El Presupuesto de capital y la inflación

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Pag.
INTRODUCCIÓN..................................................................................................................5
PRESUPUESTO DE CAPITAL Y LA INFLACIÓN............................................................6
Valor presente neto y su utilidad en el proceso de toma de decisiones de inversión .............6
La inflación en el proceso de planificación y formulación de presupuesto y sus efectos
financieros en los flujos de fondos y en las ganancias netas de una empresa......................12
CONCLUSIONES................................................................................................................18
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................19

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La asignación de recursos entre diversas propuestas de inversión es un desafío
económico fundamental tanto para las empresas como para los individuos y las naciones.
De ello parte del éxito que se puede tener en el campo de la generación de riqueza,
individual o colectiva. Es por tanto, fundamental que la distribución de los recursos sea una
decisión racional, que se encuentre justificado en mecanismos inteligentes de evaluación.
En el presente artículo se analiza brevemente el tema del presupuesto de capital y el
efecto de la inflación en el mismo. En tal sentido se estudiará básicamente la herramienta
del valor presente neto como medio de análisis y evaluación de inversiones asociadas a los
presupuestos de capital. También se estudia el impacto de la inflación en ella y su forma de
atender la inclusión de esta variable en el análisis de inversión.

ElPresupuestodecapitaly laInflación
6
Valor presente neto y su utilidad en el proceso de toma de decisiones de inversión
La mayoría de las decisiones que debe realizar una empresa están asociadas a la
asignación de recursos en diferentes alternativas, que en muchos casos son excluyentes
entre sí. Para decidir cómo asignar eficientemente los recursos se deben utilizar una serie de
herramientas de análisis que ofrecen a la empresa la posibilidad de la toma de decisión
racional para aprovechar las oportunidades de colocar sus recursos de manera inteligente.
Con respecto a lo anterior se puede decir que una de las decisiones más importantes
de una empresa tiene que ver con las inversiones que debe efectuar para fortalecer su
posición en el mercado, aumentar su presencia en el mismo, o, en otros casos, lograr
mantenerse en él. Invertir es colocar o utilizar los recursos financieros en activos o proyecto
hoy, con el propósito de obtener un beneficio en el futuro, lo que implica una esperanza de
incrementar la riqueza del inversor. Kolb (2000) menciona que “la inversión requiere
renunciar al consumo hoy con el fin de tener una cantidad esperada mayor de un bien
particular en el futuro” (p. 24).
Se debe tener en cuenta en el análisis de las inversiones el plazo de las mismas. Una
inversión de corto plazo, se evalúa de forma diferente a una de mediano o largo plazo. La
primera, tiene un perfil especulativo, y lo que se pretende en la mayoría de los casos es
aprovechar la disponibilidad de algunos recursos excedentarios que se desean evitar que
permanezcan ociosos. Es por ello que se busca colocar los fondos en instrumentos o activos
líquidos, que haga posible obtener algún rendimiento, lo cual permite disminuir los costos
de oportunidad. Este tipo de inversión es generalmente de fácil salida.
Por su parte, las inversiones de mediano y largo plazo poseen otras características,
las cuales se deben tener en cuenta al momento de analizar las mismas. Este tipo de
inversiones se conocen como inversiones de capital, cuya permanencia en el tiempo es su
elemento distintivo. Las mismas generan beneficios futuros a lo largo de la vida útil de esa

