LEYES DE
EXPONENTES I
POTENCIACIÓN EN R
Presentado por: Juan Gamarra Carhuas
POTENCIACIÓN EN R
Es aquella operación matemática
en la cual, a partir de dos
elementos. Base y exponente, se
calcula un t...
DEFINICIONES
1. EXPONENTE NATURAL
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... ; 2
( )
n
n veces
b n
b b b b b n
n es un número natural

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2. EXPONENTE CERO
 
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Ejemplos:
 
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3. EXPONENTE NEGATIVO
 
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TEOREMAS
División de bases
iguales
m n m n
b b b 
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Considerando que las siguientes potencias están definidas en R, se
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TEOREMAS
Potencia de la multiplicación
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n n n
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Ejemplos
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n n
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TEOREMAS
Potencia de potencia
 
nm m n
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Ejemplos
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...
Exponentes sucesivos
   
pn xpn mm m y
b b b b  
Ejemplos
   
     
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...
Bibliografía
•Algebra, Principio de análisis (Tomo I), Editorial Lumbreras
•Algebra, La Enciclopedia, Editorial Rubiños
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Leyes de exponentes i

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Leyes de exponentes es un conjunto de definiciones y teoremas que nos facilitan el trabajo en la matemática por ejemplo permiten abreviar números muy grandes
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Leyes de exponentes i

  1. 1. LEYES DE EXPONENTES I POTENCIACIÓN EN R Presentado por: Juan Gamarra Carhuas
  2. 2. POTENCIACIÓN EN R Es aquella operación matemática en la cual, a partir de dos elementos. Base y exponente, se calcula un tercer elemento llamado potencia. Ejemplo Notación ;n n pb  Z Donde b es la base n es el exponente p es la potencia 4 3 81 agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 2
  3. 3. DEFINICIONES 1. EXPONENTE NATURAL ; 1 ... ; 2 ( ) n n veces b n b b b b b n n es un número natural           1 44 2 4 43 Ejemplo         1 4 4 5 5 8 8 7 7 3 3 3 3 3 81 2 2 2 2 2 2 32 2 2 2 ... 2 256 veces veces veces                      1 4 2 43 1 44 2 4 43 1 4 4 4 2 4 4 4 3 Regla de signos         par impar pa imparr            Ejemplo     4 5 4 5 3 81 3 243 3 81 3 243        agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 3
  4. 4. 2. EXPONENTE CERO   0 1 0 b b   Ejemplos:     0 0 0 0 0 5 1 12 1 2 1 5 1 30 2(7 9) 1           Importante 0 0 : no está definido 0 01 1 1 1 0 : 2 3 6 no está definido          Ejemplo: agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 4
  5. 5. 3. EXPONENTE NEGATIVO   1 1 0 n n n b b b b y n            Z Ejemplos 3 3 2 2 5 5 3 3 1 1 5 5 125 1 1 4 4 16 1 1 3 3 125 1 1 5 5 125             Importante: 3 4 20 0 ;0 ;0 ;... no están definido     0 : 0 n no está definido b y n    Z Nota  0 n n a b b a ab y n                Z Ejemplos Ejemplos 2 2 5 8 64 8 5 25               agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 5
  6. 6. TEOREMAS División de bases iguales m n m n b b b    Considerando que las siguientes potencias están definidas en R, se cumple. Ejemplos 3 5 2 3 5 2 10 1 2 3 10 1 2 3 10 55 7 7 7 7 7 7 b b b b b               L L Multiplicación de bases iguales ; 0 m m n n b b b b    12 12 9 3 9 10 10 8 2 8 ; 0 5 5 5 25 5 b b b b b         Ejemplos agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 6
  7. 7. TEOREMAS Potencia de la multiplicación   n n n a b a b   Ejemplos ; 0 n n n a a b b b        Potencia de la división       3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 1000 3 7 3 7 441 2 3 4 2 3 4 576               3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 27 2 2 8 3 3 9 5 5 25 x x x               Ejemplos agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 7
  8. 8. TEOREMAS Potencia de potencia   nm m n b b   Ejemplos        4 3 3 4 7 52 2 5 10 1684 4 8 16 512 5 3 3 5 15 a a a a a x x x x x x x x x           Importante     n mm n b b Ejemplos         2 33 2 3 1212 3 x x x x   agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 8
  9. 9. Exponentes sucesivos     pn xpn mm m y b b b b   Ejemplos             22 422 80 08 4 104 4 1/41/4 11 1 1616 2 22 2 16 55 5 5 5 1 4 4 4 12 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 1 1 1 81 9 81 81 81 81                                                                               agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 9
  10. 10. Bibliografía •Algebra, Principio de análisis (Tomo I), Editorial Lumbreras •Algebra, La Enciclopedia, Editorial Rubiños •Wikipedia GRACIAS agosto de 2014 Juan Gamarra Carhuas 10

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