Problemas de aprendizaje de Matemática Discreta

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA”
PROGRAMA DE PROFESIONALIZACIÓN

PÁGINA WEB COMO ALTERNATIVA DE APRENDIZAJE DE
MATEMÁTICA DISCRETA PARA LOS ESTUDIANTES DE INFORMÁTICA
DEL PROGRAMA DE
PROFESIONALIZACIÓN DE LA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA
EXPERIMENTAL
LIBERTADOR

BARQUISIMETO, JULIO 2010

1

PROGRAMA DE PROFESIONALIZACIÓN

DEL PROGRAMA DE
EXPERIMENTAL
LIBERTADOR

Participantes: C.I.:
Abreu, Nieves 14.352.837
Cardozo, Yorman 10.847.792
Fernández, Lianny 14.292.722
Paradas, Karlobell 11.598.676
Rivero, Rosaliht 12.435.764
Sección: 5IF2E
Cátedra: Ejecución de Proyecto
Docente: Carlos Alvarado

BARQUISIMETO, JULIO 2010

INTRODUCCIÓN

Desde la aparición de los seres humanos en el mundo, el hombre se ha visto en la
necesidad de superar ciertas condiciones de vida, e ir evolucionando y sofisticando
algunas herramientas u objetos que le faciliten su existir. Desde el comienzo el
hombre a elaborado herramientas tales como cuchillos, lanzas, flechas, martillos entre
otros. Que le han ayudado en gran parte en muchas de las tareas cotidianas de sobre
vivencia.
Con el pasar de los años a nivel mundial se ha ido instaurando lo que hoy en día
conocemos como comercio, al principio se genera como la solución a una necesidad
de obtener cosas que en el lugar no se tenían o simplemente no se conocían, pero el
mismo hombre la ha convertido en un estilo de vida, en el cual todos los miembros de
una familia dependen de este y se aprovechan incluso de las mismas condiciones
humanas.
Nuestro planeta está literalmente repleto de vida. Una asombrosa variedad de
hábitats, gentes, plantas, y animales - desde pingüinos a guisantes y bacterias a
búfalos - están todos interconectados en una frágil red de la vida a la cual llamamos
"biodiversidad." Y cada miembro es esencial para mantener a esta red en balance.

En vista de los problemas globales, regionales y locales –como la conversión
de los bosques, el cambio climático, la desertificación y la pérdida de especies– que
nos afectan a todos, hoy en día es indispensable contar con un diccionario de la
biodiversidad que explique de una manera clara y concisa los innumerables términos
del diverso vocabulario relacionado con estos temas. Para evitar malentendidos en la
comunicación entre políticos y científicos, entre universitarios y campesinos, entre
administradores de áreas e investigadores, inclusive entre los biólogos mismos, es de
suma importancia contar con una terminología bien entendida por todas las partes

El siguiente trabajo va estar conformado en el capítulo uno por: Planteamiento
del Problema, Objetivos de la Investigación (General y Específicos) la Justificación e

Importancia. Así mismo el capítulo dos va estar conformado por el Marco teórico,
Antecedentes Investigativos, Bases Teóricas o Conceptual, Bases Legales (Opcional
según el estudio).Definición de Términos. El capítulo tres contiene el Marco
metodológico, Naturaleza de Investigación, Diseño de Investigación, Población y
Muestra, Sistema de Variables. Instrumentos para la recolección de datos, Validez del
Instrumento. En el cuarto capítulo están las Técnicas para el análisis de la
información. Y en el quinto capítulo se encuentran las conclusiones y
recomendaciones y finalmente las bibliografías y los anexos.

BARQUISIMETO ESTADO LARA
Línea de investigación: Creatividad En Ciencias Y Tecnologías

DEL PROGRAMA DE
EXPERIMENTAL
LIBERTADOR

Autores:
Abreu, Nieves
Cardozo, Yorman
Fernández, Lianny
Paradas, Karlobell
Rivero, Rosaliht
Tutor Carlos Alvarado
Fecha Julio 2010

RESUMEN

El presente trabajo de investigación, es de tipo descriptiva, de campo, en la
modalidad de proyecto factible, tiene como objetivo principal diseñar una Página
Web como alternativa de aprendizaje de Matemática Discreta para los estudiantes de
informática del Programa de Profesionalización de la Universidad Pedagógica
Experimental Libertador

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

Planteamiento del problema

Las matemáticas pueden asociarse a un árbol enraizado en el terreno del
conocimiento, donde el tronco estaría recorrido por arterias de abstracción,
imaginación, análisis, síntesis, rigurosidad en los razonamientos, claridad de
expresión, crítica objetiva y seguridad en los resultados. Las ramas principales que
emanarían del tronco anterior serían las áreas tradicionales conocidas como Análisis
Matemático, Álgebra, Geometría, Cálculo Numérico y Estadística. Sin embargo, un
observador externo vería las hojas del árbol y no las ramas que las alimentan. Estas
hojas que interaccionan con el exterior, proporcionando un oxígeno útil para la
sociedad y una razón de ser para las ramas del árbol son llamados modelos
matemáticos.
Así mismo los modelos matemáticos se introducen para representar de forma
abstracta un sistema en el mundo real. La ciencia y la tecnología requieren modelos
matemáticos para el análisis y valoración de los sistemas, de manera que emplea
dichos modelos en buena parte de sus áreas más relevantes. A pesar de ello, la
presencia de asignaturas específicas de matemáticas en los estudios de informática se
limita, de forma obligatoria, a los primeros años de la carrera. Por tanto, la proporción
entre los descriptores de dichas asignaturas y el tiempo para impartir la materia
fuerzan a que el contexto formativo de éstas sea puramente instrumental. En
consecuencia el papel del profesor de matemáticas se limita a dejar constancia de
unos conocimientos teóricos que, una vez superado el correspondiente examen,
cierran un ciclo que no se reabre jamás en la mayoría de los casos.
De lo anterior infiere que los contenidos relacionados han cambiado en las
últimas décadas y también la manera de hacer matemáticas, puesto que se ha

adoptado ciertas metodologías de trabajo de las ciencias experimentales, sobre todo
debido a los ordenadores. Las actividades como observar, explorar, utilizar
discernimientos intuitivos, hacer predicciones, probar hipótesis, conducir ensayos,
controlar variables, simular situaciones reales son cada vez más frecuentes. Es así que
el profesor debe incluir en sus clases métodos de trabajo de exploración y
descubrimiento, la matemática se ha de presentar como una ciencia viva y en pleno
desarrollo y no como una serie de recetas y conocimientos acabados.
Es por ello que la mayor parte de los profesores de matemática, se han formado
en escuelas o facultades de matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas,
inclusive tan cercanas como la física, es tradicionalmente escasa. En efecto, en
nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los
alumnos están acostumbrados a ella. Por medio de esta poderosa inercia a impedido a
los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las matemáticas, lo
importante es entender. Es por ello, que los alumnos en lugar de estar atentos a los
razonamientos y participar en clase, se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar
apuntes que después tratarán de memorizar al estudiar para sus exámenes.
Un gran número de factores contribuyen a que esta situación no cambie; con
frecuencia el maestro está acostumbrado a éste tipo de cosas y lo ve como natural; por
lo extenso de los programas, y el profesor decide cubrirlos en su totalidad y no da el
tiempo para generar el diálogo, fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles
ver que es posible sacar más provecho al tiempos de las clases.
Lo anterior tiene como consecuencia que el interés por las matemáticas surja de
las matemáticas mismas y no de la interacción con las otras ciencias. Los profesores
de las otras disciplinas que requieren de las matemáticas como herramienta que sitúe
e interrelacione adecuadamente, las ideas y conceptos centrales, han recibido su
formación en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de la matemáticas;
actitud que mantienen; a pesar de que en sus disciplinas, la matemática cada día cobra
más relevancia.
Es por ello que la matemática discreta es una disciplina que estudia áreas
diversas como la aritmética, la combinatoria y la teoría de grafos, que en común

tienen que operar con conjuntos discretos, es decir, que es una asignatura que juega
un papel relevante en la formación y desarrollo del pensamiento matemático abstracto
que un especialista en Ciencia de la Computación requiere. Así que demostrar
teoremas con el rigor necesario, ser capaz de formalizar adecuadamente, y
comprender y asimilar con profundidad conceptos y problemáticas propios del
terreno discreto de las matemáticas son algunos de los principales objetivos de esta
disciplina.
En efecto, ésta disciplina proporciona algunas bases propias para otros aspectos
de la informática como: estructuras de datos, algorítmica, bases de datos, teoría de
autómatas, sistemas operativos, investigación operativa; y que por ende ayuda al
desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un informático: capacidad de
formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente algunos
conceptos, entre otras.
Por lo ya expuesto y conscientes de la precariedad formativa en el uso de los
modelos matemáticos específicos; junto con la falta de hábitos de estudio de los
estudiantes; y la apatía de asistir a las asesorías, y cuando lo hace el docente dispone
de poco tiempo o carece de formación y experiencia necesaria para atender de manera
personalizada las dificultades especificas de cada estudiante.
Además de que en las instituciones hay poco espacio destinado a los estudiantes
para fomentar el estudio en equipo, y estos no están acostumbrados a ello, haciendo
que los malos hábitos de estudio se perpetúen. Cabe destacar que en la formación del
estudiante, las matemáticas forman un cuerpo de conocimientos ajenos a su área de
estudio, pues ni los docentes de matemáticas ni los de las propias disciplinas ven las
interrelaciones entre las matemáticas y las especialidades que cultivan, ni tampoco las
aplicaciones.
Bajo estas circunstancias, los contenidos matemáticos de los planes de estudio
no tienen una justificación clara, lo que provoca que se discutan diversos contenidos
muy contrastantes e inclusive se piense, en la eliminación de las matemáticas. Como
consecuencia, el estudiante no le da importancia, ni pone empeño en el aprendizaje de

las matemáticas, conformándose con aprobar la unidad curricular y olvidando sus
contenidos tan pronto la apruebe.
Además una situación que también se presenta es que el docente, cuando se
percata de las dificultades que tienen los estudiantes en su unidad curricular,
considera que, en gran parte, él es responsable por lo que decide tomar medidas al
respecto. Las que están a su alcance, son cambiar las estrategias y medios de
enseñanza; leer o consultar texto en donde lo ayuden a mejorar la situación; esto en
conjunto que los estudiantes ven el proceso enseñanza aprendizaje como algo
mecánico y no como un proceso de construcción de su propio conocimiento.
Es debido a ello que en la UPEL-IPB, se está presentando ésta problemática con
la Unidad Curricular de Matemática Discreta, en el Programa de Profesionalización
en donde los estudiantes no relacionan los contenidos con otras unidades y la ven
como una unidad más; y al momento de estudiar y practicar para las evaluaciones lo
hacen de manera mecanizada, y no construyendo el conocimiento ya sea individual o
grupal.
Debido a esto surge la necesidad de buscar alternativas para que ese
aprendizaje sea mucho mejor y se llegue al objetivo que deseamos, y a través de las
siguientes interrogantes ¿Se considera necesario diseñar una Página Web como
alternativa de aprendizaje de Matemática Discreta para los estudiantes de Informática
del Programa de profesionalización de la UPEL-IPB? ¿Existe la factibilidad técnica y
financiera para la operatividad de una Página Web como alternativa de aprendizaje de
Matemática Discreta para los estudiantes de informática del Programa de
Profesionalización de la UPEL-IPB?

