Trabajo escolar para acreditar los conocimientos adquiridos en clases durante el semestre.

1. Unidad No. 5
Soluciones de Flujos de Potencia
Investigación
Alumno:
Daniel Alejandro Silva Rivera
Carrera
Ing. Electromecánica
Tecnológico Nacional de México / Instituto Tecnológico de Parral
Sistemas Eléctricos De Potencia
Docente: Javier Enrique Alderete Alderete
15 de diciembre 2022

2. 5.1 Introducción al problema de flujo de potencias.
Para resolver el problema de flujos de potencia, se pueden usar las admitancias propias y
mutuas que componen la matriz de admitancias de barra 𝐘𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚o las impedancias de punto de
operación y de transferencia que constituyen 𝐙𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚. Se limitará el estudio a los métodos que
usan admitancias. El punto de partida en la obtención de los datos que deben ser introducidos
en la computadora es el diagrama unifilar del sistema. Las líneas de trasmisión se representan
por su equivalente monofásico nominal 𝝅, como el mostrado en la figura 6.7. Los valores
numéricos para la impedancia serie Z y la admitancia total de carga de la línea Y (generalmente
en términos de los megavars de carga de la línea a voltaje nominal del sistema) son necesarios
para cada línea, de forma que la computadora puede determinar todos los elementos de la
matriz de admitancias de barra de N x N de la que un típico elemento 𝑌𝑖𝑗 tiene la forma
Otra información esencial incluye los valores nominales de los transformadores y sus
impedancias, las capacidades de los capacitores en derivación y las tomas de los
transformadores que pueden ser usadas. Para avanzar en el estudio de flujos de
potencia a realizar, se deben dar ciertos voltajes de barra y se deben conocer algunos de
los valores de inyecciones de potencia, coma se analizará más adelante.
El voltaje en una barra típica (i) del sistema está dado en coordenadas polares por
(9.6)
(9.7)
Las ecuaciones (9.6) y (9.7) constituyen la forma polar de las ecuaciones de flujo de
potencia; ellas dan valores calculados para la potencia real 𝑃𝑖 y la potencia reactiva 𝑄𝑖
totales que entran a la red a través de una barra típica (i).Sea 𝑃𝑔𝑖 la potencia programada
que se esta generando en la barra (i) y 𝑃𝑑𝑖 la potencia programada que demanda la carga
en esa barra. Entonces, la expresión 𝑃𝑖,𝑝𝑟𝑜𝑔 = 𝑃𝑔𝑖 - 𝑃𝑑𝑖 da la potencia programada total
que está

