Taller uso de las tic y las matemáticas para comprender los conceptos de periodo, amplitud, desfase, desplazamiento, función par e impar.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NARANJAL
Vereda Naranjal – Quimbaya Quindío
V
MATEMATICAS GRADO 10º CUARTO PERIODO
TIC Y MATEMATIAS. DOCENTE: JOSE NOE SANCHEZ SIERRA
VLas Tic y las Matemáticas
Apoyados del programa libre (no es pirata, es de
código abierto, no hay que pagar por él) y portable
Geogebra (portable significa que no hay necesidad
de instalarlo en el pc, se puede correr directamente
de la memoria dando clic en el icono Geogebra)
realice los siguientes ejercicios que desarrollará en
su cuaderno:
Recuerde que para copiar las imágenes de las
funciones puede utilizar: Archivo – Exporta – Copia
la Vista Gráfica al Portapapeles (ver imagen
siguiente)
Actividad: Funciones
trigonométricas
1. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. 2sin(x)
b. -2sin(x)
c. ¿Cuál es la diferencia entre las dos
funciones anteriores, según la
gráfica? ¿Cuál es el valor máximo
y mínimo, al igual de cuál es la
amplitud y período de cada una de
ellas? ¿Cuándo la función seno se
vuelve negativa, es decir, no
comienza siendo positiva sino
negativa?
2. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. -2sin(x)
b. 2sin(-x)
c. ¿Según la gráfica, qué diferencias
encuentras entre estas funciones?
¿La función seno es par o impar,
explique?
3. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. -3cos(x)
b. 3cos(-x)
c. ¿Según la gráfica, qué diferencias
encuentras entre estas funciones?
¿Cuál es el valor máximo y
mínimo, al igual de cuál es la
amplitud y período de cada una de
ellas?¿La función coseno es par o
impar, explique?
4. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. -2tan(x)
b. 2tan(-x)

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NARANJAL
Vereda Naranjal – Quimbaya Quindío
V
MATEMATICAS GRADO 10º CUARTO PERIODO
TIC Y MATEMATIAS. DOCENTE: JOSE NOE SANCHEZ SIERRA
Vc. ¿Según la gráfica, qué diferencias
encuentras entre estas funciones?
¿Cuál es el valor máximo y
mínimo, al igual de cuál es la
amplitud y período de cada una de
ellas? ¿La función tangente es par
o impar, explique?
5. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. tan(x)
b. 2tan(x)
c. 4tan(x)
d. 6tan(x)
e. ¿Según la gráfica, qué diferencias
encuentras entre estas funciones?
6. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. sin(2x)
b. sin(x)
c. ¿Cuál es el período de la primera
función? ¿Cuál es el período de la
segunda?
d. Grafique (pegue la imagen y
escriba la función) una función
seno con un periodo de π/2. ¿Qué
se debe cambiar para hacer esto?
7. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. sin(x) (color negro)
b. sin(x+pi/2) (color rojo)
c. sin(x-pi/2) (color azul)
d. De las gráficas b y c, ¿cuál está
corrida o desplazada hacia la
derecha de a?
e. De las gráficas b y c, ¿cuál está
corrida o desplazada hacia la
izquierda de a?
f. ¿De qué depende lo visto en el
punto d y e?
g. ¿Qué es el desfase?
8. Explique como calcular el desfase de una
función sinusoidal.
9. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. cos(x)
b. cos(x) + 1
c. cos(x) – 1
d. ¿Cuál es la diferencia entre estas
tres funciones?
e. ¿Se puede decir que lo que pasa al
restar o sumar un número a la
función se llama desplazamiento
vertical? ¿por qué?
10.Grafique las funciones: 2sin(2x+pi)+2 y -
3sin(4x+pi/2)-1, así mismo, explique cuál
es la amplitud, período, desfase y
desplazamiento vertical para cada una.