Objetivos de la investigación

General

• Diseñar una Página Web como alternativa de aprendizaje de Matemática Discreta para
los estudiantes de Informática del Programa de Profesionalización de la UPEL-IPB.

Específicos

• Diagnosticar la necesidad de implementar una Página Web como alternativa de
aprendizaje de la unidad curricular de Matemática Discreta para los estudiantes de
Informática del Programa de Profesionalización de la UPEL-IPB.
• Determinar la factibilidad técnica y financiera para la operatividad de una Página Web
como alternativa de aprendizaje de Matemática Discreta para los estudiantes de
informática del Programa de Profesionalización de la UPEL-IPB.
• Diseñar una Página Web como alternativa de aprendizaje de Matemática Discreta para los
estudiantes de informática del Programa de Profesionalización de la UPEL-IPB.

Justificación

La revolución de la tecnología en las sociedades modernas más hoy el
desarrollo económico y social de los pueblos depende fundamentalmente de la
posesión de los conocimientos necesarios para la creación e innovación tecnológica,
siendo los informáticos los profesionales dedicados a ésta tarea, es natural que su
formación preocupe a los gobiernos, a las asociaciones y a las Universidades de los
distintos países. Una prueba de ello es la intensa actividad (publicaciones, Congresos,
asesoramiento y otros) que despliegan distintas asociaciones, sobre los avances
tecnológicos a nivel mundial, sobre todo a nivel educativo y su implicación en las
sociedades.

Es necesario darse cuenta que cualquier recurso didáctico, no beneficia en la
formación del educando; únicamente el material que; por poseer ciertas
características, le permita asimilar permanentemente en sus distintos niveles de
desarrollo, el mundo físico y social que lo rodea. Una de las características
importantes que debe reunir el recurso didáctico es la de tomar en cuenta la etapa de
desarrollo por la que atraviesa el alumno. En la práctica educativa una preocupación
se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles los contenidos a los
estudiantes.
Desde ésta perspectiva se han transformado los elementos básicos de la
educación; objetivos, programas y técnicas didácticas, convirtiendo dichas
transformaciones en una tarea sustantiva. Por su parte la relación de contenidos
curriculares permite estudiar a fondo las formas que deben adaptarse en las distintas
situaciones del proceso de conducción del aprendizaje en la práctica educativa
cotidiana. Es por ello que las características de los distintos niveles de desarrollo por
los cuales atraviesa el estudiante, marcan las líneas sobre las cuales debe edificarse
planes y programas educativos.
Además, las actuales recomendaciones curriculares en informática señalan que,
la presencia de parte de las matemáticas necesarias para un buen desarrollo
profesional del informático han sufrido un proceso de re direccionamiento hacia las
estructuras discretas. Así, aunque no existe total coincidencia en el papel que debe
jugar la matemática tradicional, todos coinciden en resaltar la importancia que tienen
las estructuras discretas en ciencias de la computación. En este sentido podríamos
decir que las estructuras discretas so las matemáticas de la informática, aunque no las
únicas, pues de hecho, la unidad curricular está considerada como una disciplina
independiente, que nació hace muy pocos años como consecuencia de la aparición del
computador que al fin y al cabo, es una maquina finita.
Debido a todo lo anteriormente descrito surge la necesidad de establecer la
Matemática Discreta como asignatura importante en los planes de estudio de
informática y computación, ya que a través de ella se desarrolla la lógica; es por ésta
razón que el avance tecnológico influye de manera directa e indirecta al usar las

nuevas tecnologías en la formación de los futuros docentes; es por ello que aplicar
ejercicios, normativas, explicaciones va mas allá del aula, y eso es lo que se busca
con ésta investigación.
Por ello, es de interés considerar las apreciaciones de algunos autores sobre la
dinámica e impacto de la tecnología en distintas áreas sobre todo en matemáticas;
pero a través de la implementación de ella se benefician alumnos, docentes y --
comunidad en general; en la cual cada uno de ellos podrá hacer aportes, comentarios,
aclarar dudas entre otros.
Por esta razón ésta investigación beneficiará a profesores (facilitadores) de las
cátedras del área de Matemáticas e Informática impartidas en la UPEL-IPB, en
especial a la unidad curricular Matemática Discreta la cual ayuda al desarrollo de la
lógica, y está orientado a la utilización de herramientas tecnológicas como estrategia
de enseñanza aprendizaje. Por lo anterior expuesto, éste trabajo investigativo
pertenece a la línea de investigación de creatividad en ciencias y tecnologías,
pertenecientes a la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL).

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

A continuación se hace una exploración de las referencias, impresas y
electrónicas con el propósito de enunciar la concepción teórica, principios y bases que
sustentan la investigación, apoyada, principalmente en estudios anteriores,
información, y datos divulgados por medio impreso o electrónicos y a los efectos se
presentan los siguientes:

Antecedentes

El paradigma en el que se inspira para el desarrollo de la tecnología aplicada a
la enseñanza es el que entonces se denomina ``instrucción programada'', de la que fue
pionero el psicólogo norteamericano S. J. Pressey, y que se asienta sobre la base de
que el material instruccional debe estar compuesto por una serie de pequeños
``pasos'', cada uno de los cuales precisa de la respuesta activa del estudiante, quien
recibe una realimentación instantánea en el uso de los mismos.

Según estos principios de diseño, el estudiante debe conservar en todo
momento capacidad para proceder de forma libre en el material y conservando lo que
se definen como tres principios fundamentales de la instrucción programada: El
desarrollo del auto-estímulo en el uso de los sistemas, la participación activa del

estudiante y la realimentación durante el uso de los sistemas [Pressey, 1964,Gagné,
1987].

En los años siguientes se siguen iniciativas como las realizadas por los
investigadores de IBM para la creación de sistemas informáticos para la enseñanza,
en lo que ya se empezó a conocer como Computer Assisted Instruction (CAI),
término que ha sido utilizado hasta nuestros días. A lo largo de la década siguiente se
desarrolla el uso de sistemas para el aprendizaje individual basados en el paradigma
de la instrucción programada y se prolonga hasta mediados de los 70 con resultados
a veces adversos, en general orientados a contrastar que la efectividad de los
materiales educativos basados en la enseñanza tradicional no eran peores que aquellos
basados en la instrucción programada [Tyler, 1975]. A partir de este momento
también se desarrollan otros enfoques pedagógicos más orientados hacia el
cognitivismo pero ahora basados en los sistemas CAI [Reigeluth, 1987].

Paralelamente, a comienzos de los años 70 surge una propuesta para mejorar los
sistemas CAI con la aplicación de las técnicas de Inteligencia Artificial, en completo
auge en aquel momento. A este respecto fue [Carbonell, 1970] con su artículo ``AI
in CAI: An Artificial Intelligence Approach to Computer Aided Instruction'' y el
desarrollo del SCHOLAR |un sistema tutor inteligente para la enseñanza de la
geografía de América del Sur|, quien sentó las bases para el desarrollo de los llamados
ICAI (Intelligent CAI) que se puede considerar como el punto de partida de los
Sistemas Tutores Inteligentes (ITS), término acuñado por [Sleeman and Brown,
1982].

Carbonell propone a los Tutores Inteligentes como sustitutos de los sistemas
CAI, como consecuencia a una serie de críticas que se realizan a éstos últimos y que
son principalmente: el estudiante carece de iniciativa propia o ésta es muy limitada;
no se puede utilizar el lenguaje natural en las respuestas; los sistemas CAI son
demasiado rígidos y carentes de iniciativa propia ya que su comportamiento está
preprogramado; y no poseen ``conocimiento real''.

En los años siguientes se proponen arquitecturas genéricas para estos sistemas
que desarrollan la modelización de tres tipos de conocimiento: el modelo del alumno,
el modelo de la estrategia docente y el modelo de conocimiento del dominio o de la
materia, arquitectura esta que sigue siendo válida en la actualidad [Wenger, 1987].

El marco de referencia de la IA en la educación ha marcado en parte el
desarrollo de los sistemas de enseñanza asistida por computador y ha establecido el
desarrollo de los Tutores Inteligentes como el principal paradigma de los sistemas
educativos basados en ordenador hasta nuestros días [Murray, 1999,Andriessen and
Sandberg, 1999]. Sin embargo los ITS manifiestan una extrema dificultad en la
práctica por lo complejo que resultan los modelos cognitivos que intervienen en su
diseño, como apunta Terry Mayes:

``The immense dificulty of modelling domain, learner and tutorial strategy in a
computationally and pedagogically effective way, have raised many fundamental
questions about the viability of this type of approach and led some to abandon ITS
approaches altogether'' [Mayes and Neilson, 1995].

Por un lado los tutores están restringidos a un dominio particular, no siendo
fácil adaptarlos y configurarlos para otros dominios. Además, implementan una
determinada estrategia de enseñanza que depende del modelo del alumno para
modificarla o personalizarla. Son sistemas de una enorme complejidad en la que se
destacan tanto aspectos puramente informáticos como las limitaciones actuales de la
Inteligencia Artificial o la psicología educativa, cuyos fundamentos no se han llegado
a comprender completamente [O'Shea and Self, 1985,Manjón, 1996].

