matematicas

1. Instituto Universitario Aeronáutico
Facultad Ciencias de la Administración
INGENIERÍA DE SISTEMAS
Matemática II plan 2010
Unidad 1. Actividad 2.
Nombre y apellido: Peralta Matías
Curso: Z42
Fecha: 22/03/2016
1. 2%
Analice e indique, entre estas funciones, cuáles son iguales. Justifique su respuesta.
Grafique las funciones.
a)  : / 1h h x x   ¡ ¡ b)  
2
1
: /
1
s
g g s
s
 
 

¡ ¡
c)    : 1 / 1f f t t     ¡ ¡ d)
2
1
1
: / ( ) 1
2 1
t
si t
p p t t
si t
 
 
  
  
¡ ¡
Inserte aquí la resolución.
La función a) es igual a la funcion b) y tambien a la funcion d)
Resolucion :
1
1
)1)(1(
1
1
)(/:)
11
1
)1)(1(
1
1
)()
1)()
2
2


















t
t
tt
t
t
tpRRddpd
ss
s
ss
s
s
sgb
xxfa

2. c)
 1)(/1:  ttfRRf

3. El par (-1.2) no pertenece al grafo de la función.
2. 3%
Identifique el dominio y la imagen de las funciones. Justifique su respuesta.
a) 2
( ) 1f x x x   b) 2
1
( )
2 3
g x
x x



c)
Inserte aquí la resolución.

4. Repuestas 2:
a)
   
 0/Im
,61.061.1,
61,1
2
51
61,0
2
51
2
51
2
)1(*1*411
2
4
01
1)(
)(
2
1
22
2
2
















yRyf
Domf
x
x
a
acbb
x
xx
xxxf
x
b)
 
 0/Im
,
2
3
2
3
,0)0,(
2
3
0
0
4
0
2
3
4
6
4
33
2*2
0*2*433
2
4
032
32
1
)(
)(
2
1
22
2
2

































yRyf
RDomg
x
x
a
acbb
x
xx
xx
xg
x

5. C)
Tomando la escala en la gráfica de uno en uno se define el dominio e imagen:
𝐷𝑜𝑚𝑓(x)= {𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 ≠ 1}
𝐼𝑚𝑓 = {𝑦 ∈ 𝑅 / 𝑦 ≠ 1}
3. 3%
a) Grafique a mano la función racional
2
( )
2 2
x
f x
x



explicitando todos los pasos
que realiza y la información mínima necesaria para tal fin. Para digitalizar la imagen
a mano (archivo jpg) use el PhotoScape (consulte la sección FAQs).
b) Grafique la función polinomial 4 3 2
( ) 4 5h t t t t     con dominio el intervalo
 1,3 . Para graficar use cualquier software, consulte la sección FAQs.
c) Determine si el par ordenado  1, 1  pertenece a alguna de las gráficas de arriba.
Inserte aquí la resolución.
a) Grafique la funcion
2
( )
2 2
x
f x
x



Las raíces, la ordena al origen o corte de eje y, los infinitos y en esta función también
influye el denominador debido a que tiene que ser distinto a cero
Cuando
1
10


yx
yx
Denominador igual a 0

6. 2x + 2 = 0 → 2x = 2→ x =
−2
2
→ x = -1
𝑥→− 0.99 → 𝑦 → −∞
𝑥→−1.01 → 𝑦 → +∞
b)
Grafica de la función
4 3 2
( ) 4 5h t t t t    
Con intervalo en [-1,3]
C)
El par ordenado (-1,-1) no corresponde a la curva de la función
2
( )
2 2
x
f x
x






 
0
3
2)1(2
21
,1 )1(f

7. El par ordenado (-1,-1) si corresponde a la curva de la función
4 3 2
( ) 4 5h t t t t    
−1, ℎ(−1) = −4 (−14) + (−1)3 − (−1)2+ 5
−1, ℎ(−1) = −4 − 1 − 1 + 5 = −1 → (−1, −1)
Fin de la actividad