1. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
I. IDENTIFICACION DEL TALLER
N° TALLER 2 FECHA 07-10-14
GRADO
sextoz
TITULO
Puntos notables de un triangulo
UNIDAD PENSAMIENTOS INCLUIDOS
Pensamiento espacial y sistemas geométricos
CONOCIMIENTOS PREVIOS
1. definición de triangulo
2. clases de triángulos
3. rectasy puntos notables del triangulo
INTRODUCCION
Es de vital importancia el manejo e implementación de ayudas didácticas y sobre
todo tecnológicas para la enseñanza de la geometría en temas básicos del grado
sexto, ya que se puede iniciar un proceso de enseñanza- aprendizaje en aras
de obtener mejores resultados.
AUTORES: ALEJANDRO SOTO Y JULE PAOLA LOPEZ
I. COMPONENTE TEORICO
A. triángulo: es un polígono de tres ángulos internos y tres lados que
están determinados por tres puntos no colineales llamados
vértices.
B. elementos del triángulo: un triángulo está determinado por los
siguientes elementos:
 lados: son los segmentos que lo limitan. se denominan con
la misma letra del vértice opuesto, pero en minúscula.

2. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
 vértices: son los puntos extremos de los lados, se denotan
con letras mayúsculas.
 angulos internos: son los formados por los lados. se
denotan con la misma letra del vértice en minúsculas o con
letras griegas.
C. Clases de triángulos: los triángulos se pueden clasificar según la
medida de sus lados o la medida de sus ángulos internos.
según la medida de sus lados Por las longitudes de sus lados,
todo triángulo se clasifica:
 Como triángulo equilátero: cuando los tres lados del triángulo tienen
una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó
radianes.)
 Como triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los
ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

3. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
 Como triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes
diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la
misma medida).
Según la medida de sus ángulos internos.
 Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°).
A los dos lados que conforman el ángulo recto se les
denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
 Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos
interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos
obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
 Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es
obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores
de 90°).
 Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores
son menores de 90°.1
1 http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

4. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
II. METODOLOGIA PARA EL DESARROLLO DE LA GUIA.
ORGANIZACIÓN EN GRUPO, INDIVIDUAL, FECHAS DE ENTREGA:
Para el desarrollo de la presente guía se debe entregar en una carpeta
comprimida un informe en Word con imágenes de cada procedimiento
y las construcciones realizadas en Geogebra al finalizar la clase.
III. PROCEDIMIENTO PASO A PASO
Paso 1.
Haz clic en el quinto icono y selecciona la opción polígono. Luego haz clic
en tres puntos distintos del plano(por ejemplo ABC) para determinar el triángulo;
para poder cerrar la figura recuerda que debes dar clic en el primer punto que
colocaste.
Paso 2.
Selecciona el cuarto icono de la barra de herramientas y selecciona la opción
bisectriz. Haz clic en el punto B, luego en el A y finalmente en el C, para

5. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
determinar la bisectriz del ∡ BAC. Repite el procedimiento para construir las
bisectrices de los ∡ BCA y ∡ ABC.
Paso 3.
Haz clic en el segundo icono de la barra de herramientas y selecciona la
opción intersección de dos objetos y haz clic entre las rectas, donde aparecerá
el punto de intersección D. ahora utilizando el icono haz clic en la recta f y el
segmento c, para determinar su punto de intersección. Repite el procedimiento
para los otros dos lados del triángulo.

6. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
Paso 4.
Por ultimo haz clic en de la barra de herramientas y la opción distancia o
longitud. Enseguida haz clic en el incentro (punto D) y en el segmento a, para
calcular la distancia entre el punto y su lado. Repite el procedimiento para el
lado b y c del triángulo.

7. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
IV. PROBLEMA (PARA RESOLVER POR EL ESTUDIANTE)
1) Realice todo el procedimiento anterior pero trazando las
mediatrices del triángulo.
V. EVALUACION
1) construya una circunferencia cuyo centro sea el incentro y el radio
sea la distancia hasta un lado del triángulo.
2) verifique si la circunferencia construida con las anteriores
instrucciones queda inscrita dentro del triángulo y justifica tu
respuesta.
LISTA DE CHEQUEO
No.
Orden
VARIABLES/INDICADORE
S DE LOGRO
CUMPLE OBSERVACIO
SI NO N
Construir los elementos de un
triangulo
Relacionar los elementos de
un triángulo y a partir de ello
determinar los puntos
notables del triángulo.
Realizar el informe solicitado
en la guía.
Manipular la guía de acuerdo
a las instrucciones dadas
para concluir la actividad con
éxito.