De esta forma, se ha diversificado la búsqueda de soluciones prácticas en
algunos casos y en el planteamiento de nuevos paradigmas educativos menos
centrados en el conductismo y que se contraponen a la metáfora del ``ordenador como
tutor'' que se lleva a cabo en los ITS. Por un lado aparecen las propuestas basadas en
la creación de escenarios para la realización de actividades en grupo, donde poner en
práctica las teorías cognitivistas del constructivismo social, que se han traducido en el

desarrollo de sistemas basados en el trabajo cooperativo (CSCW) y más
concretamente en el ámbito educativo, el aprendizaje cooperativo asistido por
computador (CSCL) [Crook, 1994]. Por otro lado se han desarrollado nuevas
metáforas educativas basadas en la simulación y en el desarrollo de entornos
hipermedia [Jonassen and Grabinger, 1990], como tecnologías básicas en el enfoque
constructivista [Jonassen et al., 1992].

Éste último, el concepto de hipertexto e hipermedia aparece a mediados de los
años 60 como una nueva forma de organización de la información basada en nodos y
enlaces de información textual o multimedia que forman una red que permite
aumentar las posibilidades de recorrido, consulta y acceso al material. En un sistema
hipermedia, el usuario puede determinar la secuencia mediante la cual accede a la
información, proporcionando en algunos casos la interactividad necesaria para añadir
nodos adicionales. El nivel de interactividad varía con el tipo de sistema y el
propósito del mismo [Jonassen and Grabinger, 1990,Bieber, 1995].

La utilidad de estos sistemas de información para usos educativos fue apuntada
desde el primer momento debido a la capacidad para representar dominios
conceptuales y simular la interactividad del entorno mediante el ofrecimiento al
alumno de varias posibilidades de elegir los recorridos por el material.

En [Fernández-Valmayor et al., 2000] se describen tres enfoques diferentes para
el diseño de material educativo hipermedia:

• Una primera aproximación basada en el diseño de los contenidos
educativos, que se articulan en cursos, lecciones, ejercicios y tests.
El modelo de contenido está orientado hacia un enfoque parecido a
la organización de las bases de datos y centrado en la idea de la
estructuración del dominio educativo.

• El segundo enfoque se basa en el modelo hipertexto, en el que se
modela un dominio educativo como una red de componentes de una

granularidad determinada y donde las interacciones del usuario
vienen dadas por las decisiones que este realiza durante la
navegación por el material.

• En tercer lugar el sistema está centrado en el estudiante y en sus
necesidades, en donde el diseño se realiza adaptándolo a los
conocimientos previos del estudiante y a las interacciones
potenciales de éste con el entorno. En este sentido hay un análisis
previo de las interacciones con el entorno desde un punto de vista
pedagógico y esto permite incorporar algunos nuevos paradigmas de
aprendizaje en el sistema.

Estos aspectos, también orientados al constructivismo, han tratado de suplir en
lo posible la carencia de un tutor que permita la interacción con el enseñante
mediante el uso de entornos que ejerciten diversos tipos de aprendizaje englobados en
el llamado aprendizaje basado en proyectos y los escenarios basados en metas
[Schank, 1990,Schank and Edelson, 1990,Schank, 1996,Henze and Nejdl, 1997].

Por otra parte, apoyado en los conceptos de hipermedia, se han desarrollado
también los llamados sistemas adaptativos, con un enfoque parecido al de los
sistemas tutores [Brusilowsky, 1995] y se ha profundizado en el desarrollo de
entornos complejos proporcionando técnicas de diseño con modelos de información
más elaborados [Schwabe and Rossi, 1995,Isakowitz et al., 1995,Nanard and Nanard,
1995] y usos educativos más extendidos [Díaz et al., 1998].

Otra propuesta en esta línea es el desarrollo de entornos de aprendizaje que
intentan capturar en lo posible la riqueza de la interacción con el profesor o el tutor
mediante la recreación de los diálogos profesor-alumno. Esta idea, liderada por
[Laurillard, 1993] y recogida en [Mayes and Neilson, 1995], abarca varios trabajos
como el Engines for Education de [Schank and Cleary, 1994] y también las
propuestas de [Ackerman and Malowne, 1990] y [Thomas, 1993], y constituyen una
aproximación a un tipo de aprendizaje basado en una interacción en forma de

preguntas y respuestas que son un ingrediente importante en el proceso de
aprendizaje, sobre todo cuando la interacción real con el tutor no es posible [Verdejo
and Cerri, 1994,Hietala et al., 1998].

Es en este último aspecto en el que se propone la creación de escenarios
basados en un nuevo tipo de material instruccional que proporcionen la riqueza
necesaria para llevar a cabo una labor educativa en el marco de la enseñanza superior.
Este enfoque es especialmente necesario en el caso de la enseñanza a distancia, donde
el acceso al profesor es restringido y no hay una interacción que posibilite la
realimentación en el proceso de aprendizaje.

Ríos y Ruiz (2004) en el artículo denominado “El uso de la Informática en la
Educación” investigó sobre la utilización de la informática como recurso innovador
que puede contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación en Venezuela,
llegando entre otras conclusiones a que el uso del computador en el aula induce al
estudiante al auto-conocimiento, a la concientización de las estrategias usadas, en la
planificación, supervisión y evaluación de las mismas, en la transferencia a nuevas
situaciones, más que en los productos o el aprendizaje memorístico de contenidos
específicos.
Es oportuno mencionar que Clunie (2005) en su libro de Informática Educación
y Sociedad, señaló que el computador se puede usar como herramienta de apoyo al
docente en el planteamiento y organización de sus clases, de ésta forma puede
economizar tiempo y esfuerzo en las tareas rutinarias, tomando su trabajo en una
tarea más eficiente a la hora de planificar y ejecutar las estrategias de aprendizaje;
mejorando la calidad de la docencia y ayudándole a alcanzar con mayor eficiencia los
objetivos propuestos. Lo antes señalado, sugiere el uso de la herramienta
computacional en las actividades de enseñanza aprendizaje centradas en el estudiante,
las cuales le permitirán participar activamente en el proceso de construcción de sus
nuevos saberes, para alcanzar con mayor eficiencia el logro de los objetivos
propuestos.

Cabe destacar que Chávez (2008) en su investigación referente al diseño de una
página Web, para optimizar el desempeño del docente investigador del programa
general de investigación UPEL-IPB, concluyó que ésta es una nueva manera de
educar a las nuevas generaciones y que existe la disponibilidad técnica, recursos
humanos, materiales y financieros para la puesta en marcha de dicho proyecto.
Similarmente Mosquera, Ana Marelys (2007), realizó una investigación sobre la
implementación de una Página Web sobre Gimnasia Cerebral como herramienta para
el desempeño gerencial en el aula de los docentes cursantes de la Maestría en
Gerencia Educacional de la UPEL-IPB, para tales efectos, se realizó una
investigación a través de la modalidad de proyecto especial, apoyada en una
investigación documental y descriptiva, donde se utilizó la página web como un
medio para mostrar las técnicas de gimnasia cerebral, y la cual se diseñó
desarrollando el contenido a través de hipertextos, hipervínculos, sonidos, imágenes,
videos y animaciones.
El usuario podrá navegar la página a través del uso de hipervínculos. Para
determinar el nivel de conocimiento sobre gimnasia cerebral se utilizo un cuestionario
de opinión contentivo de dos (02) partes: la primera con respuestas dicotómicas (si o
no), y la segunda, bajo la escala tipo likert con cinco (05) alternativas (totalmente en
desacuerdo, en desacuerdo, parcialmente de acuerdo, de acuerdo, totalmente de
acuerdo). Se tomó una muestra de veintiún (21) docentes cursantes de la Maestría.
Finalmente la Página Web será una herramienta importante para los docentes, debido
a que a través de ella, éste podrá conocer las técnicas de gimnasia cerebral a fin de
obtener beneficios a nivel personal y profesional reflejado en la calidad del proceso
de enseñanza aprendizaje en el aula.
Así mismo Colmenares Torres Tania (2007), realizó un estudio sobre Página
Web referente a la investigación educativa para el docente de Ciencias Naturales; el
mismo se realizó en la modalidad de proyecto especial, enmarcado en una
investigación de campo descriptiva, desarrollado en tres fases. El instrumento
utilizado fué la opinión de los docentes, para ello se tomo una muestra de 15
especialistas del área de Ciencias Naturales los cuales concluyeron que existe una alta

necesidad de ser formados como investigadores y que esta página web les sirvió de
incentivo e introducción a la vanguardia tecnológica e investigativa.
De ésta manera; los antecedentes hacen llegar a la conclusión que la tecnología
posee un gran potencial; y mejora la calidad del aprendizaje; explora la forma en que
los roles de los administradores, coordinadores, docentes y estudiantes aprovechen el
potencial que posee; y el uso de ello como una estrategia; en una sociedad tan
cambiante y acostumbrada a la tecnología y los cambios.

Bases Teóricas

El constructivismo

Las estrategias de enseñanza de procedimientos desde el punto de vista
constructivista según Díaz y Hernández (2002), deben basarse en un traspaso
progresivo del control y la responsabilidad, la cual se lleva a cabo mediante la
participación y asistencia del profesor, decreciendo ésta en la medida que aumenta la
mejora del alumno en el manejo del procedimiento.
En el aprendizaje y enseñanza de la matemática Woolfolk (1999), señala que el
aporte más interesante a la teoría constructivista de la instrucción proviene de la
enseñanza de la matemática. También menciona: “los criterios de la instrucción
directa creen que la impartición tradicional de esta materia a menudo ofrece a los
estudiantes la lección no intencionada de que no pueden entender las matemáticas”
(pág.362).
Por su parte Díaz y Hernández (2002), explican el constructivismo como
“enseñar a pensar y actuar sobre contenidos significativos y contextuados”
A lo largo de la historia de la psicología, el estudio de las matemáticas se ha
realizado desde perspectivas diferentes, a veces enfrentadas, subdiarias de la
concepción del aprendizaje en la que se apoyan. Ya en el periodo inicial de la
psicología científica se produjo un enfrentamiento entre los partidarios de un
aprendizaje de las habilidades matemáticas elementales basado en la práctica y lo que
defendían que era necesario aprender unos conceptos y una forma de razonar antes de

pasar a la práctica y que su enseñanza, por tanto se debía centrar principalmente en la
significación o comprensión de los conceptos.
La Teoría del aprendizaje de Thorndike es una teoría de tipo asociacionista, y su
ley de efecto fue muy influyente en el diseño de currículos de matemáticas
elementales en la primera mitad del siglo XX. Las teorías conductistas propugnaron
un aprendizaje pasivo, producido por la repetición de asociaciones estimulo-respuesta
y una acumulación de partes aisladas, que implicaba una masiva utilización de la
práctica y del refuerzo en tareas memorísticas, sin que se viera necesario conocer los
principios subyacentes a esta práctica ni proporcionar una explicación general sobre
la estructura de los conocimientos a aprender.
A esta teoría se opuso Browelll, que defendía la necesidad de un aprendizaje
significativo de las matemáticas cuyo principal objetivo debía ser el cultivo de la
compresión y no los procedimientos mecánicos del cálculo.
Por otro lado, PIAGET, reaccionó también contra los postulados
asociacionistas, y estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las
actividades matemáticas básicas a las que consideró prerrequisitos para la
comprensión del número y de la medida. Aunque a Piaget no le preocupaban los
problemas de aprendizaje de las matemáticas, muchas de sus aportaciones siguen
vigentes en la enseñanza de las matemáticas elementales y constituyen un legado que
se ha incorporado al mundo educativo de manera consustancial.
Sin embargo, su afirmación de que las operaciones lógicas son un prerrequisito
para construir los conceptos numéricos y aritméticos ha sido contestada desde
planteamiento más recientes que defienden un modelo de integración de habilidades,
donde son importantes tanto el desarrollo de los aspectos numéricos como los lógicos.
Otros autores como AUSUBEL, BRINER GAGNER Y VYGOTSKY, también
se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que
hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática,
abandonando el estrecho marco de la conducta observable para considerar cognitivos
internos.

