El documento presenta información sobre estudios financieros y conceptos relacionados como presupuestos, costos, inversiones, estados financieros proforma y flujos de efectivo. Explica que el estudio financiero evalúa la viabilidad de un proyecto considerando sus aspectos técnicos, económicos y financieros para determinar métricas como ganancias, inversiones y tiempo de recuperación. Además, provee definiciones y ejemplos de diferentes conceptos y herramientas financieras usadas para la evaluación y gestión de proyectos.

1. Estudio
Financiero
DIMEI
Departamento de Sistemas
Costos e Ingeniería Económica
Mayo 2015
( )∑
=
= +
=
nt
t
t
t
r
FE
VP
0 1

2. Es la relación entre los aspectos técnicos,
económicos y sociales y los referentes a las
finanzas y contabilidad.
Permite conocer
¿Cuánto voy a ganar?
¿Cuánto voy a invertir?
¿En cuánto tiempo lo voy a recuperar?
Es la relación entre los aspectos técnicos,
económicos y sociales y los referentes a las
finanzas y contabilidad.
Permite conocer
¿Cuánto voy a ganar?
¿Cuánto voy a invertir?
¿En cuánto tiempo lo voy a recuperar?
EVALUACIÓN FINANCIERA

3. El estudio financiero es la base para la
evaluación del proyecto para gestionar el
financiamiento necesario que el proyecto
demande para su ejecución y puesta en marcha.
Contenido:
• Presupuestos
• Inversiones
• Financiamiento
• Estados proforma
• Flujos de efectivo
El estudio financiero es la base para la
evaluación del proyecto para gestionar el
financiamiento necesario que el proyecto
demande para su ejecución y puesta en marcha.
Contenido:
• Presupuestos
• Inversiones
• Financiamiento
• Estados proforma
• Flujos de efectivo
Evaluación financiera

4.  Son planes formales escritos en términos monetarios.
Determinan la trayectoria futura que se piensa seguir o
lograr para algún aspecto del proyecto, como pueden ser
las ventas, los costos de producción, los gastos de
administración y ventas, los costos financieros, entre
otros.
 Cuantificación monetaria de las operaciones a futuro,
teniendo como marco de referencia las premisas
establecidas en el estudio de mercado y en el estudio
técnico.
 Persigue el propósito de demostrar una visión objetiva de
los movimientos de ingresos y egresos, que se generan
al revisar la ejecución puesta en marcha y operación del
proyecto.
 Son planes formales escritos en términos monetarios.
Determinan la trayectoria futura que se piensa seguir o
lograr para algún aspecto del proyecto, como pueden ser
las ventas, los costos de producción, los gastos de
administración y ventas, los costos financieros, entre
otros.
 Cuantificación monetaria de las operaciones a futuro,
teniendo como marco de referencia las premisas
establecidas en el estudio de mercado y en el estudio
técnico.
 Persigue el propósito de demostrar una visión objetiva de
los movimientos de ingresos y egresos, que se generan
al revisar la ejecución puesta en marcha y operación del
proyecto.
Presupuestos

5. Funciones de los presupuestos
• Tiene un papel preventivo y/o correctivo en la organización.
• Base para el control financiero de la organización
• Son importantes por:
• Minimizar el riesgo.
• Mantienen y siguen los planes.
• Mecanismo de revisión y seguimiento de políticas y estrategias.
• Cuantifican en términos financieros los diversos componentes de los
planes.
• Medios de comunicación.
• Objetivos:
• Planear las actividades de la organización en un periodo determinado.
• Controlar y medir los resultados.
• Coordinar los centros de costos.
• Planear los resultados de la organización en dinero y volúmenes.
• Controlar el manejo de ingresos y egresos de la organización.
• Lograr el resultado de las organizaciones periódicas.
Presupuestos

6. Presupuesto (proceso)
Mano de
Obra
Materias
Primas
Indirectos de
Manufactura
Gastos de
Administración y
Ventas.
Presupuesto
de
Producción
Costo de lo
vendido
Egresos e
ingresos
Estados de
Resultados
Pro forma
Presupuesto
de Ventas