3. siendo inyectada dentro de la red en la barra (i), como se ilustra en la figura 9. 1a). Se
nombra al valor calculado de 𝑃𝑖 como 𝑃𝑖,𝑐𝑎𝑙𝑐 y se llega a la definición del error 𝛥P como el valor
programado 𝑃𝑖,𝑝𝑟𝑜𝑔 menos le valor calculado 𝑃𝑖,𝑐𝑎𝑙𝑐.
De la misma manera, para la potencia reactiva en la barra (i) se tiene
como se muestra en la figura 9.1b). Los errores ocurren durante el desarrollo de la
solución de un problema de flujos de potencia, cuando los valores calculados de 𝑃𝑖 y
𝑄𝑖 no coinciden con los valores programados. Si los valores calculados 𝑃𝑖,𝑐𝑎𝑙𝑐 y 𝑄𝑖,𝑐𝑎𝑙𝑐
igualan perfectamente a los valores programados 𝑃𝑖,𝑝𝑟𝑜𝑔 y 𝑄𝑖,𝑝𝑟𝑜𝑔, se dice que los
errores 𝛥𝑃𝑖 𝑦 𝛥𝑄𝑖 son cero en la barra (i) y se tienen las siguientes ecuaciones de balance
de potencia
Cuatro cantidades potencialmente desconocidas que se asocian con cada barra (i) son 𝑃𝑖, 𝑄𝑖,
el ángulo del voltaje 𝛿𝑖 y la magnitud del voltaje |𝑉𝑖|. A lo más hay dos ecuaciones como las
ecuaciones (9.10) y (9.11) disponibles para cada nodo y así, se debe considerar cómo se
puede reducir el número de cantidades desconocidas para que se tenga el mismo número de
ecuaciones disponibles antes de empezar a resolver el problema de flujos de potencia. La
práctica general en los estudios de flujos de potencia es la de identificar tres tipos de barras
en la red. En cada barra (i) se especifican dos de las cuatro cantidades siguientes: 𝑃𝑖, 𝑄𝑖, 𝛿𝑖 y
|𝑉𝑖| y se calculan las dos restantes. Las cantidades especificadas se seleccionan de acuerdo
con el siguiente análisis:
1. Barras de carga. En cada barra que no tiene generación, llamada barra de carga, Pgi
y Qgi; son cero y la potencia real Pdi, y la reactiva Qdi, que son tomadas del sistema
por la carga (entradas negativas al sistema) se conocen de los registros históricos, de
la planeación de cargas o de mediciones. Con frecuencia, en la práctica solo se conoce
la potencia real y la potencia reactiva se basa en un factor de potencia supuesto tal
como 0.85 o mayor. Es frecuente que, a una barra de carga (i) se le llame barra P-Q
porque los valores programados Pi,prog = -Pdi, y Qi,prog = -Qdi, son conocidos y los
errores 𝛥Pi y 𝛥Qi, pueden definirse. Entonces, las ecuaciones (9.10) y (9.11) que les
corresponden, se incluyen explícitamente en la información del problema de flujos de
potencia y las dos cantidades desconocidas que van a ser determinadas para la barra
son 𝛿𝑖 y |𝑉𝑖|.
2. Barras de voltaje controlado. Cualquier barra del sistema en la que se mantiene
constante la magnitud del voltaje se llama de voltaje controlado. En las barras en
las que hay un generador conectado se puede controlar la generación de
megawatts por medio del ajuste de la fuente de energía mecánica y la magnitud del
voltaje puede ser controlada al ajustar la excitación del generador. Por lo tanto,
en cada barra con generador, (i), se pueden especificar apropiadamente Pgi y |𝑉𝑖|.
Se puede definir el error 𝛥Pi con la Pdi también conocida, por medio de la ecuación

4. (9.8). La potencia reactiva del generador Qgi que se requiere para mantener el
voltaje programado |𝑉𝑖|. no se puede conocer por anticipado y, por tanto, 𝛥Q1 no
puede ser definida. Por lo tanto, en una barra con generador (i), el ángulo del
voltaje 𝛿𝑖 es la cantidad desconocida por ser determinada y la ecuación (9.10) para
Pi es la ecuación disponible. Después de que se ha resuelto el problema de flujos
de potencia, se puede calcular la Qi por medio de la ecuación (9.7). Por razones
obvias, a una barra de generación generalmente se le llama de voltaje controlado
o barra PV. Ciertas barras sin generadores pueden tener la capacidad de controlar
el voltaje; a tales barras también se les llama barras de voltaje controlado y la
potencia real que generan es simplemente cero.
3. Barra de compensación. Por conveniencia, a lo largo de todo este capítulo, la barra
(i) será denominada barra de compensación. El ángulo del voltaje en la barra de
compensación sirve como referencia para los ángulos de todos los demás voltajes de
barra. El ángulo particular que se asigne al voltaje de la barra de compensación no es
de importancia porque las diferencias voltaje-ángulo determinan los valores calculados
de Pi y Qi en las ecuaciones (9.6) y (9.7). La práctica común es seleccionar a 𝛿𝑖 = 0°.
No se definen errores para la barra de compensación (como se explica más adelante),
y así, la magnitud del voltaje |𝑉𝑖| se especifica como la otra cantidad conocida junto
con 𝛿𝑖= 0°. Entonces, no hay necesidad de incluir la ecuación (9.10) o la (9.11) para
la barra de compensación en el problema de flujos de potencia.
Las magnitudes y ángulos de los voltajes de barra que no se programaron en los datos de
entrada, del estudio de flujos de potencia se llaman variables de estado o variables
dependientes, porque sus valores (que describen el estado del sistema) dependen de las
cantidades especificadas en todas las barras. Por tanto, el problema de flujos de potencia
consiste en determinar los valores para todas las variables de estado, resolviendo un número
igual de ecuaciones de flujos de potencia que se basan en las especificaciones de los datos
de entrada. Si hay Ng barras de voltaje controlado (sin contar la barra de compensación) en el
sistema de N barras, habrá (2N - Ng - 2) ecuaciones por resolver para las (2N - Ng - 2) variables
de estado, de la manera que se muestra en la tabla.