En definitiva y como resumen, lo que interesa no es el resultado final de la
conducta sino los mecanismos cognitivos que utiliza la persona para llevar a cabo esa
conducta y el análisis de los posibles errores en la ejecución de una tarea.
La Teoría de la absorción, afirma que el conocimiento se imprime en la mente
desde el exterior. En esta teoría encontramos diferentes formas de aprendizaje el
aprendizaje por asociación según la teoría de la absorción, el conocimiento
matemático es, esencialmente, un conjunto de datos y técnicas. En el nivel más
básico, aprender datos y técnicas implica establecer asociaciones. La producción
automática y precisa de una combinación numérica básica es, simple y llanamente, un
hábito bien arraigado capaz de asociar una respuesta determinada a un estímulo
concreto.
En resumen, la teoría de la absorción parte del supuesto de que el conocimiento
matemático es una colección de datos y hábitos compuestos por elementos básicos
denominados asociaciones.
Por otro lado el Aprendizaje pasivo y receptivo desde ésta perspectiva,
aprender como copiar datos y técnicas: un proceso esencialmente pasivo. Las
asociaciones quedan impresionadas en la mente principalmente por repetición. “La
práctica conduce a la perfección.” La persona que quiere aprender sólo necesita ser
receptiva y estar dispuesta a practicar. Dicho de otra manera, aprender es,
fundamentalmente, un proceso de memorización.
Según varios autores el Aprendizaje acumulativo. Para la teoría de la
absorción, el crecimiento del conocimiento consiste en edificar un almacén de datos y
técnicas. El conocimiento se amplía mediante la memorización de nuevas
asociaciones. En otras palabras, la ampliación del conocimiento es, básicamente, un
aumento de la cantidad de asociaciones almacenadas.
Para otros autores el Aprendizaje eficaz y uniforme. Según la teoría de la
absorción parte del supuesto de que los niños simplemente están desinformados y se
les puede dar información con facilidad. Puesto que el aprendizaje por asociación es
un claro proceso de copia, debería producirse con rapidez y fiabilidad. El aprendizaje
debe darse de forma relativamente constante. Según ésta teoría, el aprendizaje debe

controlarse desde el exterior. El maestro debe moldear la respuesta del alumno
mediante el ejemplo de premios y castigos, es decir, que la motivación para el
aprendizaje y el control del mismo son externos al niño.
Para la teoría cognitiva afirma que el conocimiento no es una simple
acumulación de datos. La esencia del conocimiento es la estructura: elementos de
información conectados por relaciones, que forman un todo organizado y
significativo.
Esta teoría indica que, en general, la memoria no es fotográfica. Normalmente
no hacemos una copia exacta del mundo exterior almacenando cualquier detalle o
dato. En cambio, tendemos a almacenar vastas cantidades de información de una
manera eficaz y económica.
Al igual que en la teoría anterior, también encontramos diferentes aspectos de la
adquisición del conocimiento: Construcción activa del conocimiento. Para esta teoría
el aprendizaje genuino no se limita a ser una simple absorción y memorización de
información impuesta desde el exterior. Comprender requiere pensar.
En resumen, el crecimiento del conocimiento significativo, sea por asimilación
de nueva información, sea por integración de información ya existente, implica una
construcción activa.
Para esta teoría, la adquisición del conocimiento comporta algo más que la
simple acumulación de información, entre otras palabras, la compresión puede
aportar puntos de vista más frescos y poderosos. Los cambios de las pautas de
pensamiento son esenciales para el desarrollo de la compresión.
La teoría cognitiva propone que, dado que los niños no se limitan simplemente
a absorber información, su capacidad para aprender tiene límites. Los niños
construyen su compresión de la matemática con lentitud, comprendiendo poco a
poco. Así pues, la compresión y el aprendizaje significativo dependen de la
preparación individual.
Es por ello que la teoría cognitiva afirma que el aprendizaje puede ser
recompensa en sí mismo. Los niños tienen una curiosidad natural de desentrañar el
sentido del mundo. A medida que su conocimiento se va ampliando, los niños buscan

espontáneamente retos cada vez más difíciles. En realidad, es que la mayoría de los
niños pequeños abandonan enseguida las tareas que no encuentran intereses. Sin
embargo, cuando trabajan en problemas que captan su interés, los niños dedican una
cantidad considerable de tiempo hasta llegar a dominarlos.

Antecedentes Matemáticos

Aristóteles (384-322 b.C.) es considerado como el padre de la Lógica, escribe el
primer gran tratado de lógica: El Organón, que consta de 7 libros; el mismo es una
colección de reglas para el razonamiento deductivo, fueron pensadas en servir como
base a toda rama del saber.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646- 1716) fue un desarrollador con Isaac Newton
del Cálculo, él concibe la idea de que, al igual que la notación algebraica sirve para
mecanizar el proceso de razonar con números, debería usarse un sistema algebraico
para el razonamiento deductivo, es decir, que el razonamiento podría hacerse
mediante un sistema de símbolos manipulables por ciertas leyes.
George Boole (2 de noviembre de 1815 - 8 de diciembre de 1864) matemático y
filósofo inglés. Es el inventor de lo que ahora llamamos Álgebra de Boole, la base de
la aritmética computacional moderna. Es considerado como uno de los fundadores del
campo de las Ciencias de la Computación. A la par con De Morgan desarrolla la idea
de Newton del sistema de símbolos para el pensamiento lógico.
Augustus De Morgan (27 de junio de 1806 - 18 de marzo de 1871): Matemático
y lógico inglés nacido en la India. Fue tutor de Ada Lovelace, autor de las Leyes de
De Morgan.
A partir de allí (finales del 1800s) hay un incremento considerable de personas
relacionadas a la Lógica Matemática, pero hay dos que consideramos claves en su
desarrollo y que su trabajo impactó el área de la computación.
Alan M. Turing (23/junio/1912 - 7/junio/1954). Se le considera uno de los
padres de la Ingeniería Informática, siendo el precursor de la informática moderna. Él
proporcionó una influyente formalización de los conceptos de algoritmo y

computación: la máquina de Turing. Con estos fundamentos, el ingeniero alemán
Konrad Zuse diseñó el primer computador electromecánico binario, el Z1. También
contribuyó de forma particular al enigma de si las máquinas pueden pensar, es decir
la Inteligencia Artificial.
Kurt F. Gödel (28/abril/1906 -14/enero/1978) A los 25 años probó que en todo
sistema axiomático que incluye a los enteros hay proposiciones metamatemáticas que
no pueden probarse o refutarse (indecidibles) mediante deducciones formales basadas
en los axiomas del sistema (Teorema de la incompletitud de Gödel). Fue doctor
honorario en Ciencias por Harvard en 1952 con una mención que lo llamó “el
descubridor de la verdad matemática más significativa del siglo".

Aplicaciones matemáticas

Circuitos

Los circuitos integrados son la base fundamental del desarrollo de la
electrónica en la actualidad, debido a la tendencia a facilitar y economizar las tareas
del hombre.
Por ello es fundamental el manejo del concepto de circuito integrado, no sólo
por aquellos que están en contacto habitual con éste, sino también por las personas en
general, debido a que este concepto debe de quedar inmerso dentro de los
conocimientos mínimos de una persona.
Un circuito integrado es una pieza o cápsula que generalmente es de silicio o
de algún otro material semiconductor, que utilizando las propiedades de los
semiconductores, es capaz de hacer las funciones realizadas por la unión en un
circuito, de varios elementos electrónicos, como: resistencias, condensadores,
transistores, y otros. Ver cuadro 1.

Bases de Conocimiento

Una Base de Conocimiento (o knowledgebase en inglés; KB, kb or Δ) es un
tipo especial de base de datos para la gestión del conocimiento. Provee los medios
para la recolección, organización y recuperación computarizada de conocimiento.
Las bases de conocimiento se han clasificado en dos grandes tipos:
• Bases de conocimiento leíbles por máquinas, diseñadas para almacenar
conocimiento en una forma legible por el computador, usualmente con el fin de
obtener razonamiento deductivo automático aplicado a ellas. Contienen una serie
de datos, usualmente en la forma de reglas que describen el conocimiento de
manera lógicamente consistente. Operadores lógicos como Y (conjunción, O
(disyunción, condición lógica y negación) son utilizadas para aumentarla desde el
conocimiento atómico. En consecuencia la deducción clásica puede ser utilizada
para razonar sobre el conocimiento en la base de conocimiento.
• Bases de conocimiento leíbles por Humanos están diseñadas para permitir a las
personas acceder al conocimiento que ellas contienen, principalmente para
propósitos de aprendizaje. Estas son comúnmente usadas para obtener y manejar
conocimiento explícito de las organizaciones, incluyen artículos, white papers, -
• manuales de usuario y otros. El principal beneficio que proveen las bases de
conocimiento es proporcionar medios de descubrir soluciones a problemas ya
resueltos, los cuales podrían ser aplicados como base a otros problemas dentro o
fuera del mismo área de conocimiento. Ver cuadro 2.
Métodos Formales de Verificación de Software:
Su objetivo es aumentar la rigurosidad, consistencia y completitud en el
desarrollo del software y evitar los problemas que son origen de errores en el
software.
Una de las técnicas utilizadas para garantizar la calidad en un proyecto software es la
verificación formal, que engloba una serie de técnicas matemáticas para demostrar
que el software que se está desarrollando se ajusta a las especificaciones.
Entre los métodos de verificación más utilizados, se encuentran:

• Aserciones E/S
• Precondición más débil
• Inducción estructural.
Ver cuadro 3

Aplicabilidad de la matemática discreta

Las siguientes son, principales aplicaciones de la matemática discreta en la
actualidad Representación de Conocimiento.
• Razonamiento Automático.
• Inferencia Probabilística.
• Prueba Automática de Teoremas.
• Verificación Automática de Circuitos Digitales.
• Leyes para Mundos Virtuales.