7. La determinación de costos permite conocer:
• El costo unitario de un artículo, esto es, lo que cuesta
producir una unidad de producto.
• El precio mínimo al que se debería venderlo.
• Los costos totales en que incurre la empresa.
• El nivel de ventas mínimo necesario para que la
empresa, aunque no tenga utilidades, tampoco tenga
pérdidas.
Es decir, el punto de equilibrio.
• El volumen de ventas se necesita para obtener una
utilidad deseada.
• Es un conjunto de datos que son necesarios para
conocer cómo se pueden disminuir los costos, sin
afectar la calidad del artículo que se produce y cómo
controlarlos.
La determinación de costos permite conocer:
• El costo unitario de un artículo, esto es, lo que cuesta
producir una unidad de producto.
• El precio mínimo al que se debería venderlo.
• Los costos totales en que incurre la empresa.
• El nivel de ventas mínimo necesario para que la
empresa, aunque no tenga utilidades, tampoco tenga
pérdidas.
Es decir, el punto de equilibrio.
• El volumen de ventas se necesita para obtener una
utilidad deseada.
• Es un conjunto de datos que son necesarios para
conocer cómo se pueden disminuir los costos, sin
afectar la calidad del artículo que se produce y cómo
controlarlos.
Costos

8. Costos (Categorías) 1/2
• Función administrativa
o Costos de manufactura
o Costos de no manufactura
• Facilidad de rastreabilidad
o Costos directos
o Costos indirectos
• Tiempo contra ingresos por ventas
o Costo del producto
o Costo del periodo
• Función administrativa
o Costos de manufactura
o Costos de no manufactura
• Facilidad de rastreabilidad
o Costos directos
o Costos indirectos
• Tiempo contra ingresos por ventas
o Costo del producto
o Costo del periodo

9. •Comportamiento de acuerdo a los cambios de
actividad
o Costos variables
o Costos fijos
o Costos semi variables
•Importancia para controlar y tomar decisiones
o Costos controlables y no controlables
o Costos estándar
o Costos incrementales
o Costos hundidos
o Costos de oportunidad
Costos (Categorías) 2/2

10. Se basa en la consideración que el dinero solo por que
transcurre el tiempo deber ser remunerado con una
rentabilidad que el inversionista exigirá por no hacer uso
de él hoy y aplazar su consumo a un futuro desconocido.
Esto es lo que se conoce como valor del dinero en el
tiempo.
Interés: Es la preferencia de una persona entre recibir
dinero ahora en lugar de tenerlo más tarde.
Para que un inversionista acepte recibir una suma de
dinero dentro de un periodo en lugar de recibirlo ahora
es preciso entregarle al final del periodo una suma
superior a la actual.
Se basa en la consideración que el dinero solo por que
transcurre el tiempo deber ser remunerado con una
rentabilidad que el inversionista exigirá por no hacer uso
de él hoy y aplazar su consumo a un futuro desconocido.
Esto es lo que se conoce como valor del dinero en el
tiempo.
Interés: Es la preferencia de una persona entre recibir
dinero ahora en lugar de tenerlo más tarde.
Para que un inversionista acepte recibir una suma de
dinero dentro de un periodo en lugar de recibirlo ahora
es preciso entregarle al final del periodo una suma
superior a la actual.
Matemáticas financieras (Valor del dinero en el tiempo)

11. Existen dos tasas de interés:
Tasa Activa: Es la que debemos al banco
Tasa pasiva: Es la que nos debe el banco
Interés Simple: Se caracteriza por que los
intereses causados y no retirados no ganan
interés.
Interés compuesto: Se caracteriza por que
los intereses causados y no retirados si
ganan interés.
Existen dos tasas de interés:
Tasa Activa: Es la que debemos al banco
Tasa pasiva: Es la que nos debe el banco
Interés Simple: Se caracteriza por que los
intereses causados y no retirados no ganan
interés.
Interés compuesto: Se caracteriza por que
los intereses causados y no retirados si
ganan interés.
Matemáticas financieras (Valor del dinero en el tiempo)