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inversión, a diferentes tasas de rendimiento. En este tipo de inversiones el efecto de la
inflación resulta determinante en la evaluación de los resultados que se esperar obtener.
Las decisiones asociadas a las inversiones de mediano y largo plazo, se conocen,
según Horngren y Sundem (1994), como “decisiones relativas al presupuesto de capital” (p.
414). Para el análisis de este tipo de inversión es importante tener en cuenta el concepto del
valor del dinero en el tiempo. Este establece que el valor de una moneda varia a lo largo del
tiempo. Un bolívar o un dólar tiene en el presente un valor real hoy distinto al que tendrá
dentro de uno, dos o tres años. Esa variación ocurre por dos factores, uno es la tasa de
interés y otro la inflación. El primero es el precio que se paga por el dinero por postergar su
capacidad de consumo. El otro tiene que ver con el crecimiento general de los precios, que
hace que una moneda pierda su capacidad de compra. Significa esto, que con un bolívar de
hoy se puede comprar menos cosas mañana.
El concepto del valor del dinero en el tiempo es fundamental, debido a que conduce
a una técnica de evaluación de inversión conocido como “Valor Presente Neto”. Esta
técnica es, según Loring (2004), “la suma algebraica del valor actual de los flujos de fondos
(cobro y pago) que ya se han realizado, o se van a realizar en el futuro en relación con él,
durante un periodo predeterminado de tiempo” (p. 239). En esta definición se observan dos
elementos importantes, el valor actual y los flujos de fondos.
El valor actual como se mencionó es el importe de una unidad monetaria que se
obtendrá mañana, que ajustado a un factor determinado, ofrece un valor menor hoy. Esto se
asocia al plazo y a la tasa de interés con la cual se descuenta esa unidad monetaria. Por
ejemplo, si en un año se espera recibir ciento veinte dólares ($ 120), y la tasa de interés es
el veinte por ciento (20%) anual, que sería la tasa de descuento, la cantidad que debería
recibirse hoy es de cien dólares ($ 100). Para comprobar lo antes explicado, agregue a cien
dólares ($ 100) actuales el veinte por ciento (20%) de interés y note que efectivamente el
valor al cabo del año es el mencionado inicialmente, es decir ciento veinte dólares ($120).
Para el cálculo anterior se debe introducir el concepto de “factor de descuento”, que
es aquel que al multiplicarse al monto de un valor futuro permite la actualización de dicho
valor al presente. Con la aplicación de ese factor es posible pasar de los cientos veinte
dólares a cien dólares en un año a una tasa del 20%. La fórmula del mencionado factor es la

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siguiente:
 i1
1
En dónde “i” es la tasa de interés del periodo a la cual se descuenta el flujo de
fondo. Por ejemplo, en el caso de los ciento veinte dólares a una tasa anual del 20% el
resultado sería:
(
( )
)
Los flujos de fondos monetarios, son las corrientes de recursos asociados a las
inversiones que se generan a lo largo de la vida útil del proyecto objeto de análisis. Se debe
tener en cuenta que al referirse al flujo de fondos, se tiene una perspectiva distinta al
concepto de las utilidades contables. Esta última es el resultado de los todos los ingresos
que el proyecto de inversión genera menos sus gastos asociados, sin embargo, de acuerdo a
los principios de contabilidad y el sistema de contabilidad por acumulación, muchos de
esos ingresos realmente no se han hecho dinero en efectivo, es decir no han entrado en el
torrente financiero de la empresa, y muchos de esos gastos tampoco han ocurrido de un
modo tal que exijan el pago en efectivo, verbigracia los gastos de amortización. Por
ejemplo una venta a crédito es un ingreso, pero no una entrada de dinero y un gasto de
depreciación no afectan el dinero disponible de la empresa. Por tanto, se debe tener en
presente que para evaluar cualquier tipo de inversión se necesita excluir las utilidades
contables como medio de medición de la factibilidad de una inversión de mediano y largo
plazo.
Los flujos de fondos que se utilizan para la evaluación de inversiones son, dicho de
forma muy simplificada, los ingresos y egresos en efectivo que se estiman ocurrirán en el
futuro. La determinación correcta de estos flujos de fondos es crucial para el análisis y la
posterior toma de decisión en cuanto al presupuesto de capital. Esto debido a que los
mismos se deben descontar a una fecha focal (hoy, por ejemplo), para establecer cuál es el

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monto actualizado de esos fondos. A este proceso se le denomina “modelo de flujo de
efectivo descontado (FED)”.
Horngren y Sundem (1994), menciona que el FED es “un tipo de modelo para el
presupuesto de capital que se enfoca a los ingresos y egresos de efectivo y al valor temporal
del dinero” (p. 415). El modelo FED posee dos variantes ampliamente utilizado en el
campo del presupuesto de capital que son: la tasa interna de retorno (TIR) y el valor
presente neto (VPN). Para los efectos del presente trabajo solo se estudia en VPN, por ser el
que ofrece mejores resultados y es más estable para la toma de decisión.
El VPN, de acuerdo con Horngren y Sundem (op. cit.), es un “método que
descuenta todo los flujos de efectivo futuro esperados al presente usando una tasa de
rendimiento mínima deseada” (p. 416). Esta tasa mínima es conocida en el campo de las
finanzas como costo de capital y se utiliza para descontar los flujo de fondo (o efectivo)
que se estima generará el proyecto a lo largo del mismo. El mismo concepto lo explica
Lahoud (2004), quien menciona que “del concepto de valor presente se puede llegar con
facilidad al concepto de valor presente neto. Este consiste en restarle al monto inicialmente
invertido el valor presente de los flujos que se recibirán en el futuro” (p. 67).
La fórmula matemática del VPN es la siguiente:
  