Definición de términos

Página web: también conocida como página de Internet, es una fuente de
información adaptada para la World Wide Web (WWW) y accesible mediante un
navegador de Internet que normalmente forma parte de un sitio web. Esta
información se presenta generalmente en formato HTML y puede contener
hiperenlaces a otras páginas web, constituyendo la red enlazada de la World Wide
Web.
Matemática: (del lat. mathematĭca, y este del gr. τὰ μαθηματικά, derivado de
μάθημα, conocimiento) es el estudio de las propiedades y las relaciones de entes
abstractos (números, figuras geométricas) a partir de notaciones básicas exactas y a
través del razonamiento lógico.

Matemática discreta: es la parte de la matemática encargada del estudio de los
conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.
Pedagogía: es la disciplina que se encarga de regular el proceso educativo al
igual que resolver los problemas que se suscitan debido a la aparición de la
educación.
Informática: proviene del francés informatique, acuñado por el ingeniero
Philippe Dreyfrus en 1962. El vocablo es acrónimo de las palabras information y
automatique (información automática). En lo que hoy día conocemos como
informática confluyen muchas de las técnicas y de las máquinas que el hombre ha
desarrollado a lo largo de la historia para apoyar y potenciar sus capacidades de
memoria, de pensamiento y de comunicación.
Según el Diccionario de la Real Academia Española DRAE, informática es el:
"Conjunto de conocimientos científicos y técnicas que hacen posible el tratamiento
automático de la información por medio de ordenadores".
De forma genérica, podemos entender el concepto de informática como
aquella disciplina encargada del estudio de métodos, procesos, técnicas, desarrollos y
su utilización en ordenadores (computadores) con el fin de almacenar, procesar y
transmitir información y datos en formato digital.
La informática ya está inserta en nuestras vidas. Gran parte de nuestra
sociedad se ha desarrollado al amparo de nuevas tecnologías, siendo ésta una ciencia
encargada del tratamiento automático de la información.

Variable Dimensiones Indicadores Ítems
dependiente

• Objetivo 2

Diseño instruccional (Matemática)
• Contenidos 3,10

• Secuencia de la Instrucción 4
Página web como alternativa de aprendizaje de matemática discreta

• Evaluación 7

• Teoría Instruccional 6

• Manejo de internet 9,11,12,13,14,15,16

• 17,18
Aspectos computacionales

Elementos multimedia:
(sonido, animación, video,
imagen)
• Interfaz: colores, consistencia 19,20
en el diseño, armonía
simplicidad y equilibrio
• Navegación: menú, 21
interactividad, ayuda, mapa
de navegación
• Relación entre objetivos de la 5,22
página web y los objetivos de
la unidad
• Contenido de la página 25
Calidad Educativa

• Objetivos de la materia para 23
el desarrollo de la lógica

• Estrategia metodológica 1,8,24,26,27

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

A continuación se describirá la metodología usada en la investigación, su
naturaleza, la población, la muestra, objetos de estudio, las variables consideradas, las
técnicas utilizadas para recabar información y procesar la información.

Naturaleza de la investigación

Los aspectos metodológicos orientan el proceso de investigación del estudio
desarrollado, por cuanto esos procesos son los que orientan cualquier proyecto
educativo que se quiera realizar. Es por ello que la investigación educativa según la
finalidad, se centra básicamente en un estudio aplicado teniendo como propósito
primordial la resolución de problemas inmediatos en el orden de transformar las
condiciones del acto didáctico y mejorar la calidad educativa. A tal efecto, la
Universidad Nacional Abierta (1999) recomienda: “La estrategia general que adapta
el investigador, como factor de abordar un problema determinado, que generalmente
se traduce en un esquema o gráfico y permite identificar los pasos que deberá dar
para identificar su estudio” (p.231). No obstante, el mencionado objeto de estudio se
halla dentro del ámbito educativo y éste se enmarca en un paradigma o modelo de
investigación, que viene dado por las perspectivas que el investigador tenga. Por ello,

en el estudio se ha utilizado el paradigma interpretativo, tal como señala Meneses
(2.004) lo que nos coloca “ante la construcción de informes interpretativos que
capten la complejidad de la acción educativa sin pretender su generalización” (p.
224).

Para Kolakowski (1988) el positivismo es un conjunto de reglamentaciones que
rigen el saber humano y que tiende a reservar el nombre de “ciencia” a las
operaciones observables en la evolución de las ciencias modernas de la naturaleza.
Durante su historia, dice este autor, el positivismo ha dirigido en particular sus
críticas contra los desarrollos metafísicos de toda clase, por tanto, contra la reflexión
que no puede fundar enteramente sus resultados sobre datos empíricos, o que formula
sus juicios de modo que los datos empíricos no puedan nunca refutarlos.

De acuerdo con Dobles, Zúñiga y García (1998) la teoría de la ciencia que
sostiene el positivismo se caracteriza por afirmar que el único conocimiento
verdadero es aquel que es producido por la ciencia, particularmente con el empleo de
su método. En consecuencia, el positivismo asume que sólo las ciencias empíricas
son fuente aceptable de conocimiento.
Otra de las características relevantes del positivismo tiene que ver con su
posición epistemológica central. En efecto, el positivismo supone que la realidad está
dada y que puede ser conocida de manera absoluta por el sujeto cognoscente, y que
por tanto, de lo único que había que preocuparse, indican Dobles, Zúñiga y García
(1998), era de encontrar el método adecuado y válido para “descubrir” esa realidad.
En particular, asume la existencia de un método específico para conocer esa realidad
y propone el uso de dicho método como garantía de verdad y legitimidad para el
conocimiento. Por tanto, la ciencia positivista se cimienta sobre el supuesto de que el
sujeto tiene una posibilidad absoluta de conocer la realidad mediante un método
específico.

Otro aspecto importante del positivismo es el supuesto de que tanto las ciencias
naturales como las sociales pueden hacer uso del mismo método para desarrollar la
investigación. De acuerdo con Tejedor (1986), citado por Dobles, Zúñiga y García
(1998), los científicos positivistas suponen que se puede obtener un conocimiento
objetivo del estudio del mundo natural y social. Para ellos las ciencias naturales y las
ciencias sociales utilizan una metodología básica similar por emplear la misma lógica
y procedimientos de investigación similares. Desde esta perspectiva se considera que
el método científico es único y el mismo en todos los campos del saber, por lo que la
unidad de todas las ciencias se fundamenta en el método: lo que hace a la ciencia es el
método con el que tratan los “hechos”.
Como consecuencia de lo anterior, podemos indicar, siguiendo a Gutiérrez
(1996), que los positivistas buscan los hechos o causas de los fenómenos sociales con
independencia de los estados subjetivos de los individuos.
Las investigaciones de tipo Proyecto Factible deben de tener un apoyo ya sea de
tipo documental, de campo o una modalidad que los incluya a ambos, para la UPEL
(1998), donde la Investigación de Campo se refiere a:

El análisis sistemático de problemas en la realidad, con el propósito bien sea
de describirlos, interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes,
explicar sus causas y efectos o predecir su ocurrencia, haciendo uso de métodos
característicos de cualquiera de los paradigmas o enfoques de investigación
conocidos o en desarrollo. La fuente principal de datos es el sitio donde se presenta el
problema, los datos de interés son recogidos en forma directa de la realidad, en este
sentido se trata de investigaciones a partir de datos originarios o primarios.

Basados en lo que plantea el Manual de Trabajo de Grado de la Universidad
Pedagógica Experimental Libertador (1998), sobre el apoyo en una investigación de
campo, de carácter descriptivo, para poder desarrollar el proyecto factible, se
procedió en tal sentido. Al respecto Arias (1999) plantea sobre la investigación de
campo lo siguiente "en la investigación de campo los datos se recolectan
directamente de la realidad donde ocurren" (p. 48), y el mismo autor señala la

investigación es descriptiva en vista de caracterizar el fenómeno con el fin de
establecer su comportamiento general. Dado que los datos a recolectar tienen que ser
tomados directamente de la muestra que lo genera y que los mismos deben de ser
estudiados, analizados y procesados para poder arrojar los datos que se desea. Dicho
esto, se considera que este Proyecto Factible apoyará su investigación en un diseño de
campo. Ya que los datos para su realización serán obtenidos directamente del lugar
donde se va a basar la investigación.

Son diversos los autores que han investigado con metodologías tanto
cuantitativas como cualitativas el tema de las TICs y la Educación Física, debido a
que permiten describir e interpretar la realidad de las personas.
Por su parte, Altuve y Rivas (1998) asegura que el diseño de una investigación,
“… es una estrategia general que adopta el investigador como forma de abordar un
problema determinado, que permite identificar los pasos que deben seguir para
efectuar su estudio” (p. 231). Para ello, el trabajo se enmarcó dentro de una
investigación interpretativa, descriptiva, de campo, la cual dará lugar a una propuesta
de aplicación en TIC en la elaboración de una Página Web como alternativa de -
Aprendizaje para los estudiantes de Matemática Discreta de Informática del
Programa de Profesionalización de la UPEL-IPB.