5. 5.2. El método de Gauss-Seidel.
La complejidad de obtener una solución formal para el flujo de potencia en un sistema eléctrico
se debe a las diferencias en el tipo de datos especificados para las diferentes clases de barra.
Aunque la formulación de ecuaciones suficientes que igualen el número de variables de estado
desconocidas no es difícil (como se ha visto), la forma cerrada de la solución no es práctica.
Las soluciones digitales de los problemas de flujos de potencia siguen un proceso iterativo al
asignar valores estimados a los voltajes de barra desconocidos y calcular nuevos valores para
cada voltaje de barra, a partir de los estimados en las otras barras y de las potencias real y
reactiva especificadas. Así, se obtiene un nuevo conjunto de valores, para el voltaje en cada
barra, que se usa para calcular otro conjunto de voltajes de barra. A cada cálculo de un nuevo
conjunto de voltajes se le llama iteración. El proceso iterativo se repite hasta que los cambios
en cada barra son menores que un valor mínimo especificado.
Se desarrollarán ecuaciones para un sistema de cuatro barras y después, se escribirán las
ecuaciones generales. Se denomina la barra de compensación con el numero (1), y los
cálculos empiezan con la barra (2). Si P2,prog y Q2,prog son las potencias reales y reactiva

6. 4
programadas, respectivamente, que entran a la red en la barra (2), se obtiene de la ecuación
(9.4) con i igual a 2 y N igual a 4,
Al despejar el valor de V2 se tiene
Por ahora, suponga que las barras (3) y (4) son también barras de carga con potencias real y
reactiva especificadas. Expresiones similares a la ecuación (9.15) se pueden escribir para
cada barra. En la barra (3) se tiene
Si se igualaran las partes real e imaginaria de las ecuaciones (9.15), (9.16) y la ecuación
similar de la barra (4), se podrán obtener seis ecuaciones en las seis variables de estado
𝛿2 a 𝛿4 y IV2I a IV4I. Sin embargo, se encontrará la solución para los voltajes complejos
directamente de como aparecen en las ecuaciones. La solución se obtiene por la iteración
que se basa en las potencias real y reactiva programadas en las barras (2), (3) y (4), el voltaje
en la barra de compensación programado V1 = IV1I< 𝛿1 y las estimaciones iniciales de voltaje
𝑉
2
(())
, 𝑉
3
(())
y 𝑉
4
(())
en las otras barras
La solución de la ecuación (9.15) da el voltaje corregido 𝑉
2
(1)
calculado de la ecuación
en la que todas las cantidades en la expresión del lado derecho son especificaciones fijas o
bien, estimaciones iniciales. El valor calculado de 𝑉
2
(1)
y el valor estimado 𝑉
2
(0)
no serán iguales.
La igualdad se alcanzará con un buen grado de exactitud después de varias iteraciones y
podría ser el valor correcto de V2 con los voltajes estimados, pero sin considerar la potencia
en las otras barras. Sin embargo, este valor podrá no ser la solución para V2 en las condiciones
de flujo de potencia específicas, porque los voltajes sobre los que se basa el cálculo de V2
son los valores estimados 𝑉
2
(0)
y 𝑉
4
(0)
en las otras barras y no se conocen todavía los voltajes
reales.
A medida que se encuentra el voltaje correcto en cada barra, su valor se va usando para
calcular el voltaje correcto en la siguiente barra. Por lo tanto, al sustituir 𝑉
2
(1)
en la ecuación
(9.16) se obtiene, para el primer valor calculado en la barra (3), la ecuación.

