examen de estadística

1. 1ER EXAMEN PARCIAL DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES (ES – 241)
I. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE
Para poder utilizar los resultados de un examen de aptitud para la contratación de personal de
construcción civil, en un consorcio de edificaciones se tomó esta prueba de conocimientos en
obras civiles y se determinó la productividad en 10 obreros de dicha rama, seleccionados al azar.
Los resultados se presentan en el siguiente cuadro:
CUADRO I
X: Conocimientos 12 17 20 13 8 9 11 13 19 10
Y: Productividad 40 42 32 20 20 7 24 20 40 30
Dado el cuadro I, completar las columnas y calcular los valores numéricos de:
a) Graficar el dispersograma o diagrama de dispersión de los datos originales (X,Y) que son
bidimensionales en el plano cartesiano R2
.
b) Media muestral de X:
c) Media muestral de Y:
d) Variancia muestral de las X:
e) Variancia muestral de las Y:
f) ̂ ∑
∑
( ̅) ( ̅)
interprete coeficiente de regresión lineal simple
g) ̂ ̂ ̅ interpreta estadísticamente el estimador
h) Halle la ecuación de regresión lineal simple (RLS) algebraicamente.
̂ ̂
i) Grafique la ecuación de la RLS asociada a una línea recta.
j) Halle el nivel de productividad para un personal que tiene 15 puntos en conocimiento de
obras civiles.
k) Pronostique el nivel de productividad para un personal que tiene 22 puntos en
conocimiento de obras civiles.
l) Determinar el coeficiente de correlación e interpretación estadística
m) Determinar el coeficiente de determinación e interpretación estadística
n) Determinar el coeficiente de alejamiento e interpretación estadística
II. SUMATORIAS: DOBLES Y TRIPLES; PRODUCTORIAS: SIMPLES Y DOBLES
Si las variables U, W, Z toman los siguientes valores:

2. Hallar los valores numéricos de:
a) ∑(∑ )
b) ∏
c) ∑(∑ ∑ )(∑ ) (∑ ∑ )
d) ∏ ∏
e) ∑(∏ )
III. Agrupación de datos
Los siguientes datos corresponden a los jornales de 50 obreros de construcción civil de la carretera
Huamanga-San Francisco (Ayacucho), expresada en Nuevos Soles (S/.):
52.50 57.40 61.50 58.40 48.50 56.60 55.90 53.40 48.30 54.50
54.20 51.40 53.10 55.60 56.40 51.50 56.30 56.60 51.70 54.00
56.50 55.40 55.60 55.10 57.00 52.20 56.60 51.40 48.60 48.70
46.00 53.20 58.60 47.00 49.50 54.20 45.70 57.20 48.50 57.10
59.80 57.10 52.30 57.20 55.80 48.20 53.60 53.10 55.10 54.60
a) Tipología de variable estadística bajo estudio. ¿n es muestra aleatoria pequeña o grande?
b) Calcular el rango de datos originales
c) Determinar el número de intervalos de clase (m) por el método de Sturges.
d) ¿existirá un nuevo rango y hay diferencia de rangos?
e) Elaborar un cuadro completo de distribución de jornales de 50 obreros.
f) Calcule el diámetro medio o promedio de datos agrupados. Interpretarla estadísticamente.
g) Calcule el diámetro mediano de datos agrupados. Interpretarla estadísticamente.
h) Calcule el diámetro modal de datos agrupados. Interpretarla estadísticamente.
i) Calcule la variancia y la desviación estándar de datos agrupados. Interpretarla.
j) Calcule el primer cuartil ( ), y el tercer cuartil ( ). Interpretarla estadísticamente.
k) Calcule el coeficiente de variación. Interpretarla estadísticamente.
l) Calcule el Nonagésimo percentil y el Décimo percentil. Interpretarla estadísticamente.
m) Calcule el recorrido intercuartílico y el semi-recorrido intercuartílico. Interpretarla.
n) Calcule el recorrido interpercentílico. Interpretarla estadísticamente.
o) Hallar el 1er. Coeficiente de PEARSON. ¿Qué distribución dará CAs, en este caso?
p) Hallar el 2do. Coeficiente de PEARSON. ¿Qué distribución dará CAs, en este caso?
q) Hallar el coeficiente Percentílico de Kurtosis. ¿Qué distribución generará?
IV. Cuadro:
Se tiene la siguiente información de la distribución de frecuencia de 50 elementos de un material
bajo prueba de ruptura (en Kg/cm2
); tal que la longitud de los intervalos de clase es constante e
igual a 20.
[ ]
300
400
23 350
17

3. , 120 440
¿ 50
a) Dar título al cuadro adjunto
b) A partir de los datos, reconstruirla
c) Interprete estadísticamente algunas casillas “llenadas”
d) Determinar la media, mediana y moda e interpretarlas estadísticamente.
e) Hallar la desviación media y la desviación mediana e interpretarlas estadísticamente.