12. Las inversiones en un proyecto son de capital ya sea
propio o de terceros con el objeto de operar una
empresa, se constituyen por la suma del valor, bienes,
servicios y efectivo existente, necesario para realizar las
funciones de producción, distribución y venta de bienes y
servicios.
Objetivo:
Se invierte para formar o incrementar el capital comprando
bienes o adquiriendo servicios para producir satisfactores.
Tipología de las inversiones.
• Proyectos existentes.
• Reposición de capital.
• Modernización de la empresa.
• Ampliación de la capacidad instalada.
• Inversión estratégica.
Proyectos nuevos.
Las inversiones en un proyecto son de capital ya sea
propio o de terceros con el objeto de operar una
empresa, se constituyen por la suma del valor, bienes,
servicios y efectivo existente, necesario para realizar las
funciones de producción, distribución y venta de bienes y
servicios.
Objetivo:
Se invierte para formar o incrementar el capital comprando
bienes o adquiriendo servicios para producir satisfactores.
Tipología de las inversiones.
• Proyectos existentes.
• Reposición de capital.
• Modernización de la empresa.
• Ampliación de la capacidad instalada.
• Inversión estratégica.
Proyectos nuevos.
Inversiones

13. Fuentes de financiamiento.
Internas (Gobierno)
 Aportaciones de socios.
 Reinversión de utilidades.
 Amortización y depreciación.
 Externas
Instituciones financieras
Fuentes de financiamiento.
Internas (Gobierno)
 Aportaciones de socios.
 Reinversión de utilidades.
 Amortización y depreciación.
 Externas
Instituciones financieras
Inversiones

14. • Los estados financieros Proforma tienen como
objetivo pronosticar un panorama futuro del
proyecto y se elaboran a partir de los
presupuestos estimados de cada uno de los
rubros que intervienen, desde la ejecución del
proyecto hasta su operación.
• Los más representativos son:
• Balance General
• Estado de Resultados
• Flujos de Efectivo
• Los estados financieros Proforma tienen como
objetivo pronosticar un panorama futuro del
proyecto y se elaboran a partir de los
presupuestos estimados de cada uno de los
rubros que intervienen, desde la ejecución del
proyecto hasta su operación.
• Los más representativos son:
• Balance General
• Estado de Resultados
• Flujos de Efectivo
ESTADOS PROFORMA

15. EL BALANCE GENERAL
El balance general es una fotografía instantánea del
valor contable de la empresa en una fecha
determinada, como si la empresa quedara inmóvil
momentáneamente. El balance general tiene dos
lados: en el izquierdo aparecen los activos y en el
derecho los pasivos y el capital. En el balance
general se manifiestan las posesiones de la empresa
y la manera en que éstas se financian. La definición
contable que sirve como fundamento del balance
general y que lo describe es:
Activos = Pasivos + Patrimonio
Los pasivos y el patrimonio de los accionistas se
listan en el orden en que deben pagarse
El balance general es una fotografía instantánea del
valor contable de la empresa en una fecha
determinada, como si la empresa quedara inmóvil
momentáneamente. El balance general tiene dos
lados: en el izquierdo aparecen los activos y en el
derecho los pasivos y el capital. En el balance
general se manifiestan las posesiones de la empresa
y la manera en que éstas se financian. La definición
contable que sirve como fundamento del balance
general y que lo describe es:
Activos = Pasivos + Patrimonio
Los pasivos y el patrimonio de los accionistas se
listan en el orden en que deben pagarse

16. La hoja de balance contable es una foto de la empresa en términos
financieros. Es una forma de organizar y resumir lo que una empresa tiene
(activos) y lo que debe (pasivos). La diferencia entre esto es el capital
contable.
Hoja de Balance
Activo circulante
Pasivo circulante
Deuda a largo plazo
Capital contable
Total de activos = Total de pasivos + Capital
Capital de trabajo (Fondo de maniobra)
Activos fijos
a. Tangibles
b. Intagibles

17. ACTIVOS CIRCULANTES
Efectivo $ 160
Cuentas por cobrar $ 688
Inventarios $ 555
Total $1,403
ACTIVOS FIJOS
Maquinaria,
Equipo y
Edificios $1,509
Menos depreciación
Maquinaria,
Equipo y
Edificios $ 300
Terrenos $ 250
Intangibles $ 250
Total $1,709
TOTAL ACTIVO $3,112
BALANCE GENERAL
Balance General al 31 de Diciembre de 200__
(Millones de pesos)
PASIVOS CIRCULANTES
Cuentas por pagar $ 266
Pagarés $ 123
Total $ 389
PASIVOS A LARGO PLAZO
Deuda $ 404
Impuestos $ 50
Total $ 454
TOTAL PASIVOS $ 843
CAPITAL CONTABLE
Capital social $ 640
Utilidades del ejercicio $ 418
Utilidades retenidas $1,211
Total $2,269
TOTAL PASIVO Y
CAPITAL CONTABLE $3,112