n
j
n
j
r
f
fVPN
1
0
1
En donde,
0f = Inversión o flujo inicial, negativo
jf =Flujos de fondos futuros
r = tasa de descuento o costo de capital
n = Tiempo en se espera tener beneficios
Como se puede deducir de la fórmula todos los flujos futuros se deben descontar y
compararse con la inversión inicial, que se presenta a valor actual. Si la suma de esos flujos
futuros es mayor que la inversión inicial el resultado, por supuesto, será positivo. En caso

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contrario será negativo, es decir cuando la sumatoria de los flujos descontados son menores
que la inversión inicial. En todo caso, cuando el resultado es positivo se entiende que los
beneficios que genera la inversión son mayores que los recursos necesarios para realizarla.
Existe un valor presente neto positivo o favorable para la inversión.
Al descontar todos los flujos de fondo al valor presente y al sumarse los mismos,
debe obtenerse un resultado positivo para aceptar el proyecto de inversión. En caso
contrario, si la suma de esos flujos de fondos descontados es negativa, se debe rechazar.
Es posible que la sumatoria de los flujo de fondo descontados sean igual a cero. En
este caso, para el tomador de decisiones será indiferente la propuesta. Puede aceptar o
rechazar la inversión. Sin embargo, dado el nivel de riesgo que se puede asociar al proyecto
es probable que sea se rechace.
Al evaluar varias alternativas de inversión de mediano y largo plazo, se debe
seleccionar aquella que posea el VPN más alto. Por supuesto, la comparación se debe hacer
entre inversiones que van a generar sus flujos de fondos en iguales condiciones en cuanto a
plazo, ya que de lo contrario existiría resultados distorsionados. Sin embargo, cuando el
tomador de decisiones analiza alternativas de inversión con distintos plazo, existen técnicas
que una vez aplicada llevan todos los flujos de fondo a valores equivalentes. Esas técnicas
escapan del presente estudio.
Ahora se presentará un ejemplo práctico que permitirá entender los aspectos
teóricos planteado a lo largo de este segmento.
Supóngase que un inversionista extranjero posee un fondo de riesgo de $
5.000.000,00 y desea invertirlo en Latinoamérica, debido a que allí puede obtener un
rendimiento superior a los 5% anual que le ofrecen en los Estados Unidos. Decide
preseleccionar a dos países cercanos, a Venezuela y Colombia. El primero por ser un
productor petrolero, con importantes reservas lo cual reduce el riesgo de insolvencia del
pago de su deuda externa y asegura también el ingreso constante de divisa extranjera. Por
otra parte, escoge a Colombia por ser un país al cual se le aprobó un Tratado de Libre
Comercio con EEUU, situación que le abre importante perspectivas de negocio a futuro.
Estos proyectos son mutuamente excluyentes.
El mencionado inversionista establece para cada país una tasa de rendimiento

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mínima, que el caso de Venezuela es del 21% anual y de Colombia 12%. La tasa de
descuento utilizada para realizar la inversión en Venezuela refleja su riesgo país, el cual se
encuentra muy correlacionado con las condiciones sociales y políticas del mismo. Esto
exige el pago de una prima de riesgo adicional. Con respecto a Colombia el inversor
percibe un nivel de riesgo menor, por lo que el castigo a los flujos futuros es de mucho
menos impacto. En el siguiente cuadro se muestra el resumen de las condiciones básicas del
proyecto y de los flujos de fondos que se espera genere el mismo.
Condiciones Venezuela Colombia
Tasa mínima Requerida 21% 12%
Periodo del proyecto (años) 10 10
Inversión Requerida (en $) 5,000,000.00 5,000,000.00
Flujos Esperados (en $)
Año 1 -500,000.00 -325,000.00
año 2 1,300,000.00 910,000.00
año 3 1,400,000.00 980,000.00
año 4 1,500,000.00 1,050,000.00
año 5 hasta el 10mo 1,750,000.00 1,225,000.00
Para realizar la evaluación de los proyectos se deben descontar los flujos de fondos
proyectados a las tasas respectivas y compararse con la inversión inicial. En el próximo
cuadro se muestra el resultado de esos cálculos.
Venezuela Colombia
FLUJO AÑO 0 -5,000,000.00 -5,000,000.00
FLUJO AÑO 1 (Descontado) -413,223.14 -290,178.57
FLUJO AÑO 2 (Descontado) 887,917.49 725,446.43

