3/3 cursillo Hablando de relatividad

1. rago@ula.ve
HABLANDO

2. ALGUNAS PREGUNTAS
• ¿Es posible “entender” científicamente al
universo?
• ¿Cuáles son las suposiciones fundamentales?
• ¿Cuáles son las consecuencias de esas
suposiciones?
• ¿Cuáles son las observaciones que avalan la
descripción?
• ¿Cuáles son las limitaciones y puntos débiles?

3. ALGUNAS RESPUESTAS
¿Es posible “entender” científicamente al
universo?
SI:
•porque disponemos de la relatividad general
•porque comprendemos la conducta de la materia
•porque disponemos de una sofisticada tecnología
•porque es “simple” pero no tanto

4. ALGUNAS RESPUESTAS
Algunas suposiciones fundamentales:
• El universo está dominado por la gravedad
• La relatividad general es válida
• Las leyes locales son válidas siempre y en todas
partes
•La materia y energía están distribuidas a gran
escala “uniformemente” (Principio Cosmológico)

5. PRINCIPIO
COSMOLÓGICO
Uniformidad de la
materia y energía
Equivalencia de
puntos y direcciones
• Distribución de galaxias
• Observación de la RCF
Relatividad
Ec.deEinstein
GEOMETRÍA UNIFORME
¿ k ?

9. Galaxias 105
años-luz
Grupos de
galaxias 106
a-l
Cúmulos 107
a-l
Supercúmulos 10 8
a-l
Paredes 109
a-l
Universo Observable
30. 109
a-l

11. CONSECUENCIAS
UNIVERSO
DINÁMICO
MATERIA-
ENERGÍA
UNIFORME
GEOMETRÍA
SENCILLA

12. d” = 0
La Geometría Euclidiana

13. a
b
c
a + b + c = 180º
La Geometría Euclidiana

14. P
r
P
= 2
La Geometría Euclidiana
π

15. d’’ < 0
LA 2-ESFERA
a + b + c > 180º
πP/r < 2

16. a + b + c < 180º
d” > 0
P/r > 2
La Geometría de Lobachevski
π

17. Geometrìas Homogéneas
Nombre Curvatura Geodésicas d”
Ángulos
internos P/r
Euclides
Esférica
Lobachev.
k = 0
k =1
k = -1
Rectas
Arcos máx.
hipérbolas
d” =0
d” < 0
d” > 0
180º
> 180º
< 180º
2
< 2
> 2
π
π
π

18. LA EXPANSIÓN DEL
UNIVERSO

19. LA EXPANSIÓN DEL
UNIVERSO

20. LA EXPANSIÓN DEL
UNIVERSO

21. LA EXPANSIÓN DEL
UNIVERSO
R(t)

24. Cosmología en breve
( )

...
R
R
G k
R
k
H R
T T fotones neutrinos galaxias CP Vac
T M Vac
M
Crit
Vac
Crit
M Vac k





 = − = + + + + +
= +
= + − + + =
2
2
2 2
8
3
1 1
π
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
Ω Ω Ω
ρ
πrrit
oH
G
h g cm
protones mt
= =
≈
−3
8
188 10
4
2
2 29 3
3
, /
/

26. t ≅ 1 seg T ≅ 1010
ºK
<300.000 años > 4000 ºK
t >300.000 años T< 4000 ºK
hoy T = 2,7 ºK

27. θ
10º
1º Horizonte a los
300.000 años

28. n = 412 fotones/cm3

31. VIENDO EL SONIDO DEL UNIVERSO
(Fluctuaciones en )º1≤θ

32. EL TONO FUNDAMENTAL
º1≈θ

33. Armónicos
º1<θ

35. ...Y EL “k” GANADOR
ES...
MODELOS
TEÓRICOS
PICO EN LAS
FLUCTUACIONES
2
0
2
0
1
200
RH
k
l
+
=
¡ k = 0 !!
lobs = ±197 6

36. CONSECUENCIAS
DINÁMICA
MATERIA-
ENERGÍAGEOMETRÍA
12
0
2
0
=−Ω+Ω
RH
k
vm
k = 0
3,0=Ωm
7,0=Ωv
!Expansión
acelerada !!

39. LA MEGATORTA DEL UNIVERSO
Elementos pesados
0,1%
Energía del vacío
65%
Materia oscura fría
30%
Bariones oscuros
5%
Bariones luminosos
0,5%