El documento presenta un taller de aplicación sobre regresión lineal. Instruye realizar cálculos de regresión para datos de caída libre de un paracaidista y tasas de inflación, crecimiento monetario y PIB de países latinoamericanos. Se pide graficar los resultados, calcular coeficientes de regresión y correlación, e interpretar los hallazgos para determinar el mejor modelo en cada caso. El taller debe entregarse en formato Excel el martes 6 de mayo antes de las 6pm.

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ANÁLISIS NUMÉRICO
TALLER DE APLICACIÓN – REGRESIÓN LINEAL
1) De acuerdo con la siguiente tabla (ejercicio propuesto en clase), determine la curva de
regresión.
n x y x2
y2
AcumX AcumY X*Y Prom X Prom Y
1 152,00 50,00
2 155,00 61,50
3 152,00 54,50
4 155,00 57,50
5 157,00 63,50
6 152,00 59,00
7 157,00 61,00
8 165,00 72,00
9 162,00 66,00
10 178,00 72,00
11 183,00 84,00
12 178,00 82,00
(∑ 𝑥𝑖)
2
(∑ 𝑦𝑖)
2
∑ 𝑥𝑦 ∑ 𝑥
∑ 𝑦
Realice los cálculo de nuevo con las formulas propuestas en esta guía (en la parte final).
Aplique para todos los casos.
2) En días pasados, usted calculó el comportamiento de la caída libre de un paracaidista con
base en 2 ecuaciones; una que correspondía con el modelo teórico matemático para la
velocidad de caída y otra que correspondía con el modelo empírico o de solución numérica.
Velocidad v (m/seg) ; Gravedad g (m/seg2
) =9.8; Masa del Paracaidista m (Kgs)=68.1;
tiempo t (seg) y el Coeficiente de Fricción del Aire c (Kgs/seg)=12.5.
Modelo teórico matemático
𝑣(𝑡) =
𝑔∗𝑚
𝑐
(1 − 𝑒
(−
𝑐
𝑚
)∗𝑡
) ; Ec.1
Modelo empírico o de solución numérica
𝑣(𝑡) =
𝑔∗𝑚
𝑐
(
𝑡
3.75+𝑡
) ; Ec.2
Retomando los anteriores datos, calcule:

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 Graficar el modelo de caída libre para ambos casos, con un tiempo constante de 1
segundo. El tamaño de la muestra debe corresponder a un cálculo para los primeros
50 segundos de caída.
 Realizar el gráfico de dispersión para ambos modelos (Ec.1 y Ec.2).
 Tabular y presentar los datos con los respectivos cálculos conforme a lo indicado en
clase
 Calcular los valores de regresión para ambos modelos (Ec.1 y Ec.2).
 Graficar los resultados de regresión.
 Calcule el valor de Correlación o ajuste de Variables y explique su resultado.
 Con base en los resultados obtenidos al calcular los ajustes de ambas curvas,
explique cuál de los dos modelos es el más optimizado u óptimo y porque.
3) El cuadro adjunto muestra las tasas anuales promedio de inflación, crecimiento monetario,
y crecimiento real en 16 países latinoamericanos durante el período 1997-2013. La
inflación fue medida por medio del IPC, y el crecimiento monetario se basa en el agregado
monetario conocido como M11
(efectivo fuera de bancos + depósitos a la vista en bancos
comerciales).
INFLACIÓN EN 16 PAÍSES LATINOAMERICANOS, 1997-2013
Tasa Anual (%) Promedio de:
País Inflación Crecimiento
Monetario
Crecimiento
PIB Real
Argentina 26.4 24.6 2.4
Bolivia 41.3 41.6 3.0
Brasil 35.1 38.2 3.9
Chile 28.2 35.2 4.6
Colombia 9.2 16.5 5.4
Costa Rica 1.9 9.0 5.7
Ecuador 3.0 8.8 4.7
El Salvador 0.3 3.5 4.6
Guatemala 1.1 5.9 3.9
Honduras 2.1 8.0 4.0
México 5.3 11.3 6.9
Nicaragua 3.4 8.6 3.7
1
Un agregado monetario puede definirse como la suma del dinero en circulación dentro de una economía más el saldo
vivo de determinados pasivos de las instituciones financieras, que tienen un grado alto de liquidez.

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Paraguay 12.5 15.4 5.5
Perú 8.5 13.4 5.7
Uruguay 43.0 40.1 0.7
Venezuela 1.1 7.9 6.8
Use estos datos para estimar la siguiente regresión
𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2 ; Ec.3
Donde y = tasa anual promedio de inflación, x1 = tasa anual promedio de crecimiento
monetario, y x2 = tasa anual promedio de crecimiento en PIB real.
 Realizar el gráfico de dispersión para ambos modelos.
 Tabular y presentar los datos con los respectivos cálculos conforme a lo indicado en
clase.
 Calcular los valores de regresión para ambos modelos.
 Graficar los resultados de regresión.
 Calcule el valor de Correlación o ajuste de Variables y explique su resultado.
 Calcule el valor de regresión y la respectiva curva con base en la ecuación Ec.3
 Con base en los resultados obtenidos al calcular la regresión, interprete los
resultados obtenidos.
Utilice las siguientes Formulas y formatos para calcular los valores de regresión
Tabla de Valores
n x y X2 y2 AcumX AcumY X*Y Prom X Prom Y
1 x/n y/n
n+1
(∑ 𝑥𝑖)
2
(∑ 𝑦𝑖)
2
∑ 𝑥𝑦 ∑ 𝑥
∑ 𝑦
Coeficiente 𝒃𝟏
𝑏1 =
∑ 𝑥𝑦 − 𝑛 (∑ 𝑥
∗ ∑ 𝑦 )
∑ 𝑥2 − 𝑛(∑ 𝑥2)

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Coeficiente 𝒃𝒐
𝑏𝑜 = ∑ 𝑦
− (𝑏1 ∗ ∑ 𝑥
)
Coeficiente de Correlación
𝑟 =
(
𝑛 ∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 − (∑ 𝑥𝑖) ∗ (∑ 𝑦𝑖)
√𝑛 ∑ 𝑥𝑖
2
− (∑ 𝑥𝑖)2 ∗ √𝑛 ∑ 𝑦𝑖
2
− (∑ 𝑦𝑖)2
)
2
Nota: El taller se debe presentar en forma individual en formato Excel bien organizado, con todos
los procedimientos y cálculos para el día martes (06-05-2014) hasta las 6 pm. Tendré especial
cuidado en su revisión, así que advierto que de encontrar trabajos similares, automáticamente se
anulará la nota para ambos o para igual número de coincidencias. No hay necesidad de comprobar
con nadie, ya que Excel les dirá con exactitud cuál es el valor de la regresión y otros datos; así que
es solo cuestión de su orden en el desarrollo del taller y desde luego de sus cálculos en la hoja
electrónica. Entregas posteriores a la fecha y hora acordada no se tendrán en cuenta para
calificación.