Conceptos, fórmulas y ejercicios de Vectores.

1. INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA INDUSTRIAL Y COMERCIAL DE SOLEDAD
Soledad – Atlántico
CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES
CANTIDADES ESCALARES
Una cantidad escalar se especifica por completo mediante un valor único con una unidad adecuada y no tiene dirección.
CANTIDAD VECTORIAL
Una cantidad vectorial se especifica por completo mediante un número y unidades apropiadas más una dirección.
Cuando quiere saber la temperatura exterior para saber cómo vestirse, la única información que necesita es un número y la
unidad “grados C” o “grados F”. Así, la temperatura es un ejemplo de cantidad escalar. Otros ejemplos de cantidades
escalares son volumen, masa, rapidez e intervalos de tiempo. Las reglas de aritmética ordinaria se usan para manipular
cantidades escalares. Por otro lado, si se prepara para pilotear un pequeño avión y necesita saber la velocidad del viento,
debe conocer tanto la rapidez del viento como su dirección. Puesto que la dirección es importante para una especificación
completa, la velocidad es una cantidad vectorial: Otro ejemplo de una cantidad vectorial es el desplazamiento
COMPONENTES DE UN VECTOR
Ahora se describe un método de suma de vectores que utiliza las proyecciones de los vectores a lo largo de los ejes
coordenados. Dichas proyecciones se llaman componentes del vector o sus componentes rectangulares. Cualquier vector se
puede describir por completo mediante sus componentes. Considere un vector A que se encuentra en el plano xy y forma un
ángulo arbitrario ϴ con el eje positivo x, como se muestra en la figura 1a. Este vector se puede expresar como la suma de
otros dos vectores componentes Ax, que es paralelo al eje x, y Ay, que es paralelo al eje y.
Componentes rectangulares del vector A y componentes del vector resultante
Fórmulas para hallar la magnitud y dirección de A y la magnitud de R y el ángulo con el eje x.
Ejercicios
1. Un vector tiene una componente x de -25.0 unidades y otra componente y de 40.0 unidades. Encuentre la magnitud y
dirección de este vector.
2. Un vector tiene una dirección de 50º y una magnitud de 15 unidades. Hallar sus componentes.
3. Mientras explora una cueva, un científico comienza en la entrada y se mueve las siguientes distancias. Va 75.0 m al norte,

2. 250 m al este, 125 m a un ángulo de 30.0° al noreste y 150 m al sur. Encuentre su desplazamiento resultante desde la
entrada de la cueva.
4. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas: F1 = 5N al Sur. F2 = 10N 30º al Sur-
Este y F3 = 7N 45º al Noreste. Calcular por medio de componentes rectangulares, la fuerza resultante y la dirección a donde
se mueve.
5. Calcule la magnitud y ángulo de la resultante de las fuerzas que se presentan en la figura.
6. Encuentra la magnitud y ángulo con respecto a x de un vector que tiene 39 unidades de componente en x y 54 unidades
de componente en y.
7. Un vector tiene una magnitud de 65 unidades y una dirección de 195º. Hallar sus componentes.
8. Hallar las componentes rectangulares del vector a = 5u, en la dirección 30º respecto al eje positivo de las x.
9. Sumar los vectores a y b de la siguiente figura
10. Calcule la magnitud y el ángulo de la resultante de los vectores que se presentan en la figura si a = 8, b = 7, c = 4,3 y d =
7,8.
Bibliografía
Física para ciencias e ingeniería, Serway & Jewett, Septima edición.
https://eduardomath.files.wordpress.com/
http://www.virtual.unal.edu.co/