7. El proceso se repite en la barra (4) y en cada barra de manera consecutiva a través de la
red (con la excepción de la barra de compensación) hasta completar la primera iteración
en la que se encontraron valores calculados para cada variable de estado. Entonces, se
lleva a cabo una y otra vez el proceso completo hasta que la cantidad por corregir en el
voltaje en cada barra es menor que algún índice de precisión determinado previamente. A
este proceso de solución de las ecuaciones de flujos de potencia se le conoce como el
método iterativo de Gauss-Seidel.
Por lo general, se evita la convergencia sobre una solución errónea si los valores iniciales son
de magnitud razonable y no difieren demasiado en fase. Seleccionar los estimados iniciales
de los voltajes desconocidos en todas las barras de carga como iguales a 1.0 ∡𝑂0
por unidad,
es una práctica común. A tal inicio se le conoce como inicio piano debido a la suposición del
perfil uniforme de voltajes.
La ecuación general para el voltaje calculado en cualquier barra (i) de un sistema de N
barras, donde se programan P y Q, es
El superíndice (k) indica el numero de la iteración en la que se está calculando el voltaje y (k-
1) indica el numero de la iteración que le precede. Así, se observa que los valores para los
voltajes en el lado derecho de esta ecuación son los valores calculados más recientemente
para las barras correspondientes (o el voltaje estimado si k es l y no se ha hecho ninguna
iteración en esa barra en particular).

9. La experiencia con el método Gauss-Seidel para la solución de flujos de potencia ha mostrado
que se puede reducir, considerablemente, el número de iteraciones requeridas si la corrección
en el voltaje de cada barra se multiplica por alguna constante que incremente la cantidad de
corrección para que el voltaje sea más cercano al valor al que se está aproximando. El
multiplicador que lleva a cabo esta convergencia mejorada se llama factor de aceleración. La
diferencia entre el valor de voltaje que recientemente se ha calculado y el mejor que
previamente se evalué en la barra, se multiplica por el factor de aceleración apropiado para
obtener una mejor corrección que se añadirá al valor previo. Por ejemplo, en la barra (1) para
la primera iteración, tenemos el valor acelerado 𝑉
2
(1)
𝑎𝑐 que se define por la siguiente ecuación
de línea recta
en la que a es el factor de aceleración. De manera más general, el valor acelerado para la
barra (1) durante la iteración k esta dado por