18. CAPITAL DE TRABAJO NETO
El capital de trabajo neto (fondo de maniobra) es la
diferencia entre los activos circulantes menos los
pasivos circulantes (exigible a corto plazo).
El capital de trabajo neto (fondo de maniobra) es la
diferencia entre los activos circulantes menos los
pasivos circulantes (exigible a corto plazo).
EL ESTADO DE RESULTADOS
El estado de resultados mide el beneficio en un período
específico de tiempo, digamos, un año. La definición
contable del beneficio es:
Ingresos - Gastos = Beneficio
El estado de resultados mide el beneficio en un período
específico de tiempo, digamos, un año. La definición
contable del beneficio es:
Ingresos - Gastos = Beneficio
Conceptos:

19. El Estado de Resultados es un documento que tiene como finalidad mostrar los
resultados económicos de la operación prevista de un periodo.
Se elabora efectuando la suma algebraica de los ingresos menos los egresos
estimados. El estado de resultados nos indica la rentabilidad de la empresa.
El Estado de Resultados es un documento que tiene como finalidad mostrar los
resultados económicos de la operación prevista de un periodo.
Se elabora efectuando la suma algebraica de los ingresos menos los egresos
estimados. El estado de resultados nos indica la rentabilidad de la empresa.
Estado de resultados
Ingresos por ventas
- Costos de producción
= Utilidad bruta
- Gastos de administración y ventas
= Utilidad de operación
- Gastos financieros
= Utilidad antes de impuestos
- Impuestos y reparto de utilidades
= UTILIDAD NETA

20. Conceptos:
+ INGRESOS POR VENTAS $1,509
- COSTOS DE VENTAS $ 500
- GASTOS ADM, GRLS, VENTA $ 250
- DEPRECIACION $ 65
= UTILIDAD DE OPERACION $ 694
+ OTROS INGRESOS $ 10
= UTILIDAD ANTES DE INTERESES
E IMPUESTOS $ 704
- INTERESES PAGADOS $ 70
= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
(UTILIDAD GRAVABLE) $ 634
- IMPUESTOS $ 216
= UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS
(UTILIDAD NETA) $ 418
ESTADOS DE RESULTADOS
al 31 de diciembre de 200__, (en millones de pesos)

21. En el flujo de efectivo se hace el registro de todas las entradas y
salidas de dinero. El estado financiero que tradicionalmente analiza
el flujo de efectivo es el conocido como “estado de cambios en la
situación financiera”. A través de este estado financiero se pretende
analizar dónde se está generado el flujo y en qué se está utilizando.
El estado de cambios en la situación financiera parte de la utilidad
neta del ejercicio, como primer gran origen. A ésta se le suman los
cargos a resultados que no representaron desembolso, como puede
ser la depreciación, ya que anteriormente se había restado en el
estado de resultados y se trata de un concepto por el que no se va a
pagar. La suma de ambos nos lleva al "flujo generado del resultado
neto del ejercicio". Este concepto de “flujo generado del resultado
neto del ejercicio” también se le conoce en ocasiones como “flujo
interno”.
En el flujo de efectivo se hace el registro de todas las entradas y
salidas de dinero. El estado financiero que tradicionalmente analiza
el flujo de efectivo es el conocido como “estado de cambios en la
situación financiera”. A través de este estado financiero se pretende
analizar dónde se está generado el flujo y en qué se está utilizando.
El estado de cambios en la situación financiera parte de la utilidad
neta del ejercicio, como primer gran origen. A ésta se le suman los
cargos a resultados que no representaron desembolso, como puede
ser la depreciación, ya que anteriormente se había restado en el
estado de resultados y se trata de un concepto por el que no se va a
pagar. La suma de ambos nos lleva al "flujo generado del resultado
neto del ejercicio". Este concepto de “flujo generado del resultado
neto del ejercicio” también se le conoce en ocasiones como “flujo
interno”.
Flujo de efectivo

