecho
Para el que se formuló dicha condición
(CUANDO no se cumple la CN)
No permite determinar cuando sí tiene lugar el
hecho:
El cumplimiento de la CN no implica que
necesariamente se de el hecho.
(Haya otras CN que cumplir para que se de el
hecho)

32. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CONSTANTES LÓGICAS
LA NEGACIÓN
(¬ A) es V <=>def A es F
(¬ A) es F <=>def A es V

33. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CONSTANTES LÓGICAS (&)
LA CONJUNCIÓN (A & B )
A y B SON LLAMADOS CONYUNTOS
(A & B ) es V <=>def A es V y B es V
(A & B) es F <=>def A es F ó B es F
(“O” no excluyente)

34. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CONSTANTES LÓGICAS (&)
LA DISYUNCIÓN (A V B)
A y B SON LLAMADOS DISYUNTOS
(A V B ) es V <=>def A es V ó B es V
(“O” no excluyente)
(A V B) es F <=>def A es F y B es F

35. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CONSTANTES LÓGICAS (→)
LA DISYUNCIÓN (A → B)
A es el antecedente y B es llamado consecuente
(A → B ) es V <=>def A es F ó B es V
(“O” no excluyente)
(A → B) es F <=>def A es V y B es F

36. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CONSTANTES LÓGICAS (→)
EL BICONDICIONAL (A ↔ B)
(A ↔ B ) es V <=>def (A es V y B es V) ó (A es F y B es F)
(A ↔ B ) es F <=>def (A es V y B es F) ó (A es F y B es V)

37. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CUANTIFICADORES (∀)
EL CUANTIFICADOR UNIVERSAL (∀x A(x))
(∀x A(x)) es V <=>def A(a) es V para toda a
(∀x A(x)) es F <=>def A(a) es F para alguna a
a es un individuo del dominio de definición de la variable

38. CARACTERIZACIÓN SEMÁNTICA
CUANTIFICADORES (∃)
EL CUANTIFICADOR existencial (∃x A(x))
(∃x A(x)) es V <=>def A(a) es V para alguna a
(∃x A(x)) es F <=>def A(a) es F para toda a
a es un individuo del dominio de definición de la variable

39. NEGACIÓN DE ENUNCIADOS MOLECULARES
Toda negación de un enunciado molecular
CONLLEVA IMPLÍCITA
la afirmación de otro enunciado

40. ¿Herramientas para el desarrollo del Conocimiento?