10. Un cálculo similar para la barra (3) mediante 𝑉
2
(1)
𝑎𝑐 da el siguiente valor para la primera
iteración.

12. 5.3. El método de Newton-Raphson.
La expansión en series de Taylor para una función de dos o más variables es la base del
método de Newton-Raphson en la solución de problemas de estudio de cargas. Las derivadas
parciales de orden superior a uno se desprecian en la serie de términos de la expansión de
Taylor. Aquí no se da la justificación del método.
La mayoría de los programas comienzan con la iteración de Gauss-Seidel para obtener un
buen valor inicial de tensión en la iteración de Newton-Raphson. Estas tensiones se usan
entonces para calcular P en todas las barras, excepto en la barra oscilante y Q en todas las
barras donde la potencia reactiva se especifica. Entonces las diferencias entre los valores
específicos y los cálculos se emplean para determinar las correcciones en las tensiones de
barra. El proceso se repite hasta que los valores calculados de P y Q o |V| en todas las barras
difiera de los valores especificados en menos que el índice de precisión determinada.
El procedimiento se explica mejor observando las ecuaciones pertinentes. Como en el método
de Gauss-Seidel, se omite la barra oscilante de la solución iterativa, pues tanto el módulo como
el argumento de la tensión de la barra oscilante se especifican. En la barra k, Pk y Qk.
Donde:
Y
Remplazando las últimas dos ecuaciones.
Igualando las partes reales en ambos lados de la ecuación se obtiene Pk e igualando las partes
imaginarias tenemos Qk. en las barras donde la tensión se controla (barra p, por ejemplo), el
cuadrado de la magnitud de la tensión es:
Como veremos, para cada iteración serán calculados los cambios en ap y bp, aunque la suma
de los cuadrados de ap y bp deban converger al cuadrado del valor especificado en la barra
de tensión controlado.
En el proceso iterativo los valores calculados de Pk, Qk o |𝑉|2
deben ser comparados con los
valores especificados, y se definen los siguientes términos:
O si se especifica el valor de la tensión en la barra k.

13. Estos valores de ∆Pk, ∆Qk y ∆|𝑉𝑘|2
son entonces usados para calcular nuevos valores para
las tensiones de barra usando una ecuación que daremos solo para un sistema de tres barras,
donde la barra 1 es la barra oscilante, la barra 2, la barra de carga con P2 y Q2 especificados
y la barra 3, la barra con P3 y |V3| especificadas.
La ecuación para el sistema de 3 barras, omitiendo la barra oscilante, es:
La matriz cuadrada de derivadas parciales se llama jacobiana. Los elementos de la
jacobiana se encuentran tomando las derivadas parciales de las expresiones para Pk
y Qk y sustituyendo en ellas las tensiones supuestas en la primera iteración o
calculadas en la última iteración. Las cantidades desconocidas en la última ecuación
son los elementos de la matriz columna de incrementos en las componentes real e
imaginaria de las tensiones. La ecuación se puede solucionar invirtiendo la jacobiana.
Los ∆ak y ∆bk se agregan a los valores anteriores de tensión para obtener nuevas
tensiones y calcular Pk y Qk o |Vk|2, y el proceso se repite hasta que se alcanza el
índice de precisión deseado.
El número de iteraciones requeridas por el método de Newton-Raphson usando las
admitancias de las barras es prácticamente independiente del número de barras. El
tiempo para el método de Gauss-Seidel aumenta casi directamente con el número de
barras. De otro lado, el cálculo de los elementos de la jacobina consume tiempo y el
tiempo por iteración es considerablemente más largo en el método de Newton-
Raphson. A excepción de sistemas muy pequeños, para la misma exactitud el método
de Newton-Raphson consume menos tiempo de computador.

16. 5.4. La solución de flujos de potencia de Newton-Raphson.
Las ecuaciones que enseguida le mostraremos son análogas a la ecuación no lineal y = f(x),
mediante el método Newton-Raphson.
Definimos los vectores x, y, y f para el problema de flujos de potencia como donde los términos
V, P y Q están en por unidad y los términos δ están en radianes.
Se omiten las variables del bus compensador δ1 y V1 en la ecuación anterior, porque ya se
conocen.
La matriz Jacobiana:

17. La ecuación jacobiana se divide en cuatro bloques. Las derivadas parciales de cada bloque,
obtenidas de las ecuaciones de yk y yk+n, se dan en la tabla 1.
Ahora se aplican al problema de flujo de potencia los cuatro pasos del método Newton-
Raphson ya mencionado, empezando con la i-esima iteración.
Paso 1: Utilice las ecuaciones yk y yk+n para calcular.
Paso 2: emplee las ecuaciones de la tabla 1 para calcular la matriz jacobiana.
Paso 3: por medio de la eliminación de Gauss y la sustitución hacia atrás resuelva.
Paso 4: calcule.
Empezando con el valor inicial de x(0), el procedimiento continuo hasta que se obtiene la
convergencia o hasta que le número de iteraciones supere un máximo especificado.

