Inecuaciones Lineales

1. UNDECIMO GRADO CÁLCULO
Tema: Solución de problemas que Involucran Desigualdades
1.

2. Solución:

3. 2.
Solución:

5. 2. La habitación de Gonzalo es rectangular, tiene 6 metros de ancho y la longitud de su
perímetro es menor que 30 metros. ¿Cuánto puede medir dicha longitud?
Solución:
Se designa por x la longitud del rectángulo y se sabe que el Perímetro de un rectángulo es el doble del
largo más el doble del ancho, entonces:
2x + 12 ˂ 30
2x ˂ 30 -12
2x ˂ 18
x ˂ 9
Rta: La longitud debe ser menor a 9 metros.

6. 3. En una tienda de comercio en Europa justo hay dos tipos de café: uno procedente de
Ecuador, en el que cada paquete cuesta 1,30 euros, y otro de Colombia a 1,65 euros el paquete.
Averigua cuántos paquetes de cada tipo se pueden adquirir con 25 euros si se quiere comprar el
doble de paquetes de Colombia que de Ecuador.
Solución:
Se designa por X el número de paquetes de café, entonces según el problema se tiene que:
2 (1,65 X) + 1,30 X ≤ 25
4,6 x ≤ 25
x ≤ 5,4
Respuesta: Como máximo se pueden adquirir 5 paquetes procedentes de Ecuador y 10 de Colombia.

7. 4. Lorena tiene 20 años menos que Andrea. Si las edades de ambas, suman menos de 86 años. ¿Cuál
es la máxima edad que podría tener Lorena?
A) 22 B) 28 C) 30 D) 32 E) 52
Solución:
L = A – 20 → L = 52 - 20
L + A < 86 L = 32
A – 20 + A < 86
2A < 86 + 20
A < 106/2
A < 53 → 52,51,50 …..

8. 5. Si al doble de la edad de Carolina se le resta 17 años, resulta menos de 35, pero si a la mitad de la
edad de Carolina se le suma 3 el resultado es mayor que 15. Carolina, tiene:
A) 13 Años B) 25 Años C) 29 Años D) 28 Años E) 15 Años
Solución:
Primer parte:
2 𝑥 -17 ˂ 35
2 𝑥 ˂ 35 +17
𝑥 ˂ 52/2
𝑥 ˂ 26
Respuesta: Deducimos que la edad de Carolina (x) está comprendida entre 24 y 26 años.
Segunda parte:
𝑥
2
+ 3 ˃ 15
𝑥
2
˃ 15 -3
𝑥 ˃ 12 (2)
𝑥 ˃ 24