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Total Flujos descontados 4,613,583.53 5,000,876.74
VALOR PRESENTE NETO -386,416.47 876.74
Como se puede notar el valor presente neto es positivo para la inversión efectuada
en Colombia y negativa para el caso venezolano, por lo que el inversor seleccionará al
vecino país para arriesgar sus fondos.
Por supuesto este es un análisis muy elemental, debido a que aquí entran en
consideración otros aspectos que no serán tratados en el presente artículo, como son, por
ejemplo, el nivel adecuado de la tasa de descuento que se utiliza o las técnicas de
determinación de riesgo que afecta directamente el nivel de la tasa antes mencionada.
Ambas variables son fundamentales en el análisis, tanto así, que si la tasa de descuento
aplicada para medir la inversión en Venezuela baja tres puntos porcentuales, hace que la
misma sea factible, por lo que resulta importante establecer un criterio científico para el
cálculo del porcentaje requerido como nivel mínimo de aceptación del riesgo de inversión.
La inflación en el proceso de planificación y formulación de presupuesto y sus efectos
financieros en los flujos de fondos y en las ganancias netas de una empresa
La inflación es el incremento generalizado y constante del nivel de precios en un
periodo determinado, que ocurre en una economía. Se dice generalizado, debido a que el
aumento de un producto o servicio, o grupo limitado de ello, no significa que exista
inflación propiamente dicha. Asimismo, se menciona que constante, debido a un
incremento puntual de algunos productos tampoco denota inflación. Por tanto, para que un
país sufra de este fenómeno debe presentar ambas características enunciadas: general y
constante del nivel de precios, o como lo menciona Cuadrado y otros (2006), “para que

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exista inflación es necesario que esa subida no se vea compensada por la bajada de los
precios de otros bienes y servicios. Es decir, el aumento del nivel general de precios debe
ser notable y persistente” (p. 169)
Al hablar del nivel de precios se entiende que la inflación afecta directamente a los
precios de los bienes y servicios transados en una economía. Esta variación de los niveles
de precios no es lineal, sino más bien un promedio ponderado de los distintos precios que
existen en el mercado (Cuadrado y otros, 2006), por lo que la inflación en realidad trata de
una media ponderara de los precios que tienden al incremento.
El fenómeno inflacionario tiene varios efectos sobre la economía y la sociedad, sin
embargo el más inmediato y que funciona como efecto multiplicador es la pérdida del
poder adquisitivo de la moneda, el cual se caracteriza por el hecho de que en época
inflacionaria un bolívar hoy tiene menor capacidad de compra mañana. Por ejemplo,
supóngase que en su economía hoy usted posee una cuenta corriente (para simplificar) con
trescientos dólares ($ 300), con el cual puede adquirir una cesta alimentaria de cien
productos. Transcurre un año, y la inflación fue del 30% anual. Ahora su situación cambio,
usted sin haber hecho nada ha disminuido parte de su riqueza. En efecto, la cesta de
alimentos pasó a costar trescientos noventa dólares ($ 390) y usted cuenta con el mismo
capital, ha perdido sin notarlo de inmediato capacidad del poder adquisitivo por noventa
dólares ($ 90). Lo que le queda hacer ahora, es decidir cuántos producto va a comprar, por
supuesto serán menos de cien y debe hacerlo rápido, debido a que cada vez serán menos.
Para Saldivar (1990) la inflación afecta directamente a la empresa de varias formas:
por el aumento de los costos de operaciones, por el incremento de la necesidad de recursos
para inversión, por la reducción en la disponibilidad de dinero y por la reorientación de los
mercados.
En economía inflacionaria los costos de operaciones aumentan constantemente, y es
así debido al incremento de las materias primas y los materiales, aumento de los sueldo y
salarios, y de otros elementos necesarios para producir los bienes y servicios del cual
dependen las empresas. Por supuesto, estas variaciones son cargadas al precio de venta
final de los productos, lo cual se traduce en mayor inflación.
El incremento de precios también afecta a los activos fijos necesarios para la