El estudio investigativo asumido, se realiza bajo los lineamientos
metodológicos establecidos por el manual de trabajos de grado de especialización y
maestrías y tesis doctorales de la UPEL (2004), enmarcado en la modalidad de
proyecto factible, el cual se define como la “….investigación, elaboración y
desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar
problemas, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales; puede
referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías métodos o procesos”,
(Pág.16).
Este apoyará en una investigación de campo de tipo descriptiva y su revisión
documental inclusive; ya que este se interesa por las condiciones o relaciones

existentes, las practicas, las creencias y actitudes, los procesos que suceden o las
sentencias que están desarrollándose en la investigación de campo, tal como lo refiere
Arias (1997):
“….es aquella que consistes en la recolección de datos directamente de
los sujetos investigados, o de la realidad donde ocurren los hechos
(datos primarios), sin manipular o controlar variable alguna, es decir, el
investigador obtiene la información pero no altera las condiciones
existentes. En una investigación de campo también se emplean datos
secundarios, sobre todo los provenientes de fuentes bibliográficas, para
complementar los resultados esperados en la investigación” (pág.31)

Tal y como señala Ferreres (1.997) el diseño de la investigación ha de servir al
investigador para concretar sus elementos, analizar la factibilidad de cada uno de los
temas que formaran parte de los capítulos de dicho estudio. No obstante, también se
utiliza para delimitar inicialmente la investigación, paso relevante para obtener el
éxito deseado. Por supuesto, vale acotar que dicho diseño es flexible, porque un
diseño no puede permanecer estático, ya que durante la evolución de la investigación
puede variar en función de las acciones que se llevan a cabo

A través del diseño de la investigación, se desarrolla el plan de acción a seguir
durante la ejecución de la misma, además, en él se encuentran implícitas las
Líneas a seguir para la obtener un resultado. Sin embargo, como se mencionó
anteriormente éste es flexible ya que debe incorporar los factores que emergen en
Cada una de sus fases y deben ser relevantes para alcanzar los objetivos deseados. De
no ser así, los resultados que se obtienen podrían ser inapropiados con el contexto

Diseño de la Investigación
El estudio propuesto se adecuó a los propósitos de la investigación descriptiva.
En función de los objetivos definidos en el presente estudio, donde se planteó Diseño de
una página web para los estudiantes de la Unidad Curricular Matemática Discreta.
Ubicado dentro de la modalidad de los puestos denominados factibles se emplearon una
serie de instrumentos y técnicas de recolección de información.
Instrumentos de recolección de información

Para el desarrollo de esta investigación fue necesario utilizar herramientas que
permitieron recolectar el mayor número de información necesaria, con el fin de obtener
un conocimiento más amplio de la realidad de la problemática.
Por naturaleza del estudio se requirió la recopilación documental, que se trató del
acopio de los antecedentes relacionados con la investigación. Para tal fin se consultaron
documentos escritos, formales e informales, páginas web, así como también se usó la
observación directa y las entrevistas

Fases de la Investigación:
En relación con las fases, se desarrollaron las siguientes:
I Fase:
Identificación del objeto de estudio partiendo del contexto, con el fin de
estructurar un marco teórico que permita fundamentar la investigación planteada.
Para ello, fue necesario recurrir a fuentes bibliográficas, hemerográficas,
digitales para indagar, consultar, recopilar, agrupar y organizar adecuadamente la
información que se utilizará dentro de la misma. La investigación también se centró
en el análisis de diferentes experiencias de formación on-line en el área de
Matemáticas, en especial la Matemática Discreta.
En esta fase también se consideraran algunas reflexiones, análisis y
consideraciones obtenidas de la propia experiencia del investigador. Asimismo, se
seleccionó una metodología de investigación que se consideró válida para aplicarla a
diferentes investigaciones que poseen características similares a las que se quiere
investigar

II Fase:
Una vez revisada, analizada e interpretada la información que se seleccionó
para la investigación, se comenzó a elaborar el posible instrumento que se utilizaría
para la recolección de la información a los estudiantes de Informática de la Unidad
Curricular de Matemática Discreta del Programa de Profesionalización, el cual debe
estar estructurado por los ítems necesarios para recabar los datos esenciales para
constatar los objetivos planteados de la investigación que se desarrolló.
-

Para la elaboración de dicho instrumento se revisaron varias investigaciones
relacionadas con el uso de las TIC, las cuales conjuntamente con la
operacionalización de las variables del estudio permitió realizar un primer
instrumento, el cual fue sometido a un estudio por parte de expertos, para realizarles
las observaciones que ellos consideren pertinentes en pro de la investigación, para
luego aplicar una prueba piloto, y esta a su vez me permitió llegar a una versión
definitiva de la encuesta.

III Fase:
Una vez obtenida la encuesta definitiva se procedió a la aplicación de la misma
a los sujetos del estudio, los 53 estudiantes de Informática del Programa de
Profesionalización, que han cursado o están cursando la Unidad Curricular
Matemática Discreta que representan el 100% de la población del estudio, lo cual
permitió obtener una máxima representatividad y una fiabilidad de los datos
obtenidos de dicha investigación.

IV Fase:
Análisis e interpretación de la información obtenida del resultado de la aplicación
del instrumento por parte del investigador a toda la muestra seleccionada. Se
relacionó dicha información con los objetivos planteados en la investigación, y se
pudo obtener respuestas a las incógnitas realizadas al principio del estudio. En
general, esta fase corresponde al estudio de los resultados obtenidos por medio de la
técnica de recolección de la información seleccionada por el investigador con relación
al enfoque metodológico adoptado en la misma. Posteriormente, se procedió a la
elaboración de conclusiones, las cuales pueden ser punto de partida para futuras
investigaciones que guarden relación con el tema. En esta fase se han propuesto
posibles líneas futuras de investigación para vincular al profesorado y los estudiantes
de informática y el buen uso de las TIC’s como alternativas de aprendizaje.

V Fase:

Elaboración del diseño de la propuesta por parte del investigador para tratar de
solventar la necesidad identificada en la investigación: inducir al estudiante de
Informática al uso de las TIC como herramienta de aprendizaje y de uso didáctico
para su desempeño profesional.

VI Fase:
Se ha procedido la redacción del informe final, siguiendo las indicaciones de
Fandos (2.003), de tener presente aspectos esenciales para la elaboración del mismo.
Una vez desarrollados todas estas fases está previsto proceder a la divulgación
de los resultados, estableciendo mecanismos de difusión para que la información
obtenida llegue a las personas vinculadas a la labor formativa del profesorado de
Informática y su relación de las TIC’s en su desempeño docente. De esta forma
pretendemos que la propuesta que se genere no se quede sólo en letra muerta, sino
que se haga toda una realidad y que la utopía que los investigadores visualiza se
convierta en una realidad palpable Aunque propuestas de innovaciones se platean a
menudo todas no llegan a perpetuarse en el tiempo, debido a las barreras y obstáculos
que se deben superar cumpliendo una serie de pasos que se estipulan inicialmente en
el estudio. Por ello se debe seguir con detenimiento la propuesta, para que al pasar
algunos años se consolide como una de esas innovaciones educativas que logro
cumplir su objetivo.

Sistema de Variables

Zorrilla y Torres (2001) sostienen que las variables son todo aquello que se
puede medir, controlar o estudiar en una investigación

Variable

La variable es cualquier atributo característica o modalidad que asumen los sujetos
en estudio o los fenómenos, cuyas variaciones son medibles en una investigación esto
lo confirma Arias (1997) cuando define que una variable “es una característica o
cualidad; magnitud o cantidad, que puede sufrir cambios, y que es objeto de análisis,
medición, manipulación o control en una investigación” (pág. 57).

Operacionalización de la Variable

El disponer de un buen sistema de variables es importante en el proceso de
investigación ya que facilita todo un diseño, desarrollo y posterior análisis estadístico
de los resultados.
Así mismo, Bavaresco (1996), se refiere a las variables cómo: “Las diferentes
condiciones, cualidades características o modalidades que asumen los objetos en
estudio desde el inicio de la investigación. Constituyen la imagen inicial del concepto
dado dentro del marco” (p. 76). A tal efecto, se establecen la siguiente variables e
indicadores que se conceptualizan más adelante. Otro elemento que se definirá en esta
investigación fueron los indicadores, que como señala Altuve (1.990) “son una
definición que asigna significado a una construcción conceptual de la variable, al
especificar actividades u operaciones necesarias para medirlas” (p. 1)
-
A continuación reseñamos un cuadro que recoge y relaciona distintos elementos
de la investigación a partir de su propósito general

Etapas de la Investigación

A continuación se sintetiza sintetizaremos en una tabla las distintas etapas que
ha seguido la investigación:

Estas etapas son las que se cumplieron durante el desarrollo de la investigación
a nivel macro para poder obtener la información y cubrir las metas previstas. A
continuación, los explicaremos de acuerdo a criterios establecidos por la UPEL
(2.003):

Etapa de Diagnóstico

Según la UPEL (2003) esta etapa consiste en establecer un estudio de situación
y en desarrollar los objetivos del estudio. En nuestro caso ha consistido en identificar
el grado de conocimiento acerca de las TICs y las necesidades de aplicacarlas en la
Unidad Curricular de Matemática Discreta en los estudiantes de Informática del
Programa de Profesionalización de la UPEL-IPB
A continuación se describen los distintos elementos y acciones que se
abordaron durante la etapa de diagnóstico.

Población

En cuanto a la población, autores como Tamayo (1998) la define como “… la
totalidad del fenómeno a estudiar, en donde las unidades de población poseen una
característica común, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación”.
(p. 114). Para Balestrini (1998) representa “… un conjunto finito o infinito de
personas, cosas o elementos que presentan características comunes con el fenómeno
que se investiga” (p. 210)
A efectos de la investigación, se realizó un estudio poblacional con los
estudiantes de informática del programa de profesionalización de la UPEL-IPB; y

apoyándonos en las afirmaciones de Hernández, Fernández y Baptista (2003), “… la
selección de elementos depende del criterio del investigador” (p. 231)
Asimismo, una vez definida la población (considerada finita ya que conocemos
el número de estudiantes con que se va a realizar el estudio) se procedió a seleccionar
a los sujetos para obtener la información necesaria que permita desarrollar el estudio,
de manera que los resultados sean válidos y fiables, el número de unidades muestrales
quedó compuesta por 120 estudiantes de Informática que hayan o estén cursando la
Unidad Curricular Matemática Discreta, lo que representa el 100% de dicha
población.

