Analisis numerico, resumen de contenido I

1. Análisis Numérico Resumen de contenido I.
Estudiante:
Imre Niklos
Ing. Eléctrica, código: 43.

2. Este resumen está basado en la diferencia de un valor aproximado, según los diferentes
tipos de errores que los causan y el valor exacto trabajando en un computador.
Es muy importante entender analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan
resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con
una precisión determinada, el análisis numérico se utiliza generalmente cuando no se
puede resolver el problema matemático, es decir hallar una relación funcional entre el
conjunto de entrada y el de salida.
Entre los cálculos, podemos distinguir 2 tipos de errores; error absoluto y relativo, los
métodos numéricos han jugado un papel fundamental en el desarrollo humano mejorando
la tecnología, hoy en día gracias a un computador usando métodos numéricos proporcionan
soluciones a problemas complicados.
Número Máquina Decimal
"Son aquellos números cuya representación viene dada de la siguiente forma:
± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n
, 1£ d1 £ 9, 1£ dk £ 9 para cada i=2, 3, 4,, k"; de lo antes descrito, se
indica que las maxi-computadoras IBM (mainframes) tienen
aproximadamente k= 6 y –78 £ n £ 76.

3. Un método de solución se puede decir que un número condicionado proporciona una
medida de hasta qué punto la incertidumbre aumenta.
Los dos tipos de errores más comunes en los cálculos numéricos son los errores por
truncamiento y error de redondeo, El error de redondeo se debe a la naturaleza discreta
del sistema numérico de máquina de punto flotante y truncamiento es el método para
reducir el número de dígitos a la derecha del punto decimal descartando los menos
significativos en dicho calculo.
Error de suma y resta: Como cada suma introduce un error, proporcional a la épsilon de la
máquina, queremos ver como estos errores se acumulan durante el proceso. El análisis
que presentamos generaliza al problema del cálculo de productos interiores.