26. 5.5. El método desacoplado de flujos de potencia.
Las contingencias son una preocupación importante en las operaciones de sistemas de
potencia. Por ejemplo, el personal de operación necesita saber qué cambios de flujos de
potencia ocurrirán debido a la falla de un generador particular o una línea de transmisión. La
información de contingencia, cuando se obtiene en tiempo real, se puede utilizar para anticipar
problemas causados por tales fallas, y se pueden usar para programar estrategias de
operación que permitan superar los problemas.
Los algoritmos rápidos de flujos de potencia se crearon para dar soluciones en segundos o
menos. Estos algoritmos se basan en la siguiente simplificación de la matriz jacobiana. Si se
ignoran J2(i) y J3(i), la ecuación se reduce a dos conjuntos de ecuaciones
desacopladas:
El tiempo de computadora requerido para resolver las dos últimas ecuaciones es mucho menor
que el necesario para resolver . Además, la reducción del tiempo de
computadora se puede obtener a partir de la simplificación adicional de la matriz jacobiana.
Por ejemplo, suponga que Vk ≈ Vn ≈ 1.0 por unidad y δk ≈ δn. Entonces J1 y J4 son matrices
de constantes cuyos elementos de la tabla 1 son los componentes imaginarios de Ybus. Como
tal, J1 y J4 no tienen que calcularse de nuevo durante las iteraciones sucesivas.
Simplificaciones similares a estas permiten obtener soluciones rápidas de flujo de potencia.
Para un número fijo de iteraciones, el algoritmo desacoplado rápido dado por las dos últimas
ecuaciones no es tan preciso como el algoritmo exacto de Newton-Raphson. No obstante, los
ahorros de tiempo de computadora se consideran más importantes.

31. 5.6. Estudios de flujos de potencia en el diseño y operación de sistemas.
Los estudios de flujos de Potencia son utilizados en la planificación y diseño de la expansión
futura de los sistemas eléctricos, así como en la determinación de las condiciones operativas
de los sistemas existentes. La información más relevante que se obtiene de un estudio de
flujos de carga es la magnitud y el ángulo de fase del voltaje en cada barra y las potencias
activas y reactivas que fluyen en cada elemento.
Otro objetivo del análisis de flujos de carga es la evaluación de las características de regulación
de tensión en la red bajo distintas condiciones de carga. En esta evaluación se debe verificar
el cumplimiento de las normas de calidad de servicio establecidas por las condiciones del
desempeño Mínimo para los diferentes estados de operación.
El cálculo de flujos de potencia es uno de los procedimientos computacionales más
comúnmente usados en el análisis de redes eléctricas de tipo industrial o comercial, para
obtener una adecuada planeación, diseño y operación de redes eléctricas se requiere de estos
cálculos, de modo talque se pueda analizar el rendimiento en régimen permanente del sistema
eléctrico bajo una variedad de condiciones operativas y estudiar los efectos de los cambios en
la configuración de la red y los equipos.
Los estudios de flujos de carga se usan para determinar la condición óptima de operación para
modos de operación normales, de baja demanda o de máxima demanda; tales como el ajuste
adecuado de los equipos de control de voltaje, o cómo responderá la red eléctrica bajo
condiciones anormales, tales como la salida de servicio de alguna línea o algún transformador,
etc.
Permite determinar:
• Fasores de voltaje nodales y los flujos de potencia activa y reactiva en todas las
ramas de la red eléctrica.
• Equipos o circuitos sobrecargados.
• Simular diferentes condiciones de operación de la red eléctrica.
• Localización del sitio óptimo de los bancos de capacitores para mejorar el factor de
potencia.
• Los taps de los transformadores para la regulación del voltaje.
• Pérdidas de la red eléctrica bajo ciertas condiciones de operación.
• Simular contingencias y determinar los resultados de operación de la red eléctrica.

