investigación calculo 2

1. Universidad Fermín toro
Departamento de formación general
escuela de ingeniería en mantenimiento mecánico
Cabudare

3. La grafica de una ecuación polar r = f(Ɵ) es el conjunto de puntos (x,y) para los cuales x = r
cos Ɵ , y = r sen Ɵ y r = f (Ɵ). En otros términos, la gráfica de una ecuación polar es una
gráfica en el plano xy de todos los puntos cuyas coordenadas polares satisfacen la ecuación
dada. La clave para dibujar las mismas de una ecuación polar, es mantener siempre
presente que representan las coordenadas polares. Con estos conceptos básicos de
localización de puntos en el sistema de coordenadas polares, podemos graficar funciones y
no solo puntos. En este tipo de funciones la variable independiente es Ɵ y la dependiente es r,
así que las funciones son del tipo r = r(Ɵ). El método para graficar estas funciones es el
siguiente, primero graficamos la función r = r(Ɵ) en coordenadas rectangulares y a partir de
esa grafica trazamos la correspondiente en polares. Guiándonos con la dependencia de r con
respecto a Ɵ.

5. En la figura se observa que la superficie de un sector circular de radio r viene dada por: A=1/2 ,r^2, donde
en radianes.
La función dada por r= f (q), donde f es continua y no negativa en el intervalo [ a , b ] . La región limitada por
la gráfica para hallar el área de esta región, partimos el intervalo [a, b] en n sub intervalos iguales a=q<q < q
<........< q < q = b
A continuación aproximamos el área de la región por la suma de las mismas de la n sectores, Luego de
haber notado el teorema anterior, podemos decir que usar la fórmula para hallar el área de una región
limitada por la gráfica de una función continua no negativa. Sin embargo, no es necesariamente valida si f
toma valores positivos y negativos en el intervalo [a, b]. Algunas veces lo mas difícil a la hora de hallar el
área de una región polar es determinar los límites de integración. Un buen dibujo de la región puede ayudar
mucho en estos casos