MANTENIBILIDAD

1. MANTENIBILIDAD
Villarroel Henry
HENRY
VILLARROEL

2. Mantenibilidad
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
 La mantenibilidad es la
característica de un elemento
asociado a su capacidad de ser
recuperado para el servicio a
condiciones especificas cuando
se realiza una tarea de
mantenimiento.
 Es una medida de la facilidad
efectividad y eficiencia con la
que este puede mantenerse y
se refiere a:
HENRY
VILLARROEL

3. Tiempo fuera de servicio
Tiempo activo de mantenimiento Tiempo en demoras logísticas Tiempo en demoras administrativas
Mantenimiento Correctivo Mantenimiento Preventivo
Tiempo de
Reparación
Tiempo de
Inspección
Tiempo de
Servicio
Tiempo de
Checkout
Reparación del
Mantenimiento
Localización y
aislamiento de
falla
Desensamblaje
del equipo
Reparación del
elemento en sitio
Reemplazo del
elemento fallado con
repuesto
Reensamble
del equipo
Ajuste,
calibración o
alineación, etc.
Verificación de
condiciones
(Checkout
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
HENRY
VILLARROEL

4. MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
 Modulación,
 Estandarización,
 Accesibilidad,
 Localización de fallas,
 Identificación de elementos
(codificación, catálogos, etc.),
 Documentación de
mantenimiento,
 Formación de mantenimiento.
Mantenibilidad. Características
HENRY
VILLARROEL

5. MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Medición de la Mantenibilidad
Existen diferentes factores tales como
tiempo invertido, costo de honorarios de
personal, frecuencia de la actividad, etc.,
que deben cuantificarse.
La cuantificación de la mantenibilidad se
puede dividir en tres grupos
Medición basada en tiempo
Medición basada en cargas de trabajo.
Medición basada en costo de las tareas
HENRY
VILLARROEL

6. MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Medición de la mantenibilidad
basada en los costos de las tareas
La mantenibilidad de un sistema será
mejor cuando menor sean los costos
asociados a la realización de las tareas. Los
índices más usuales en esta medición son:
Costo promedio de la tarea.
Costo de mantenimiento por costo del
sistema.
Costo anual (presupuestos de costo de
operaciones y de mantenimiento del
sistema)
HENRY
VILLARROEL

7. Medición de la mantenibilidad basada
en las cargas de trabajo:
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Es importante en la mantenibilidad
considerar el esfuerzo humano requerido
para mantener el sistema operativo.
La carga de trabajo se expresa en los
siguientes indicadores:
 Horas hombres de mantenimiento
 Horas hombres de mantenimiento por un
año (útil para presupuestos)
 Horas hombres por acciones de
mantenimiento
HENRY
VILLARROEL

8. Medición de la mantenibilidad basada en tiempo




t
dt
t
m
t
MTTR
P
t
M
0
)
(
)
(
)
( m(t)= La función de densidad
de la variable aleatoria MTTR
 La función mantenibilidad es una distribución de la variable
aleatoria del Tiempo medio a reparar MTTR (Mean Time To Repair),
que representa el tiempo de ejecución de una tarea de
mantenimiento cualquiera, ya sea preventiva o correctiva:
En este curso trabajaremos con dos tipos de distribuciones
que mejor simulan la mantenibilidad:
- La distribución de Gauss o Normal
- La distribución Log Normal
- La distribución de Gumbel Tipo I
- La Exponencial
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
HENRY
VILLARROEL

9. Distribución Normal:
Tienen aplicación en tiempos de
reparaciones de los equipos mecánicos y
electromecánicos.
Definición: Es una variable aleatoria
continua x que esta normalmente
distribuida con la media y varianza