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ampliación de la producción o para el mantenimiento de esta. Por tanto, para adquirir
nuevos activos, la empresa debe incurrir en mayores costos que puede afectar su estructura
de capital, dependiendo de la fuente de financiamiento y con ello afectar su costo de
capital, haciendo que el mismo sufra incrementos importantes.
Para abatir la inflación las autoridades económicas pueden tomar medidas
restrictivas en materia de política monetaria, que tienden a afectar la disponibilidad de
dinero en el mercado, haciendo el mismo más costoso. Esta situación incide en los costos
financieros de la empresa que requiera utilizar deuda como fuente de financiamiento.
Esas medidas antiinflacionarias pueden afectar el crecimiento económico del país,
lo cual afecta a los mercados en el cual se desenvuelve la empresa, afectando la demanda
agregada de la economía, surtiendo efecto a nivel micro. Este escenario puede conllevar a
una necesaria reorientación del mercado, con el propósito de adaptarse a él.
La inflación afecta al proceso de presupuesto de capital. Para tomar decisiones con
respecto a las inversiones de mediano y largo plazo, se debe recurrir a dos variables claves,
los flujos de fondos futuros y las tasa de descuento a la cual deben descontarse los mismos.
Los flujos de fondos que muestra los movimientos netos de efectivo que se espera
generará la inversión a lo largo del proyecto, es presentado a valor nominal, es decir sin
tener en cuenta la pérdida del poder adquisitivo del dinero, que es consecuencia de la
inflación. Esta situación origina una distorsión en los resultados, debido a que puede ocurrir
que un proyecto sea factible en primera instancia, pero al efectuar los ajustes por inflación
correspondiente la realidad pudiera ser distinta.
Para ajustar los flujos de fondos al efecto inflacionario Ketelhöhn, Marín y Montiel
(2004) proponen el siguiente modelo:
   t
t
t
tt hEIR  11 
En donde,
tR = es el flujo de fondos del periodo
 = es la inflación asociada a los ingresos en efectivo
h = la inflación cargadas a los egresos en efectivo

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t= periodo objeto del cálculo
Para los autores en referencia la inflación afecta de manera distinta tanto a los
ingresos como a los egresos y ellos se reflejan en la fórmula que plantean. El supuesto de
tasa de inflación diferenciada parte de concepto gerenciales lógicos, las empresas intentan
competir en el mercado ofreciendo productos atractivos, en calidad (no siempre) y en
precios. Si a una de ella se le ocurre ajustar sus precios de forma inadecuada, puede ser
víctima de una pérdida de su mercado, por lo cual esta estrategia se debe llevar con mucha
cautela, para no poner en riesgo su competitividad. En todo caso, la decisión de cuánto la
inflación va a afectar sus precios depende de ella.
Con respecto a la inflación de los egresos, ella depende de los ajuste de precios que
efectúen los proveedores y agentes generadores de gastos, con respecto a sus transacciones
con las empresas. Lo que puede hacer la institución en este caso es intentar realizar las
acciones gerenciales pertinentes que le permita minimizar sus costos. Sin embargo, para
este tipo de inflación la empresa no posee un control directo.
Con respecto a la tasa de descuento, la inflación puede afectarla en virtud del
concepto de la tasa real que resulta de esta. En efecto, si se estima una tasa de descuento del
20%, es decir lo mínimo que requiere la inversión, la inflación debería ser cero (0) para que
esa tasa fuese exactamente lo que necesita el inversionista para satisfacer su necesidad de
lucro. En caso de una economía inflacionaria en la cual presente una inflación de, por
ejemplo el 30% anual, la tasa de descuento sería real negativa en aproximadamente el
10%1
. Esta circunstancia obliga a los inversionistas a ajustar la tasa de descuento de
acuerdo a las expectativas inflacionarias existente en el mercado.
Para el ajuste de la tasa de descuento de los flujos de fondos proyectado, los autores
Ketelhöhn, Marín y Montiel (2004) proponen lo siguiente:
1
Realmente la fórmula a ser aplicada es la siguiente: 1
inflaciòndeTasa1
nominalinterésdeTasa1
realinterésdeTasa 


 . Para este
caso la tasa real negativa sería del 7,69%, en lugar del 10%.
   tt
gi
td