32. • Simulación de la red eléctrica con máximo rendimiento.
• Se pueden obtener las condiciones de operación con menores pérdidas.
• Rendimiento del sistema de potencia en condiciones de emergencia.
Un cálculo de flujo de potencia determina el estado del sistema de potencia para cada una
carga dada y una distribución de generación, este presenta una condición de régimen
permanente como si esta condición ha sido mantenida por algún tiempo.
En realidad, el flujo en líneas y el voltaje de las barras fluctúa constantemente por valores
pequeños a que las cargas cambian constantemente como iluminación, motores y otras cargas
son encendidas y apagadas.
Estas soluciones serán usadas para determinar la condición óptima de operación para modos
de operación normal tal como el ajuste propio de los equipos de control de voltaje o como el
sistema responderá a condiciones anormales tales como la salida de servicio de líneas o
transformadores. El flujo de potencia forma la base para determinar cuándo es la condición de
un equipo nuevo es necesario y la efectividad de nuevas alternativas para resolver presentes
deficiencias y examinar requerimientos del sistema.

33. 5.7. Análisis de contingencias N-1 en base a flujos de potencia.
Análisis de contingencias.
Permite evaluar el grado de seguridad de un sistema eléctrico, conociendo las consecuencias
sobre el sistema de la pérdida de diferentes elementos (contingencia).
La seguridad en la operación de sistemas de potencia es uno de los temas en los que se ha
trabajado con mayor interés en los últimos tiempos. Una ayuda invaluable en el problema de
la seguridad es el análisis de contingencias.
1. Contingencias que producen cambios en la topología de la red, tales como las salidas
o entradas de líneas y/o transformadores.
2. Contingencias en nodos que son las que involucran cambios de generación y/o carga
en los barajes del sistema
El análisis de contingencias consta de un algoritmo capaz de calcular la nueva situación del
sistema en estado estacionario una vez ocurrida cualquier contingencia. Esta situación esta
especificada esencialmente por los valores de los voltajes y los ángulos en los nodos.
Tipos de contingencias:
• Fallo simple o pérdida de un elemento del sistema (criterio N-1)
• Fallo doble o pérdida simultánea de dos elementos del sistema (criterio N-2).
Implica realizar un flujo de cargas completo para cada una de las contingencias seleccionadas,
para evaluar el estado del sistema tras cada contingencia.
Enfoque actual de los programas comerciales.
• Realizar una preselección de contingencias en base a un criterio aproximado (flujo de
cargas en continua)
• Analizar en detalle las contingencias más problemáticas mediante un flujo de cargas
en alterna (normalmente desacoplado rápido por su mayor velocidad).

34. Algoritmos de preselección de contingencias.
• Establecen una clasificación de las contingencias en orden descendiente de severidad,
según un índice de severidad que refleja el nivel de carga de líneas y transformadores
tras un determinado evento.
• Cálculo de los factores de distribución, que proporcionan para cada contingencia el
incremento unitario de potencia en cada línea o transformador (flujo de cargas en
continua).
• El estado de carga de un elemento tras un evento determinado viene dado por el
producto del factor de distribución correspondiente y la potencia que transportaba la
línea o transformador antes del fallo.
• De igual forma se definen los factores de distribución para fallos de generadores y
grandes consumidores.
Análisis basado en factores de distribución (I).
• Según el flujo de cargas en continua, la potencia inyectada en un nudo i es:
• Matricialmente: P B= ·δ.
• Se puede obtener una relación lineal entre los flujos de potencia en líneas y
transformadores Pf y las potencias inyectadas en los nudos: Pf = S. P.
• S es la matriz de sensibilidades entre los flujos de potencia y las potencias inyectadas
en los nudos.
Contingencia n-1.
N-1 es un caso particular del criterio N-k desarrollado en la década del 40.
Establece que el sistema eléctrico es capaz de soportar la salida simultánea de k
elementos de generación, red y/o demanda, sin violar los límites operacionales ni
tampoco dejar de abastecer la demanda.