Muestra
La muestra “es un subconjunto representativo y finito que se extrae de la
población accesible” (pág.83) tal como lo refiere Arias (1997); por lo que para esta
investigación se utilizará un muestreo aleatorio simple, el cual consiste en escoger al
azar a los alumnos que serán parte de la muestra, en este sentido, se tomara el 20%
del total de la población. (aplicar fórmula para calcular la muestra para que tenga
relevancia científica)

Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos

La técnica de recolección de datos según Balestrini (2003), se define como “la
técnica que permite seleccionar un instrumento de medición y su aplicabilidad y a la
vez preparar las mediciones obtenidas para que estas puedan analizarse
correctamente” (pág.147)), y Sabino (1996), asegura que “es cualquier recurso de
que pueda valerse el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos
información” (pág.156).
Al respecto, en esta investigación se utilizará la Técnica de la encuesta con un
instrumento tipo cuestionario, que según Arias (1997), se define como “la modalidad
de encuesta que se realiza de forma escrita mediante un instrumento o formato en

papel contentivo de una serie de preguntas” (pág. 74). Dicho instrumento constara de
25 ítems relacionados con las variables de estudio.

La recogida de datos tal como Tejada (1.997) expresa es una “las fases más
transcendentales en el proceso de investigación científica” (p. 95). Lo que ha de
suponer uno de los ejes principales de una investigación ya que de ella se desprende
la información que va ser analizada para la divulgación de los resultados obtenidos de
cualquier investigación.

A continuación describimos los elementos más resaltantes que conforman esta
fase de la investigación:

Siguiendo a Tejada (1.997), es necesario considerar tres variables en la recogida
de la información: lugar, tiempo y procedimiento. En nuestro caso. Se paso por todas
las secciones de Informática del Programa de Profesionalización que hayan o estén
cursando la Unidad Curricular de Matemática Discreta, los cuales son los
seleccionados para el estudio, y la entrega del instrumento este proceso duró
aproximadamente 2 horas, de 2 días diferentes.

Quién obtendrá los datos
Dadas las condiciones en la que se realizó la investigación los datos fueron
recogidos por los propios investigadores.

Con qué instrumento recogemos la información

Hernández, Fernández y Baptista (Ob. Cit.) define el instrumento como “…
aquel que registra datos observables que representan verdaderamente a los
conceptos o variables que el investigador tiene en mente” (p. 242). Se infiere que, el
instrumento debe acercar más al investigador a la realidad de los sujetos; es decir,
aporta la mayor posibilidad a la representación fiel de las variables a estudiar.

En nuestro caso utilizamos la técnica de la encuesta, bajo la modalidad de
cuestionario como instrumento de registro elaborado a partir de las realizadas por
Henriquez. En opinión de Briones (1995) la encuesta es: “técnica que encierra un
conjunto de recursos destinados a recoger, proponer y analizar informaciones que se
dan en unidades y en personas de un colectivo determinado... para lo cual hace uso
de un cuestionario u otro tipo de instrumento” (p. 51). Para tal fin, se plantearon tres
actividades vinculadas en tre si:
_ El seleccionar un instrumento de medición
_ Obtener las informaciones de las variables que son de interés
_ Preparar las mediciones obtenidas para que puedan ser objeto de análisis
Para dicha recogida se diseño un cuestionario a partir de los realizados por
Henriquez (2.001), Jiménez (2.003) y Fandos (2.003)

Instrumento Informantes Criterios Criterios generales
Estudiantes deObtener informaciónPosibilidades del
Matemática Discreta investigador
Encuesta (27
del Programa deTratamiento sencilloBajo costo
ítems)
Profesionalización de los datos Aplicación sencilla
de la UPEL-IPB
Cuadro Nº XX Selección del instrumento en la investigación

Esta encuesta tiene una página de presentación que indica la finalidad del
trabajo y cuatro páginas que contienen 27 ítems. Ver anexo Nº X

Además, dicho instrumento debe poseer una serie de condiciones para que sea
adecuado para recoger la información necesaria del estudio, y cumpla con las
exigencias requeridas, tales como:
_ Definición estricta y concreta de los objetivos elegidos
_ Indicación de las condiciones en los que se recogerá la información
_ Posibilidad de un tratamiento cuantitativo
_ Validez y fiabilidad

El uso de este instrumento guarda una estrecha relación con el paradigma sobre
el cual se enmarca esta investigación por cuanto el cuestionario se utiliza
generalmente para describir situaciones reales a partir de variables eminentemente de
carácter cuantitativo, susceptibles de ser medidas y descritas objetivamente.
Para Bacells (1994) el cuestionario es: “… una lista o un repertorio de preguntas,
debidamente estructuradas, dirigidas a una persona que debe contestar, relativas a
un objeto de la investigación con el fin de obtener datos” (p. 195). También Tejada
(1995) lo define como el “conjunto de preguntas o ítems acerca de un problema
determinado, objeto propio de la investigación, cuyas respuestas se han de contestar
por escrito” (p.11)

Es importante destacar que como todo instrumento posee sus ventajas y sus
desventajas. En cuanto a las primeras que ofrece este instrumento, Tejada (1.995)
indica que se obtiene información de un gran número de personas y ceñida al objeto
de investigación, es poco ambiguo y permite un tratamiento de los datos sencillo y es
útil para contrastar informaciones. En cuanto a sus desventajas señala las siguientes:
poca flexibilidad, información escueta que no permite el seguimiento, porcentaje de
respuestas bajo y riesgos en la distribución.

Para nosotros sus ventajas dieron motivos necesarios para seleccionar el
cuestionario, cumpliendo la función de enlace entre los objetivos de la investigación y
la realidad de la población a la cual se seleccionó para tal fin.

Los ítems presentados son preguntas concretas sobre la realidad objeto de
estudio. Se redactaron de manera sencilla para que no existiera ningún tipo de
ambigüedad y el encuestado pudiera responderlas de manera sincera y clara, de forma
que puedan ser analizadas, tabuladas e interpretadas con facilidad. De hecho
Namakforoosh (1999) indica que “El diseño de cuestionarios es un arte no una
ciencia” (p. 176). Señalando que se mejora a medida que se pone en práctica, por
cuanto se aprende a evitar las preguntas ambiguas y las que insinúan la respuesta

cuando ya se posee cierta experiencia en la elaboración de dicho instrumento. En
definitiva, la encuesta es la traducción de los objetivos de la investigación a preguntas
específicas.

La creación de las dimensiones del instrumento se basó en función de los
objetivos específicos que se persiguen en la investigación. Se seleccionaron los ítems
que tenían relación directa con cada uno de los indicadores para así obtener una
primera versión del cuestionario. En esta primera versión se tomaron en cuenta las
recomendaciones a las cuales hace alusión Rodríguez y Otros (1996):
a) Orden de Dificultad: de lo más simple a lo más complejo
b) Preguntas concretas, evitar la ambigüedad
c) Fáciles de entender
d) Lenguaje claro y sencillo.

Criterio
Una vez elaborado por nosotros el cuestionario, se sometió a una validación, a
través de la técnica del juicio del experto, donde intervinieron profesionales en
diseños de instrumentos, expertos en el área de Informática, Matemática,
Metodología de la Investigación. A partir de sus indicaciones se hicieron un conjunto
de correcciones y modificaciones que dieron lugar a la primera versión del
cuestionario, estructurada en 35 ítems con preguntas cerradas, abiertas y de selección.

En una segunda revisión por los expertos se redefinió el cuestionario dejándolo
en 27 ítems.

Siguiendo la planificación prevista, se procedió a aplicar una prueba piloto y así
verificar la pertinencia del mismo. Con ello, se probó el instrumento, tal como indica
la UNA (1990) “Administrarlo a personas de diferente medios y culturas, y luego en
una pequeña población, no importa si es representativa o no” (p.335).

Esta prueba piloto consistió en pasar el cuestionario a 10 personas a quienes se
les preguntó sobre sus dificultades para responder el cuestionario, si el lenguaje
utilizado era el más adecuado y acerca de cualquier otra inquietud que ellos
percibieran fuera de lugar en él. Una vez superada la prueba piloto, se procedió a su
aplicación a la muestra seleccionada para tal fin.

Validez y Confiabilidad

Validez

Todo instrumento de recolección de datos debe resumir dos requisitos esenciales:
validez y confiabilidad. Con la validez se determina la revisión de la presentación del
contenido, el contraste de los indicadores con los ítems que miden las variables
correspondientes. Se estima la validez como el hecho de que una prueba sea de tal
manera concebida, elaborada y aplicada y que mida lo que se propone medir.

La validez en términos generales, se refiere al “grado en que un instrumento
realmente mide la variable que pretende medir” (pág.243), de acuerdo con
Hernández, Fernández y Baptista (1998).
Así mismo, Tamayo y Tamayo (1998) consideran que validar es “determinar
cualitativa y/o cuantitativamente un dato” (pág. 224).
En este sentido, la validez del instrumento de recolección de datos de la presente
investigación, se realizará a través de la validez de contenido, es decir, se determinó
hasta donde los ítems que contiene el instrumento serán representativos del dominio
o del universo contenido en lo que se desea medir.
Al respecto, Balestrini (1997), plantea:
-
“Una vez que se ha definido y diseñado los instrumentos y
Procedimientos de recolección de datos, atendiendo al tipo de estudio

de que se trate, antes de aplicarlos de manera definitiva en la muestra
seleccionada, es conveniente someterlos a prueba, con el propósito de
establecer la validez de éstos, en relación al problema investigado.”
(pág. 140).

Según Balestrini (1997), toda investigación “en la medida que sea posible debe
permitir ser sometida a ciertos correctivos a fin de refinarlos y validarlos” (pág.147)
Al respecto Rusque M (2003) dice que la validez
“representa la posibilidad de que un método de investigación sea capaz
de responder a las interrogantes formuladas. La fiabilidad designa la
capacidad de obtener los mismos resultados de diferentes situaciones. La
fiabilidad no se refiere directamente a los datos, sino a las técnicas de
instrumentos de medida y observación, es decir, al grado en que las
respuestas son independientes de las circunstancias accidentales de la
investigación”. (Pág. 134).

Tejada (1995) expresa la validez como: “… el grado de precisión con que el test
utilizado mide realmente lo que está destinado a medir” (p. 26). Es decir, la validez se
considera como un conjunto específico en el sentido que se refiere a un propósito
especial y a un determinado grupo de sujetos.

Recomienda constatar la validez del instrumento desde 3 aspectos:
_ El contenido
_ El criterio
_ El constructo.

Como ya hemos explicado se validó a través de la técnica Juicio de Expertos.
La validez de contenido del instrumento fue expresada por profesionales de alta
trayectoria profesional en el ámbito de la elaboración de instrumentos, expertos en las
áreas de Matemáticas, Informática, y Metodología. Los mismos tuvieron la
oportunidad de hacer las debidas correcciones en cuanto al contenido, pertinencia,
ambigüedad, redacción y otros aspectos que consideraron necesario realizar mejoras.
Al cumplirse éste procedimiento, las observaciones y sugerencias de los expertos,

permitieron el rediseño del instrumento de medición, para luego someterlo a la
confiabilidad.

