Este documento explica los límites trigonométricos y las derivadas. Los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando límites notables o identidades trigonométricas. Se presentan 10 límites notables como casos especiales. Las derivadas representan cómo varía la pendiente de una función para cada valor de x e incluyen ejemplos como derivar funciones constantes y el producto de una constante por una función.

2. QUE SON LIMITES
TRIGONOMETRICOS :
En términos generales los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando
un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe
aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas
operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar
, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
los siguientes limites son considerados como casos notables :
Los siguientes límites son considerados como CASOS NOTABLES
1)
senx
Lim 1
x 0 x
2)
5)
Limcos x 1
6)
tan x
Lim 1
x 0 x
x
9) Lim
1
x 0 tan x
x 0
8)
x
senKx
3) Lim senx 0 4) Lim
Lim 1
1
x 0 senx
x 0 Kx
x 0
1 cos x
1 cos x 1
Lim
0 7) Lim 2
x 0
x 0 x
x
2
10)
tan Kx
Lim
1
x 0 Kx

3. MAS UTILIZADAS:

4. SIGUIENTE …

5.  EJEMPLOS
DE IDENTIDADES
TRIGONOMETRICAS :

7. 1.
recordando que tan x senx
cos x

8. QUE ES UNA DERIVADA

La derivada es una operación matemática que se
aplica para analizar funciones, ya sean de una o más
variables
reales
o
complejas.
En síntesis la derivada de una función f(x) es otra
función f '(x) la cual representa como varía la
pendiente de dicha función para cada valor de X.

EJEMPLO :

9.  QUE
 El
ES UNA DERIVADA DE FUNCIONES :
concepto de derivada de una función matemática
se halla íntimamente relacionado con la noción de
límite. Así, la derivada se entiende como la
variación que experimenta la función de forma
instantánea, es decir, entre cada dos puntos de su
dominio suficientemente próximos entre sí

11.  EJEMPLOS
DERIVADA :
 Hallar la función derivada de :
 f(x)
= x2 − x + 1.

12. DERIVADA
 La
DE UNA CONSTANTE:
derivada de una constante es cero.
 EJEMPLO:
 F(x):
-2
 F´(x): 0

13. DERIVADA DE UNA CONSTANTE
POR UNA FUNCIÓN
-La derivada del producto de una
constante por una función es igual al
producto de la constante por la derivada
de la función.
 F(x):
k.u
 F´(x): k.u´
 EJEMPLO:
 F(X)
:-5X
 F(X) : -5