Este documento presenta un balotario de preguntas para una práctica calificada sobre procesamiento digital de señales. Incluye preguntas sobre la transformada Z, filtros, y procesamiento digital de imágenes. Las preguntas cubren temas como las propiedades de la transformada Z, calcular transformadas, diseñar filtros, y realizar operaciones básicas en imágenes digitales como convertir a escala de grises y detectar bordes.

1. FACULTAD DE INGENIERA ELECTRONICA Y MECATRONICA
INGENIERIA MECATRONICA
Prof. Ing. José C. Benítez P.
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES (TC61)
BALOTARIO DE PREGUNTAS PARA LA
CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA
1. Transformada Z (ZT):
a. ¿Cuál es el aporte fundamental de la transformada Z?
b. ¿El plano Z define un espacio unidimensional, bidimensional o tridimensional?. Justifique.
c. La ZT es aplicable a señales discretas finita o infinitas? Justifique.
d. Demuestre con un ejemplo, Z{x[n]u[n]} = Z+ {x[n]}
e. ¿Cuáles son las cuatro propiedades de la ZT? Demuestre cada uno con un ejemplo.
f. ¿Cuáles son las cuatro propiedades de la UZT? Demuestre cada uno con un ejemplo.
g. Calcular la ZT de cada una de las secuencias dadas:
x1= [0;-2; -1; 0; 1; 2;0] X2 =[a; 0; b; 0; c; 0; d] x3 =[-1; 0; 1; 0; -1; 1]
h. Hallar la transformada inversa de:
x1[Z] = 1 / (1 - z-1) x2[Z] =1 / (1 - az-1) x3[Z] = az-11 / (1 - z-1)2
i. Demostrar si las siguientes parejas de transformadas son válidas:
δ[n] <-> 1 / (1 - z-1) µ[n]an <-> 1 / (1 - az-1) µ[n] n an <-> az-11 / (1 - z-1)2
j. Mediante la ZT hallar la salida de los sistemas con entrada x[n] y la función de transferencia
h[n], hallar la salida del sistema y[n]:
x[n] = [1 0 -1 2 0 -1 1] h[n] = [1 -1 0 1 -1]
x[n] = [-1 1 2 3] h[n] = [1 -1 0 1 -1 1]
k. Graficar en el dominio Z las funciones de transferencias, dadas las ecuaciones de recurrencia:
y[n] = 1.5 (x[n] + x[n-2]) y[n] = 2 (x[n] + x[n-1] + x[n-3]) y[n] = 0.5 (x[n] + x[n-2])
2. Filtros.
a. ¿Qué es un filtro?
b. ¿Qué es la band pass y la stop band?
c. ¿Qué es la frecuencia de corte?
d. Defina los tipos de filtros en función de la(s) fc.
e. Dibujar un filtro LPF con fc=1Khz y una fs=4Khz. ¿Cuál es la fnyq normalizada lineal y angular?
f. Dibujar un filtro BPF para la señal de voz con fc=2Khz y 3Khz. ¿Cuál es la fnyq normalizada?
g. Defina que es orden y longitud de un filtro.
h. Defina que es un filtro ideal en función de sus parámetros.
i. ¿Cuándo un filtro puede considerarse ideal también?
j. Defina que es un cero de atenuación y un cero de transmisión.
k. Defina cuando un filtro es discriminante y cuando es selectivo.
l. ¿Cómo es posible evitar la distorsión de fase? Explique detalladamente.
m. ¿Qué tipo de filtro es h[n]={1; 2; 2; 1}?
n. ¿Es posible convertir entre los diferentes tipos de filtros? Indique las técnicas y su uso.
3. Procesamiento digital de imágenes.
La siguiente matriz corresponde a una imagen RGB de 8 bits:
255 0 255 255 255 0 0 0 128
128 32 128 255 255 0 0 0 128
I = 64 64 64 128 128 32 32 32 255
32 128 32 128 128 32 32 32 255
0 255 0 255 255 0 0 0 128

2. Preguntas:
a. Hallar las dimensiones de la imagen
b. Hallar el tamaño de la imagen.
c. Convertir la imagen original a escala de grises de 8 bits mediante cada uno de los algoritmos:
• Lightness: Método que calcula la media de los colores extremos.
(max(R,G,B) + min(R,G,B)) / 2
• Average: Media de cada uno de los colores que componen la imagen.
(R, G, B) / 3
• Luminosity: Media ponderada que considera la forma en que los humanos percibimos
los colores.
0.21 R + 0.71 G + 0.07 B
d. Operaciones sobre la imagen escala de grises más efectiva considerada por usted:
i. Ajustar el brillo a +20%. Mostrar la nueva imagen.
ii. Ajustar el contraste a 25 %. Mostrar la nueva imagen.
iii. Ajustar el brillo a +20%. Mostrar la nueva imagen.
e. Detectar los bordes de la imagen, y localizar un patrón dentro de esa imagen. Dibujar las
imágenes resultantes.
-1 0 1
M1 = -1 0 1
-1 0 1
1 1 1
M2 = 1 0 0
1 1 1