 2

2
*
2
1
*
2
1
)
(







 






t
e
t
f



0
)
(
)
( dt
t
f
t
M 


MTTR
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
HENRY
VILLARROEL

10. Distribución de probabilidad de
Gumbel I
 La distribución de Gumbel I es
utilizada en mantenimiento para
predecir la mantenibilidad de los
equipos, ya que los tiempos de
reparación de los equipos obedecen
a la ley del efecto proporcionado.
 La Ley del efecto proporcionado
expresa que en si el cambio de una
variable en cualquier paso del
proceso es una porción al azar del
valor previo de la variable.
)
(
)
(
u
t
a
e
e
t
P











MTTR
u
a
u
a
t
m
a
u
,
1
a
u
MTTR
5778
.
0


Media o edad característica para reparar
Inverso de la pendiente de la recta de
mantenibilidad
Tiempo estimado para el próximo trabajo
Coeficientes de la distribución Gumbel I
Parámetro de dispersión
Parámetro de posición
Tiempo promedio de reparación del equipo
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
HENRY
VILLARROEL
Función acumulativa de Gumbel I
(Probabilidad de reparar)

11. MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Los tiempos de reparación de un equipo
están compuestos por:
 Enfriamiento
Ubicación de las fallas
Acciones Administrativas
Calentamiento
Reparación propiamente dicha
El tiempo de reparación será la suma de
los dos tiempos parciales del proceso
Modela:
Paradas en equipos complejos
Situaciones de pocas paradas de corta
duración
Situaciones de muchas paradas al
rededor de valor modal
Se presta para cálculos analíticos
HENRY
VILLARROEL

12. Los parámetros a y u son los mas importantes en esta distribución.
Para la estimación de estos parámetros existen 2 métodos de
resolución: Método Gráfico y el Método Analítico.
)
(
)
(
u
t
a
e
e
t
P




)
(
)
( u
t
a
e
t
LnP 



)
(
)]
(
[ u
t
a
t
LnP
Ln 



at
au
t
LnP
Ln 


 )]
(
[
ax
b
y 

MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Método Analítico
Aplicando logaritmos a la ecuación
Ecuación linealizada
HENRY
VILLARROEL

13. 

  





 2
2
)
(
)
(
*
)]
(
[
.
)]
(
[
.
.
i
i
i
i
t
t
n
t
LnP
Ln
t
t
LnP
Ln
t
n
a
 
 






 2
2
2
)
(
)
.(
)].
(
*
[
.
)]
(
[
.
.
i
i
i
i
i
t
t
n
t
t
P
Ln
Ln
t
t
LnP
Ln
t
u
a
Se determinan las constantes a , u
Aplicando regresión lineal
HENRY
VILLARROEL
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4

14. Método Gráfico:
 Ordenar los datos, (tiempos fuera de servicio) en orden ascendiente
 Numerar los valores observados de 1 en adelante
 Calcular la probabilidad de ocurrencia (probabilidad de reparar)
 i = numero de orden de la observación
 n = numero total de observaciones
 Utilizar el papel probabilístico de Gumbel I para valores extremos
 Ajustar la curva
 Determinar los valores de y u gráficamente
a
37
.
0
)
( 1


 
e
u
t
P
u
t 
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
1


n
i
Pf
Para determinar u, se hace que en la ecuación:
)
(
)
(
u
t
a
e
e
t
P




Se obtiene la edad característica de reparar, u
HENRY
VILLARROEL

15. 0
)
(
0
)
(
VR
VR
t
t
m
x
x



Pendiente de la recta de mantenibilidad
(donde VR = Variable reducida)
m
a
1

a
u
MTTR
5778
.
0


MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Método Grafico (continuación)
Para obtener , se calcula la pendiente de la recta
a
HENRY
VILLARROEL

16. EJEMPLO DE APLICACIÓN
La empresa Otinsa esta programando un mantenimiento preventivo a una bomba centrifuga
P-04 utilizada para el bombeo de agua de alimentación de la planta. La gerencia de
mantenimiento, desea estimar el tiempo promedio de reparación de la bomba en la próxima
parada. Los tiempos de reparaciones anteriores (en horas) se enumeran a continuación :
85, 118, 68, 78, 71, 106, 92, 74, 138
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
)
(t
f
P
ORDINAL(i) TIEMPO (en
horas)
(%)
1 68 0.10 10
2 71 0.20 20
3 74 0.30 30
4 78 0.40 40
5 85 0.50 50
6 92 0.60 60
7 106 0.70 70
8 118 0.80 80
9 138 0.90 90
)
(t
f
P
HENRY
VILLARROEL