22. Flujo de efectivo
+ Ingreso por ventas
- Costos
- Gastos de administración y ventas
- Depreciación
= Utilidad de operación
+ otros ingresos
=Utilidad antes de intereses e impuestos
+ Depreciación
- Impuestos
=Flujo de efectivo
+ otras adquisiciones
+ Ventas de activos Fijos
+/- Capital de Trabajo
= Flujo de efectivo Neto

23. + INGRESOS POR VENTAS $1,509
- COSTOS DE VENTAS $ 500
- GASTOS ADM, GRLS, VENTA $ 250
- DEPRECIACION $ 65
= UTILIDAD DE OPERACION $ 694
+ OTROS INGRESOS $ 10
= UTILIDAD ANTES DE INTERESES
E IMPUESTOS $ 704
- INTERESES PAGADOS $ 70
= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
(UTILIDAD GRAVABLE) $ 634
- IMPUESTOS $ 216
= UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS
(UTILIDAD NETA) $ 418
+ INGRESOS POR VENTAS $1,509
- COSTOS DE VENTAS $ 500
- GASTOS ADM,GRLS,VENTA $ 250
- DEPRECIACION $ 65
= UTILIDAD DE OPERACION $ 694
+ OTROS INGRESOS $ 10
= UTILIDAD ANTES DE INTERESES
E IMPUESTOS $ 704
+ DEPRECIACION $ 65
- IMPUESTOS $ 216
= FLUJO DE EFECTIVO
OPERATIVO $ 553
- ADQUISION DE ACTIVOS FIJOS $ 150
+ VENTA DE ACTIVOS FIJOS $ 25
+- CAPITAL DE TRABAJO NETO -$ 65
= FLUJO DE EFECTIVO $ 363
Conceptos:
ESTADOS DE RESULTADOS
al 31 de diciembre de 200_
FLUJO DE EFECTIVO
al 31 de diciembre de 200_
Flujo de efectivo y Estado de resultados

24. Tiene como objetivo de dónde
proviene y en que se ha de aplicar los
flujos de efectivo obtenidos y
generados por la empresa.
Es un estado que informa acerca de la
fuente y el destino de los recursos de
la empresa para un periodo
determinado.
Tiene como objetivo de dónde
proviene y en que se ha de aplicar los
flujos de efectivo obtenidos y
generados por la empresa.
Es un estado que informa acerca de la
fuente y el destino de los recursos de
la empresa para un periodo
determinado.
Estado de origen y aplicación de recursos

25. La tasa o tipo de interés que dicen los banqueros ofrecer suele llamarse
tasa de interés nominal y la componente de rendimiento de productividad
de esa tasa, se denomina tasa real. La tasa real es muy importante pues
es la medida real de productividad del capital. De acuerdo con esto la tasa
real es igual a la tasa nominal menos la componente inflacionaria. La
ganancia que se obtiene por una inversión en términos monetarios está
dada por la tasa de interés nominal; cuando dicha ganancia se da con
relación al poder de compra, el rendimiento es la tasa de interés real.
In = Inflación
Tr = Tasa real de interés
Tn = Tasa nominal de interés
(1 + Tn) = (i + Tr) (1 + In)
Tn = (1 + Tr) (1 + In) – 1
La tasa o tipo de interés que dicen los banqueros ofrecer suele llamarse
tasa de interés nominal y la componente de rendimiento de productividad
de esa tasa, se denomina tasa real. La tasa real es muy importante pues
es la medida real de productividad del capital. De acuerdo con esto la tasa
real es igual a la tasa nominal menos la componente inflacionaria. La
ganancia que se obtiene por una inversión en términos monetarios está
dada por la tasa de interés nominal; cuando dicha ganancia se da con
relación al poder de compra, el rendimiento es la tasa de interés real.
In = Inflación
Tr = Tasa real de interés
Tn = Tasa nominal de interés
(1 + Tn) = (i + Tr) (1 + In)
Tn = (1 + Tr) (1 + In) – 1
Tasa de interés real y nominal
1
1
1
−
+
+
=
In
Tn
Tr