11
1

16
En donde,
td = tasa de descuento real
g = tasa de inflación general
i = tasa de descuento nominal
Un ejemplo ayudará a entender mejor lo que antes se plantea. Supóngase una
inversión que posee las siguientes características:
Condiciones
Tasa mínima Requerida 12%
Periodo del proyecto (años) 3
Inversión Requerida (en $) 1,000,000.00
Flujos Esperados (en $)
Año 0 -1,000,000.00
año 1 500,000.00
año 2 700,000.00
año 3 400,000.00
Al actualizar los flujos de fondos asociados con la inversión se obtienen los
resultados mostrados enseguida. El valor presente neto del flujo es de $ 289.716.
FLUJOS ACTUALIZADOS
-1,000,000.00
446,428.57
558,035.71
284,712.10
289,176.38
Con estos resultados la inversión es aceptable debido a que presenta un VPN
positivo. Ahora bien, supóngase que la tasa de inflación para los tres años será en promedio

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del 20%. ¿Es atractiva realmente la inversión? Esta pregunta se responderá a continuación:
Para el calcular los flujos de fondos ajustados por inflación se debe utilizar la
ecuación que enseguida se muestra.
    

n
j
nn
j
r
f
fVPN
1
0
11 
En este caso al factor de descuento se le ajusta o agrega la inflación, por medio del
factor de corrección correspondiente. Dicho factor es n
)1(  , en el cual  es igual a la tasa
de inflación del periodo.
Con esta aclaratoria y aplicando la fórmula se obtiene los siguientes flujos
actualizados y ajustado por inflación.
FLUJOS ACTUALIZADOS
-1,000,000.00
372,023.81
387,524.80
164,763.95
-75,687.44
Como se puede observar, el valor presente neto es negativo en US$ 75.687, por lo
cual la se debería rechazar la propuesta de inversión. Se consta que la tasa de descuento que
en principio permitía tener una opinión favorable fue afectada por el nivel de la tasa de
inflación. Con ello se puede determinar que la tasa de inflación es una variable que castiga
cualquier intento de inversión, por lo cual se imprescindible tomar en cuenta.

18
La toma de decisión en la vida y más aún en los negocios debe ser un acto racional
en la medida de lo posible. Tomar decisiones es seleccionar una opción entre varias
posibles. Esa que se escoja debe ser la que ofrezca mejor respuesta o la que genere los
mayores beneficios posibles, o, en caso extremo la que minimice el daño.
En el campo del presupuesto de capital, en la que se pone en juego importante
sumas de dinero de la empresa que puede afectar la estabilidad de la misma tomar la
decisión correcta es un elemento vital. El margen de error permitido es muy bajo, por lo
que es necesario contar con herramienta de apoyo a la toma de decisión adecuados. Una de
ellas es la técnica del valor presente neto (VPN), basado en el criterio del valor del dinero
en el tiempo.
El VPN es método que descuenta todos los flujos de efectivo futuro esperados al
presente usando una tasa de rendimiento mínima deseada, que se conoce habitualmente
como costo de capital de la empresa.
La inflación es un fenómeno que afecta la estabilidad monetaria de una economía
debido a que distorsiona el valor del dinero en el tiempo. Por tanto, es una variable
relevante que tiene que tomarse en cuenta al momento de efectuar los análisis de inversión
correspondiente. Un proyecto que parece favorable puede dejar de serlo cuando se incluye
en fenómeno inflacionario en el análisis.

19
Cuadrado, J., Mancha, T., Villenas, J. y otros (2006). Política económica. Elaboración,
objetivos e instrumentos. Madrid: McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.U.
Horngren, C y Sundem, G. (1994). Contabilidad Administrativa. México: Prentice-Hall
Hispanoamericana, S.A. Novena edición.
Keterlhöhn, W., Marín, J. y Montiel, E. (2004). Inversiones. Análisis de inversiones
estratégicas. Bogotá: Grupo Editorial Norma.
Kolb, R. (2000). Inversiones. México: Editorial Limusa, S.A. de C.V.
Lahoud, D. (2004). Los principios de las finanzas y los mercados financieros. Caracas:
Universidad Católica Andrés Bello.
Loring, J. (2004). La gestión financiera. Barcelona: Ediciones Deusto.
Saldivar, A. (1990). Planeación financiera de la empresa. México: Editorial Trillas. 2da
edición.

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