18. horas
a
u
MTTR
m
a
VR
VR
t
t
m
18
.
94
0357
.
0
5778
.
0
78
5778
.
0
0357
.
0
28
1
1
28
1
28
0
1
78
106
0
1
0
1
















horas
t
VR
horas
t
VR i
78
0
106
1
0
2
1






Método Grafico
Ajustando los datos en el papel Gumbel
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
horas
u
t
Pf 78
%)
37
( 0 



HENRY
VILLARROEL

19. ORDINAL(i) TIEMPO “t”
en horas
1 68 0.10 0.8340
2 71 0.20 0.4758
3 74 0.30 0.1856
4 78 0.40 -0.87421
5 85 0.50 -0.3665
6 92 0.60 -0.6717
7 106 0.70 -1.0309
8 118 0.80 -1.4999
9 138 0.90 -2.2503
54
,
592
)]
(
[
.
81118
4113
.
4
)]
(
[
830
9
2













t
LnP
Ln
t
t
t
LnP
Ln
t
n
f
i
i
f
i
Método analítico
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
)
(t
f
P  
)
(t
f
LnP
Ln 
HENRY
VILLARROEL

20. 04056
.
0
04056
.
0
)
830
(
)
81118
(
*
9
)
4113
.
4
(
*
)
830
(
)
34
.
592
(
9
)
(
)
.(
))
(
(
.
)]
(
[
.
.
2
2
2

















 
  
a
a
a
t
t
n
t
LnP
Ln
t
t
LnP
Ln
t
n
a
i
i
f
i
f
i
Método analítico (continuación)
horas
u
a
u
u
a
u
a
t
t
n
t
t
LnP
Ln
t
t
LnP
Ln
t
u
a
i
i
i
f
i
f
i
14
.
80
2507
.
3
2507
.
3
.
)
830
(
)
81118
(
*
9
)
830
)(
34
.
592
(
)
4113
.
4
)(
81118
(
.
)
(
)
.(
).
)
(
(
.
))
(
(
.
.
2
2
2
2















 

  
0.5778
94.38
MTTR u horas
a
  
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
HENRY
VILLARROEL

21. 



1
1
)
(
.
)
(






MTTR
t
e
t
M
t
e
t
f 
CARACTERISTICAS
Modela mecanismos de reparación de:
- Equipos relativamente sencillos
- Equipos que requieren ajustes frecuentes de muy poca
duración
Es muy útil para cálculos analíticos
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
Distribución Exponencial
= tasa de reparación
Probabilidad que el equipo sea
reparado en un tiempo t
HENRY
VILLARROEL

22. DISTRIBUCION LOG-NORMAL
)
(
)
(
2
)
(
2
1
2
1
)
(
2
)
(
2
1
2
1
)
(














x
Lna
x
Lnb
dy
x
y
e
Lnb
Lna
t
f
b
a
dx
x
Lnx
e
t
f












CARACTERISTICAS
Aplica en los mismos casos que la distribucion de Gumbel
No se presta para cálculos analíticos
f(x)
x
0 2 4 6 8 10 12
MANTENIBILIDAD
TEMA No. 4
HENRY
VILLARROEL

23. DISPONIBILIDAD
TEMA No.5
HENRY
VILLARROEL

24. DISPONIBILIDAD
DISPONIBILIDAD
TEMA No. 5
 La disponibilidad, del termino en
ingles availability puede ser definida
como la probabilidad de que un equipo
este operando o este disponible para
su uso, durante un periodo de tiempo
determinado.
 Es una función que permite estimar
en forma global el porcentaje de
tiempo total que se puede esperar,
que un equipo este disponible para
cumplir la función para la cual fue
diseñado.
HENRY
VILLARROEL