Determinacion del Punto de Burbuja

1. 1
Simulación y Optimización de Procesos
Juan Antonio García Avalos
Problema.
Calcular la temperatura y los volúmenes de líquido y vapor del isobutano correspondientes
a una presión de vapor de 3.704 bares.
Datos:
Tc=408.2 K
Pc=36.5 bares
R= 0.08314 bar*m3
/Kmol*K
Criterios:
ØL= ØV PL= PV TL= TV
f(T)= ØV- ØL = 0
Secuencia de Calculo:
1. Fijar P y suponer T=T0.
2. Calculo de VV (Volumen del vapor) y VL ((Volumen del liquido) con la ecuación de
Van der Walls con los valores de P=3.704 y T (supuesto o calculado).
( )
3. Calculo de ØL y ØV.
( ( ))
( ( ))
con
4. Calculo de f(T) y f’(T).
( )
( )
( ) ( )
donde h= 1*10-5

2. 2
5. Aplicar Newton-Raphson para el cálculo de T
( )
( )
Si Tn+1≠Tn, se repite la secuencia de cálculo con el nuevo valor de T calculado, pero si
Tn+1≈ Tn o Tn+1=Tn, fin de la secuencia de cálculo.
Calculo de las constantes a y b.
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
Programación en MATLAB.
→ Primera Ventana. fequilibrio.m
function fphi=fequilibrio(P,T)
a=13.3124;
b=0.1162;
R=0.08314;
V=volumen(P,T)
VL=min(V);
VV=max(V);
ZL=P*VL/(R*T);
ZV=P*VV/(R*T);
phiL=exp(log(VL/(VL-b))-a/(R*T*VL)-log(ZL)+(ZL-1));
phiV=exp(log(VV/(VV-b))-a/(R*T*VV)-log(ZV)+(ZV-1));
fphi=phiV-phiL;
→ Segunda Ventana. Saturacion.m
P=3.704;
a=13.3124;
b=0.1162;
R=0.08314;
To=290;
fferror=100;
while (fferror>=1e-4)
f=fequilibrio(P,To);
h=1e-5;

3. 3
f1=fequilibrio(P,To+h);
f2=fequilibrio(P,To-h);
der=(f1-f2)/(2*h);
T=To-f/der;
fferror=abs(T-To);
To=T
end;
%fphiL=fphiL
%error=1e-5;
%cont=0;
%while fphi >0
% cont=cont +1;
% To=T;
%fT=fphi;
%dfT=
%T=To-fT/dfT;
%end
→ Tercera Ventana. volumen.m
function V=volumen (P, T)
a=13.3124;
b=0.1162;
R=0.08314;
Vpol=[P -(P*b+R*T) a -a*b];
V=roots(Vpol);
El programa se corre en la ventana Saturacion.m
Resultados obtenidos en cada iteración en MATLAB.
Tn (K) VV (m3
/Kmol) VF(m3
/Kmol) Tn+1 (K)
T1 290 6.0421 0.1653 257.5221
T2 257.5221 5.2238 0.1542 251.9186
T3 251.9186 5.0794 0.1526 251.7182
T4 251.7182 5.0742 0.1525 251.7179
T5 251.7179 5.0742 0.1525 251.7179
Por lo tanto:
Para una presión de 3.704 bares, le corresponde una Temperatura de 251.7179 y unos
volúmenes de 5.0742 m3
/Kmol para el vapor y 0.1525 m3
/Kmol para el líquido.