Este documento presenta una serie de ejercicios para graficar funciones trigonométricas usando el programa Geogebra. Se pide graficar funciones senos y cosenos con diferentes argumentos y analizar las diferencias entre ellas, incluyendo su período, amplitud, máximos y mínimos. También se explican conceptos como el desfase y desplazamiento de funciones sinusoidales. Finalmente, se pide graficar y analizar funciones senos con desfase y desplazamiento vertical.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NARANJAL
Vereda Naranjal – Quimbaya Quindío
MATEMATICAS GRADO 10º TERCER PERIODO
TIC Y MATEMATIAS. DOCENTE: JOSE NOE SANCHEZ SIERRA
V
Las Tic y las Matemáticas V
Apoyados del programa libre (no es pirata, es de
código abierto, no hay que pagar por él) y portable
Geogebra (portable significa que no hay necesidad
de instalarlo en el pc, se puede correr directamente
de la memoria dando clic en el icono Geogebra)
realice los siguientes ejercicios que adicionará a la
presentación que está desarrollando:
Recuerde que para copiar las imágenes de las 2. Grafique las siguientes funciones, utilice
funciones puede utilizar: Archivo – Exporta – Copia un color distinto para cada una de ellas
la Vista Gráfica al Portapapeles(ver imagen (pegue las imágenes en una diapositiva y
siguiente) escriba la pregunta con su respuesta):
a. -2sin(x)
b. 2sin(-x)
c. ¿Según la gráfica, qué diferencias
encuentras entre estas funciones?
¿La función seno es par o impar,
explique?
3. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas
(pegue las imágenes en una diapositiva y
Actividad: Funciones escriba la pregunta con su respuesta):
trigonométricas a. -3cos(x)
b. 3cos(-x)
1. Grafique las siguientes funciones, utilice c. ¿Según la gráfica, qué diferencias
un color distinto para cada una de ellas encuentras entre estas funciones?
(pegue las imágenes en una diapositiva y ¿Cuál es el valor máximo y
escriba la pregunta con su respuesta): mínimo, al igual de cuál es la
a. 2sin(x) amplitud y período de cada una de
b. -2sin(x) ellas?¿La función coseno es par o
c. ¿Cuál es la diferencia entre las dos impar, explique?
funciones anteriores, según la 4. Grafique las siguientes funciones, utilice
gráfica? ¿Cuál es el valor máximo un color distinto para cada una de ellas
y mínimo, al igual de cuál es la (pegue las imágenes en una diapositiva y
amplitud y período de cada una de escriba la pregunta con su respuesta):
ellas? ¿Cuándo la función seno se a. -2tan(x)
vuelve negativa, es decir, no b. 2tan(-x)
comienza siendo positiva sino
negativa?

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NARANJAL
Vereda Naranjal – Quimbaya Quindío
MATEMATICAS GRADO 10º TERCER PERIODO
TIC Y MATEMATIAS. DOCENTE: JOSE NOE SANCHEZ SIERRA
V
c. ¿Según la gráfica, qué diferencias V d. De las gráficas b y c, ¿cuál está
encuentras entre estas funciones? corrida o desplazada hacia la
¿Cuál es el valor máximo y derecha de a?
mínimo, al igual de cuál es la e. De las gráficas b y c, ¿cuál está
amplitud y período de cada una de corrida o desplazada hacia la
ellas? ¿La función tangente es par izquierda de a?
o impar, explique? f. ¿De qué depende lo visto en el
5. Grafique las siguientes funciones, utilice punto d y e?
un color distinto para cada una de ellas g. ¿Qué es el desfase?
(pegue las imágenes en una diapositiva y
escriba la pregunta con su respuesta):
a. tan(x)
b. 2tan(x)
c. 4tan(x)
d. 6tan(x)
e. ¿Según la gráfica, qué diferencias
encuentras entre estas funciones?
6. Grafique las siguientes funciones, utilice
un color distinto para cada una de ellas 8. Explique como calcular el desfase de una
(pegue las imágenes en una diapositiva y función sinusoidal.
escriba la pregunta con su respuesta): 9. Grafique las siguientes funciones, utilice
a. sin(2x) un color distinto para cada una de ellas
b. sin(x) (pegue las imágenes en una diapositiva y
c. ¿Cuál es el período de la primera escriba la pregunta con su respuesta):
función? ¿Cuál es el período de la a. cos(x)
segunda? b. cos(x) + 1
d. Grafique (pegue la imagen y c. cos(x) – 1
escriba la función) una función d. ¿Cuál es la diferencia entre estas
seno con un periodo de π/2. ¿Qué tres funciones?
se debe cambiar para hacer esto? e. ¿Se puede decir que lo que pasa al
7. Grafique las siguientes funciones, utilice restar o sumar un número a la
un color distinto para cada una de ellas función se llama desplazamiento
(pegue las imágenes en una diapositiva y vertical? ¿por qué?
escriba la pregunta con su respuesta): 10.Grafique las funciones: 2sin(2x+pi)+2 y -
a. sin(x) (color negro) 3sin(4x+pi/2)-1, así mismo, explique cuál
b. sin(x+pi/2) (color rojo) es la amplitud, período, desfase y
c. sin(x-pi/2) (color azul) desplazamiento vertical para cada una.