ingeniería de sistemas

2. LIMITES AL INFINITO

3. TABLA DE CONTENIDO
• Límites al infinitos
• Propiedades de los límites al infinito.

4. LIMITES AL INFINITO
Un límite al infinito son aquello donde la variable x de la función tiende a infinito, estos limites también son
conocidos como limites de sucesiones
Halle: lim
𝑛→∞
𝑎(𝑛)
Ejemplo
lim
𝑛→∞
𝑛 − 2
𝑛 + 1

5. PROPIEDADES DE LOS LIMITES DE UNA SUCESION
lim
𝑛→∞
1
𝑛 𝑝 = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝 > 0
Los limites de sucesiones cumplen con las propiedades de los limites de funciones, y adicional
cumple con las siguientes propiedades.
lim
𝑛→∞
𝑛
1
𝑛 = 1
lim
𝑛→∞
𝑎
1
𝑛 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 > 0

6. lim
𝑛→∞
6𝑛−2
2𝑛−1
Ejemplo, halle el limite de la siguiente expresión
= lim
𝑛→∞
6𝑛 − 2
𝑛
2𝑛 − 1
𝑛
= lim
𝑛→∞
6 −
2
𝑛
2 − 1
𝑛
=
6−0
2−0
=
6
2
=3

7. BIBLIOGRAFIA
• Calculo; Jorge B. Thomas Jr; ISBN Ebook: 9786073201650,
• Calculo Diferencial, Jorge Luis Gil Sevilla; Ebook: 9786073219495
• Introducción al cálculo diferencial; Garcia, Gomez y Larios; Ebook: ISBN
9781449227180
• Cálculo diferencial e integral; Luna, Mena, Violeta; Ebook: ISBN 9781456217433
• Cálculo diferencial; Camacho, Alberto; Ebook: ISBN 9788499690971