26. La tasa de actualización de descuento es aquella medida de
Rentabilidad mínima exigida por el Proyecto y que permite
recuperar la Inversión inicial, cubrir los costos efectivos de
producción y obtener beneficios. La tasa de actualización
representa la tasa de interés a la cual los valores futuros se
actualizan al presente
Para seleccionar la tasa adecuada no existe un criterio común,
algunos autores proponen el empleo de la tasa de interés bancaria
sobre prestamos a largo plazo, el índice de inflación mas una prima
de riesgo, el costo ponderado de capital, etc.
Si la tasa seleccionada es muy alta, entonces puede rechazarse
Proyectos que tengan buenos retornos, por otro lado, una tasa que
sea muy baja puede dar lugar a aceptar Proyectos que en los
hechos conduzcan a pérdidas económicas. Se puede usar como el
valor de la tasa de actualización al TREMA, el cual es la tasa de
Rentabilidad mínima atractiva.
La tasa de actualización de descuento es aquella medida de
Rentabilidad mínima exigida por el Proyecto y que permite
recuperar la Inversión inicial, cubrir los costos efectivos de
producción y obtener beneficios. La tasa de actualización
representa la tasa de interés a la cual los valores futuros se
actualizan al presente
Para seleccionar la tasa adecuada no existe un criterio común,
algunos autores proponen el empleo de la tasa de interés bancaria
sobre prestamos a largo plazo, el índice de inflación mas una prima
de riesgo, el costo ponderado de capital, etc.
Si la tasa seleccionada es muy alta, entonces puede rechazarse
Proyectos que tengan buenos retornos, por otro lado, una tasa que
sea muy baja puede dar lugar a aceptar Proyectos que en los
hechos conduzcan a pérdidas económicas. Se puede usar como el
valor de la tasa de actualización al TREMA, el cual es la tasa de
Rentabilidad mínima atractiva.
Tasa de actualización o de descuento

27. El VPN de un proyecto de inversión es su valor medido en
dinero de hoy, expresando esta idea de otra manera, es el
equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y
egresos presentes y futuros que constituyen el proyecto.
El VPN puede asumir un valor positivo, nulo o negativo.
Depende de la tasa de interés que se utiliza para calcular los
equivalentes en el momento cero.
El criterio de selección (evaluación financiera) del proyecto
es el valor que asume el VPN, así:
Sí:
VPN < 0 el proyecto no es atractivo
VPN = 0 es indiferente
VPN > 0 el proyecto es atractivo
El VPN de un proyecto de inversión es su valor medido en
dinero de hoy, expresando esta idea de otra manera, es el
equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y
egresos presentes y futuros que constituyen el proyecto.
El VPN puede asumir un valor positivo, nulo o negativo.
Depende de la tasa de interés que se utiliza para calcular los
equivalentes en el momento cero.
El criterio de selección (evaluación financiera) del proyecto
es el valor que asume el VPN, así:
Sí:
VPN < 0 el proyecto no es atractivo
VPN = 0 es indiferente
VPN > 0 el proyecto es atractivo
Valor Presente Neto (VPN)

28. Todo lo anterior esta sujeto a la condición de que el VPN se
haya calculado utilizando la tasa de interés de oportunidad.
Significado del VPN
Si el VPN es positivo, representa las ganancias
extraordinarias que genera el proyecto
Si el VPN es negativo, representa lo que nos cuesta
comprometernos en el proyecto o lo que estamos
dispuestos a pagar para que otro lo lleve a cabo en nuestro
lugar.
Todo lo anterior esta sujeto a la condición de que el VPN se
haya calculado utilizando la tasa de interés de oportunidad.
Significado del VPN
Si el VPN es positivo, representa las ganancias
extraordinarias que genera el proyecto
Si el VPN es negativo, representa lo que nos cuesta
comprometernos en el proyecto o lo que estamos
dispuestos a pagar para que otro lo lleve a cabo en nuestro
lugar.
Valor Presente Neto (VPN)
( )∑= +
−=
n
t
t
i
FEt
inicialInversiónVPN
1 1