La validez abarca todo el concepto experimental y establece si los resultados
obtenidos cumplen todos los requisitos del método de investigación científica. Por
ejemplo, debe haber sido la aleatorización de la muestra, los grupos y la atención
adecuada y diligencia demostrada en la asignación de los controles. La validez interna
dicta cómo un diseño de investigación o experimental se ha estructurado y abarca
todos los pasos del método científico de investigación. Incluso si los resultados son
excelentes, desordenado e incoherente que compromete al diseño y su integridad a los
ojos de la comunidad científica. Validez interna y la fiabilidad (confiabilidad) son la
base de cualquier diseño experimental. La validez externa es el proceso de examen de
los resultados y surge de preguntarse si existen otras posibles relaciones causales.
Para ello es necesario el grupos de control y la asignación al azar, que hace que la
validez externa disminuya la probabilidad de confrontar problemas, sin embargo,
ningún método es totalmente satisfactoria. Por esta razón, la estadística, las pruebas
de una hipótesis llamada importante, no son la verdad absoluta. En la investigación
de ciencias sociales esta validez se determina a través de juicio de experto.

Confiabilidad

En el proceso de investigación la confiabilidad es un requisito que tiene su
razón de ser, por cuanto se aspira una alta congruencia y un alto grado de uniformidad
en el propósito de medición que el instrumento cumple. Acota Hernández (1996) que
la confiabilidad “…es el grado en que al aplicar un instrumento repetidas veces al
mismo sujeto u objeto, se producen iguales resultados” (Pág.242), asimismo Busot
(citado por Jiménez, 2000), define la confiabilidad como “la capacidad del

instrumento para registrar resultados en repetidas ocasiones, con la misma muestra y
bajo las mismas condiciones” (Pág. 52).

Hernández y Otros (1.998) indican que “la confiabilidad de un instrumento de
medición se refiere al grado en que su aplicación repetida al mismo sujeto u objeto,
produce iguales resultados” (p. 243).
Para hallar el coeficiente de confiabilidad se procedió de la siguiente manera:
a) Aplicación de la prueba piloto a un grupo de 16 sujetos pertenecientes a la muestra
de estudio, con características equivalentes a la misma.
b) Codificación de las respuestas; trascripción de las respuestas en una matriz de
tabulación de doble entrada con el apoyo del programa estadístico
c) Cálculo del Coeficiente de Alfa de Cronbach.
d) Interpretación de los valores tomando en cuenta la escala sugerida por Ruiz
(1998):
RANGO MAGNITUD
0,81 – 1,00 Muy alta
0,61 – 0,80 Alta
0,41 – 0,60 Moderada
0,21 – 0,40 Baja
0,001 – 0,20 Muy baja

En el caso del presente estudio, al sustituir los valores numéricos obtenidos en
la formula se obtuvo un coeficiente de confiabilidad de 0,86, descrito como una
magnitud muy alta en la escala anterior. De esta forma se constató que el instrumento
diseñado era válido y confiable para ser aplicado a la población de estudio.

Técnica de Análisis de Datos

Una vez aplicado el instrumento se procedió a la presentación de los
resultados a través de un análisis de los datos. Tal como lo expresa la UNA (1990)
“… consiste efectivamente en resumir las observaciones hechas” (p. 355). La
información numérica que se recogió se transformó en gráficos de barras para realizar
una interpretación pertinente de cada uno de los ítems recogidos en el cuestionario.
Tipo de estadística
Una vez analizados los datos se obtuvieron los resultados y se procedió a
elaborar las conclusiones y recomendaciones pertinentes al diagnóstico que originó el
diseño de la propuesta de una página web orientada a los estudiantes de Informática
cursante de la Unidad Curricular Matemática Discreta del Programa de
Profesionalización . Finalmente, en cuanto al análisis de los datos, Hernández, -
Fernández y Batista (2003) recomiendan la toma de decisiones respecto a los
análisis a realizar (pruebas estadísticas), elaboración del programa de análisis,
ejecución del software en computadora y obtención de los análisis.

-
CAPITULO IV

Fase I
diagnóstico
cuadros, gráficos e interpretaciones
conclusiones del estudio diagnóstico

Fase I I

estudio de factibilidad
estudio técnico
estudio financiero
conclusiones

Capítulo V

La Propuesta (Capítulo IV) PARTE I

Presentación
En base a la experiencia y datos obtenidos durante el proceso de levantamiento de
información, el grupo investigador determina que la solución a la problemática
planteada por el aprendizaje de manera amena y diferente de las matemáticas discretas

en la UPEL, puede ser alcanzado de una manera eficiente y eficaz con una aplicación
web en línea que aborde los contenidos álgidos de la materia a través de teoría sencilla,
ejemplificación y ejercitación.
El grupo investigador propone el desarrollo y finalmente la puesta en marcha de un
sistema web de bajo costo, aprovechando la tecnología de punta en software dedicado
a aplicaciones web, como es el caso de los lenguajes de programación HTML, JavaScript
y PHP, los cuales son versátiles, robustos, probados y libres de uso para el desarrollo,
además de RDBMS como MySQL de forma gratuita, y de que el uso del contenido en
flash no afecta en costos al usuario final.
Todos estos elementos se conjugan para que asegurar el éxito del objetivo planteado en la
realización de la página web, la cual será beneficioso, en primera instancia para la UPEL,
pero que al estar en línea en internet podrá ser accedido por otros estudiantes de otras
casas de estudios que así lo requieran.
Justificación
La problemática estudiada y que da fundamento a esta propuesta de sistemas se enfoca
en el aprendizaje de las matemáticas utilizando herramientas tecnológicas alternativas,
es decir, a través de software educacionales que permitan a los estudiantes reforzar lo
aprendido en clases.
Debido a lo amplio del campo matemático se decidió hacer un estudio de las
necesidades de aprendizajes en la UPEL, con respecto a la materia de matemáticas
discretas, una materia que da mucho que hacer debido muchas veces a lo deficiente de
los antecedentes e incluso a casos donde ni siquiera han visto algo de esta materia y
logra ser algo traumático su aprendizaje.
Partiendo de esto se hace un desarrollo por fases tomando en consideración la
priorización de necesidades en la materia, lográndose observar que la mayor dificultad
se presenta en los objetivos de Grafos y Árboles, por lo tanto, el punto inicial ser este
contenido, y debido a lo amplio de la población que se puede ver beneficiada con esta
herramienta se decide hacerla en línea, valiéndose de la tan útil red de redes: internet.
En conclusión la propuesta se basa en una página web en línea tipo tutor y software de
ejercitación con contenido teórico adicional, que permita al docente apoyarse en ella
como elemento adicional y paralelo a sus clases y a los estudiantes como medio de
refuerzo, disponible en línea las veces y el tiempo que lo requiera sin restricciones
geográficas o de horarios y ayudando a construir su propio conocimiento.

PROPUESTA

Pagina Web como alternativa de aprendizaje de la unidad curricular de Matemática
Discreta para los estudiantes de informática del Programa de Profesionalización de la
UPEL-IPB.

OBJETIVOS DE LA PROPUESTA

Objetivo General

Diseñar una Página Web como alternativa de aprendizaje de Matemática
Discreta para los estudiantes de informática del Programa de Profesionalización de la
UPEL-IPB

Objetivos Específicos
1. Adaptar al estudiante a las nuevas tendencias, en el aprendizaje de la unidad
curricular de matemáticas discretas de acuerdo al nuevo modelo curricular, donde el
manejo de las Tecnologías de Información y Comunicación serán empleadas a través
del proceso interactividad con un recurso en línea.
2. Fomentar la creación de nuevas técnicas de enseñanza que involucren a los
expertos en el área de las matemáticas discretas, en conjunto a experimentados en el
ámbito informático con el propósito de motivar a los estudiantes de dicha unidad
curricular a un aprendizaje con propósito.
3. Mantener actualizado el contenido programático de la unidad curricular de
matemática discreta, en función a los distintos medios alternativos educativos.
4. Proporcionar una retroalimentación permanente en cuanto a los resultados
obtenidos de las evaluaciones a los distintos aspirantes, que tomen esta enseñanza en
línea con la finalidad de mejorar su rendimiento.
5. Establecer actividades que proporcionen a los docentes una capacitación integral,
adaptado a las necesidades del manejo de las tecnologías, encausando efectivamente
la utilidad de las matemáticas discretas, y su puesta en práctica en el campo
pedagógico.

Estructura de la Propuesta
Una vez obtenida la información a través de la aplicación del instrumento de
recolección de datos y siendo exhaustivamente procesada logramos perfilar la
intención de proporcionar a los investigadores y a la institución UPEL – IPB una
propuesta de implantación de una página web como alternativa de aprendizaje de la

unidad curricular de Matemática Discreta para los estudiantes de informática del
Programa de Profesionalización, pretendiendo con esto mejorar de manera efectiva el
rendimiento académico garantizando el éxito de los estudiantes, y por supuesto el
aprendizaje significativo a través de las herramientas en línea, de una manera
divertida y amena.

Esta propuesta se estructura en base a las condiciones actuales de la institución, con
respecto al nivel educativo obtenido y las habilidades desarrolladas de los
participantes, la cual ha sido muy deficiente, toda vez que aun no comprenden la
utilidad que pueden dar a las diferentes temáticas contenidas en el programa de
matemáticas discretas. De esta manera la propuesta está fundamentada en
recomendaciones, para los puntos críticos detectados en función de los resultados
obtenidos, correspondientes a distintas áreas que intervienen en el proceso de
enseñanza aprendizaje relacionado con esta unidad curricular.

Factibilidad de la Propuesta

La Metodología establecida en la Propuesta para la realización de Factibilidad de la
Propuesta;

Que en el apartado referido a la Metodología establecida en la Propuesta para la
realización de esta fase. Usted señala que está colocando allí lo que preescribió en la
PROPUESTA del trabajo de Grado.

la Planificación del Proceso
Que en el apartado referido a la Planificación del proceso de evaluación de la
factibilidad, especifica, en detalle, todo el proceso seguido en la planeación del
proceso.

el Proceso cumplido.
Que en el apartado referido al Proceso cumplido para la evaluación de la
factibilidad, señala todo el proceso realizado para determinar la factibilidad.

d) el Resultado obtenido.

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