Diseño engranajes

1. REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR
PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN COL - SEDE CIUDAD OJEDA
ESCUELA: INGENIERIA DE MANTENIMIENTO MECANICO
ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
Realizado por:
Jorge, Jiménez
C.I.17.994.403
Ciudad Ojeda, Mayo de 2016

2. DEFINICIÓN
Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de
engranaje más simple y corriente que existe. Se
utilizan generalmente para velocidades pequeñas y
medias; a grandes velocidades, si no son
rectificados, o ha sido corregido su tallado,
producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad
de giro que tengan.

3. HISTORIA
El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es
el mecanismo de Antikyithera.2 Se trata de una calculadora astronómica datada
entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al menos 30 engranajes
de bronce con dientes triangulares. Presenta características tecnológicas
avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes epicicloidales que, hasta el
descubrimiento de este mecanismo, se creían inventados en el siglo XIX. Por
citas de Cicerón se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino
que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época,
construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le
suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque diseñó
un tornillo sin fin.

4. HISTORIA
En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de
máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que
apunta hacia el Sur" (120-250 d. C.), un ingenioso mecanismo que
mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el
Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo
anteriores, de en torno a 50 d. C., son los engranajes
helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la
ciudad china de Shensi.

5. HISTORIA
No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos
siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de
Anticitera sobreviviese y contribuyese al florecimiento de la ciencia y la
tecnología en el mundo islámico de los siglos IX al XIII. Por ejemplo, un
manuscrito andalusí del siglo XI menciona por vez primera el uso
en relojes mecánicos tanto de engranajes epicíclicos como de engranajes
segmentados. Los trabajos islámicos sobre astronomía y mecánica pueden
haber sido la base que permitió que volvieran a fabricarse calculadoras
astronómicas en la Edad Moderna. En los inicios del Renacimiento esta
tecnología se utilizó en Europa para el desarrollo de sofisticados relojes, en la
mayoría de los casos destinados a edificios públicos como catedrales.

6. HISTORIA
Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad
angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674,
cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la
forma o perfil del diente en epicicloide.
Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros
mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al
emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De
la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la
evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las
realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo,
aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de
evolvente.

7. HISTORIA
Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad
angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674,
cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la
forma o perfil del diente en epicicloide.
Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros
mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al
emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De
la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la
evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las
realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo,
aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de
evolvente.

8. HISTORIA
Es muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en concebir el
diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que
Roemer concibiera el epicicloidal.
La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al
suizo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema de
fresado de engranajes rectos por medio de la fresa madre, pero el procedimiento
no se llevaría a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant
En 1874, el norteamericano William Gleason inventó la primera fresadora de
engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos, especialmente su hija Kate
Gleason (1865-1933), convirtió a su empresa Gleason Works, radicada en
Rochester (Nueva York, EEUU) en una de los fabricantes de máquinas
herramientas más importantes del mundo.

9. FUNCIONES
Efectúan la transmisión de movimiento que se cortan en un mismo plano. Los
dientes convergen el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para
reducir velocidad con ejes de 90 grados.
Funcionamiento de los engranajes de dientes rectos. Su funcionamiento
consiste en que el engranaje motriz (piñón) gira en un sentido, gracias a un
motor, y al estar en contacto con el segundo engranaje (rueda) hace que éste
se mueva en sentido contrario. La velocidad con que gire la rueda dependerá
de la velocidad del piñón y de sus diámetros

10. CARACTERÍSTICAS DE LOS ENGRANAJES DE
DIENTES RECTOS
Tipo de circunferencia
Circunferencia primitiva: es una circunferencia hipotética en la se
encontrarían unas ruedas de fricción. Las circunferencias primitivas del piñón y
la rueda son tangentes.
Circunferencia interior: su radio va del centro del engranaje a la parte interior
de los dientes.
Circunferencia exterior: su radio va desde el centro del engranaje a la parte
exterior de los dientes.
Módulo (m) Valor del diámetro de una circunferencia que tiene como longitud el
valor del paso
Relación de transmisión (i) = Nº de dientes del piñón : Nº de dientes de la
rueda.

11. CARACTERÍSTICAS DE LOS ENGRANAJES DE
DIENTES RECTOS

12. USOS DE LOS ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
Los engranajes de dientes rectos se pueden utilizar para aumentar o
disminuir el par, o la potencia, de un objeto dado.
Éstos se utilizan para este efecto en las lavadoras, licuadoras, secadoras de
ropa, equipos de construcción, bombas de combustible y molinos.
En las centrales eléctricas, los llamados "trenes" de engranajes rectos se
utilizan para convertir una forma de energía, como la eólica o la energía
hidroeléctrica, en energía eléctrica.
Los engranajes de dientes rectos se utilizan también para aumentar o
disminuir la velocidad de un objeto.

13. DESVENTAJA DE LOS ENGRANAJES DE DIENTES
RECTOS
La desventaja de los engranajes
de dientes rectos es que hacen
mucho ruido cuando se utilizan a
altas velocidades y su diseño
pone mucho estrés en los
dientes del engranaje. Por esta
razón, los engranajes de dientes
rectos se conocen como
engranajes de baja velocidad.

14. DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
Se va diseñar un par de engranes para transmitir 15 kilowatts de
potencia a un gran moledor de carne, en una planta procesadora comercial
de carne. El piñón esta fijo al eje de un motor eléctrico que gira a 575 rpm. El
engrane debe girar entre 270 y 280 rpm, y la transmisión estará encerrada y
será de calidad comercial. Se deben usar engranes de perfil envolvente,
con un ángulo de presión de 20° a profundidad completa, pulidos
comercialmente (numero de calidad 5), en el sistema de modulo métrico. La
distancia entre centros máxima debe de ser 200mm. Especifique el diseño
de los engranes. Use KR=CH=SF=ZN=1.00

15. DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
Solución
La relación de velocidad nominal es:
Especifique un facto de sobrecarga Ko=1.50, ya que es una fuente uniforme
de potencia y choque moderado en el moledor de carne entonces la potencia de
diseño es:
El modulo m=4 es razonable para empezar un calculo tentativo.

16. DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
En unidades SI, la velocidad de la línea de paso en metros por segundo es:
Donde DP esta en mm y nP esta en revoluciones por minuto.
En unidades SI la carga transmitida Wt esta en newton. Si la potencia P esta en
kilowatts tenemos que:

17. DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
En el sistema ingles se recomendó que el ancho de cara sea aproximadamente a
F=12/DP pulgadas. El valor SI equivalente es F=12(m), para este problema es
F=12(4)=48mm. Se usara F=50mm.
Otros factores se calculan como en el problema anterior:
El esfuerzo del piñón se calcula con la ecuación modificada con Pd=1/m:

18. DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
Este es un valor razonable de esfuerzo. La dureza requerida del material grado 1
es HB 360. Ahora se procede con el diseño para resistencia por picadura.
Para dos engranes acero:
El esfuerzo de contacto es:

19. DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
Si esto se convierte a ksi, se obtiene:
La dureza superficial requerida es de 58 a 64 HRC, cementado grado 2. La
selección de materiales para aceros cementados es la siguiente:
Comentario: se recomienda rediseñar los engranes para permitir el uso de material de grado 1