29. Se dice valor presente (VP), para referirse al valor presente del flujo de
efectivo, que se ha estimado para el periodo de planeación (10 años o más)
con base en los estudios de mercado, técnico, organizacional y legal,
realizados previamente.
El VP de cualquier secuencia de flujo de efectivo es igual a la suma de VP
de cada uno de los flujos en la secuencia. La regla de la adición puede
expresarse de la siguiente manera:
FEt = Flujo de efectivo por periodo
T = Índice de tiempo
= Factor de descuento
Regla de adición de VP
)1.().........1)(1(
............
)1()1()1( 2121
2
1
1
n
n
rrr
FE
rr
FE
r
FE
VP
+++
++
++
+
+
=
( )∑
=
= +
=
nt
t
t
t
r
FE
VP
0 1
r+1
1

30. Cuando el VPN es igual a cero, evidencia que los dineros
invertidos en el proyecto ganan un interés idéntico a la
tasa de descuento utilizada en los cálculos.
En consecuencia, la tasa de interés que produce un VPN
igual a cero, es una medida de rentabilidad adecuada.
Como se trata del interés que ganan los dineros que
permanecen invertidos en el proyecto, se le da el nombre
de Tasa Interna de Retorno (TIR).
La TIR es una característica propia del proyecto,
totalmente independiente de la situación del inversionista,
es decir, de la tasa de interés de oportunidad que percibe.
Cuando el VPN es igual a cero, evidencia que los dineros
invertidos en el proyecto ganan un interés idéntico a la
tasa de descuento utilizada en los cálculos.
En consecuencia, la tasa de interés que produce un VPN
igual a cero, es una medida de rentabilidad adecuada.
Como se trata del interés que ganan los dineros que
permanecen invertidos en el proyecto, se le da el nombre
de Tasa Interna de Retorno (TIR).
La TIR es una característica propia del proyecto,
totalmente independiente de la situación del inversionista,
es decir, de la tasa de interés de oportunidad que percibe.
Tasa Interna de Retorno

31. Es una tasa propia del proyecto, esto es, una tasa del
proyecto y da como resultado el máximo rendimiento que
ganan las inversiones realizadas en un proyecto al término
de éste.
TIR < Tasa de Descuento el proyecto no es atractivo
TIR = Tasa de Descuento es indiferente
TIR > Tasa de Descuento el proyecto es atractivo
Es una tasa propia del proyecto, esto es, una tasa del
proyecto y da como resultado el máximo rendimiento que
ganan las inversiones realizadas en un proyecto al término
de éste.
TIR < Tasa de Descuento el proyecto no es atractivo
TIR = Tasa de Descuento es indiferente
TIR > Tasa de Descuento el proyecto es atractivo
Tasa Interna de Retorno
( )
0
11
0 =
+
+−= ∑=
N
t
t
t
i
FE
IVPN
( )∑= +
=
N
t
t
t
i
FE
I
1
0
1

32. El plazo de recuperación de una inversión es el tiempo
requerido para obtener el monto invertido.
El método consiste en establecer un período máximo para
recuperar las inversiones. El criterio de decisión es aceptar
aquellos proyectos cuya recuperación se realiza en un
periodo menor al máximo establecido.
Plazo de recuperación descontado.
Es conveniente establecer el plazo al que se recuperaría una
inversión teniendo en cuenta el costo del dinero. Para este
fin se obtiene el valor presente de los flujos y se acumulan
período a período en el momento en el que el flujo
acumulado es igual a cero se obtiene el período de
recuperación.
El plazo de recuperación de una inversión es el tiempo
requerido para obtener el monto invertido.
El método consiste en establecer un período máximo para
recuperar las inversiones. El criterio de decisión es aceptar
aquellos proyectos cuya recuperación se realiza en un
periodo menor al máximo establecido.
Plazo de recuperación descontado.
Es conveniente establecer el plazo al que se recuperaría una
inversión teniendo en cuenta el costo del dinero. Para este
fin se obtiene el valor presente de los flujos y se acumulan
período a período en el momento en el que el flujo
acumulado es igual a cero se obtiene el período de
recuperación.
Plazo de recuperación de la inversión

33. Para que un proyecto sea rentable a
valor presente los beneficios deben ser
mayores a los costos. Si se toma la
relación de éstos, se concluye que
aquellos proyectos con una relación
mayor que uno deben ser aceptados.
Para que un proyecto sea rentable a
valor presente los beneficios deben ser
mayores a los costos. Si se toma la
relación de éstos, se concluye que
aquellos proyectos con una relación
mayor que uno deben ser aceptados.
Relación Beneficio Costo