La fricción y el impulso y cantidad de movimiento son fenómenos físicos importantes. La fricción se produce cuando dos superficies están en contacto y se opone al movimiento. El impulso es el producto de la fuerza aplicada y el tiempo, mientras que la cantidad de movimiento es el producto de la masa y la velocidad. La ley de conservación de la cantidad de movimiento establece que la cantidad de movimiento total antes y después de una colisión es la misma.

1. Fricción o rozamiento e Impulso y
cantidad de movimiento

2. Fricción o rozamiento
Cuando un cuerpo esta en contacto con una superficie,
se presenta una fuerza que actúa sobre el.
Si el cuerpo se mueve sobre dicha superficie, se
representa una fuerza que es paralela a la superficie de
contacto.
Los factores que originan la fricción son:
 El rozamiento; lo ocasionan las irregularidades de la
superficie en contacto.
 Cuanto mas ásperas sean las superficies, mayor será la
fricción.
 El peso de los cuerpos en contacto. Si el peso es mayor,
la fricción también es mayor.

3.  La fuerza de fricción se manifiesta en nuestra vida
prácticamente en todo momento y nos ofrece ventajas y
desventajas.
Ventajas:
 Permite que los frenos de una locomotora funcionen.
 Ayuda a encender un cerillo cuando lo frotamos sobre una
superficie áspera.
 Facilita caminar o realizar cualquier deporte, como el futbol.
Desventajas:
 Los motores de los automóviles tienen un periodo de vida útil
debido al desgaste, aun cuando estén bien lubricados y
presenten un diseño aerodinámico.
 Causa desgaste entre las superficies en contacto, como en
la ropa y en las piezas metálicas, generando calor.

4. Tipos de rozamiento.
Fricción o rozamiento estático (fs)
V= 0
Se llama rozamiento estático cuando un
cuerpo esta en reposo, las únicas que
actúan sobre el son la fuerza normal y
F
su peso.
Si aplicamos una fuerza para provocar
movimiento de un cuerpo, representa
otra fuerza paralela a la superficie que
se opone al movimiento. Se trata de una
fuerza de fricción o rozamiento estático
directamente proporcional a la fuerza
W normal; aquí, el cuerpo aun no se mueve
o esta a punto de moverse.

5.  Donde:
N= Fuerza normal o fuerza de reacción, perpendicular al plano.
W= Fuerza de atracción gravitacional o peso del cuerpo.
Fs= Fuerza de fricción estática que se opone a que el cuerpo
inicie su movimiento.

6. Fricción o rozamiento cinético (fk)
Esta fuerza se presenta cuando se
rompe el estado de reposo y el
cuerpo inicia un movimiento.
La magnitud de la fuerza de
rozamiento cinético disminuye con
respecto a la fuerza de rozamiento
estático y se define como la fuerza
que se opone al movimiento de los
cuerpos cuando están en contacto
y su magnitud es directamente
proporcional a la fuerza normal.

7. Coeficientes de fricción estático (Ms) y
cinético o dinámico (Mk)
 El coeficiente de fricción estático (Ms) se define como el coeficiente
entre la fuerza de fricción estática y la fuerza normal.
Su valor depende de la naturaleza de las superficies en contacto.
Ms = fs
N
 Matemáticamente, la fuerza de fricción estático se obtiene como
fs = Ms N
 Donde:
fs = Fuerza de fricción estática (N, Lb)
Ms = Coeficiente de rozamiento estático (es dimensional)
N = Fuerza normal (N, Lb)

8.  El coeficiente de rozamiento estático es una cantidad sin
unidades. Por tratarse de una relación de fuerzas, siempre es
menor que la unidad.
El coeficiente de fricción cinético o dinámico (Mk) se define
como el coeficiente entre la fuerza de fricción cinética o
dinámica y la fuerza normal.
Su valor depende de la naturaleza de las superficies en
contacto.
Mk = fk
N
 Gráficamente tenemos:

9. a
N N
F F
fs
fk W
W
 La fuerza de fricción cinética o dinámica se calcula despejando
del coeficiente de fricción cinético.
fk = Mk N
 Donde:
fk = Fuerza de fricción estática (N, lb)
Ms = Coeficiente de rozamiento estático (es dimensional)
N = Fuerza normal (N, lb)
Todas las fuerzas en la dirección del movimiento son siempre
positivas (+) y las que se oponen al movimiento son negativas (-).

10. Impulso y cantidad de movimiento
 Impulso (I)
Este fenómeno físico se le conoce como impulso: el producto de la
magnitud de fuerza aplicada sobre un cuerpo y el tiempo de contacto.
Se obtiene con la formula:
I = Ft
 Donde:
I = Impulso recibido
F = Fuerza aplicada
t = Tiempo de aplicación de la fuerza
El impulso es una cantidad vectorial, tiene magnitud, punto de
aplicación, dirección y sentido.
Se representa con un vector que tiene la misma dirección que la
fuerza.

11.  Las unidades del impulso en el sistema internacional son:
I = Unidades de fuerza x unidad de tiempo
I = newton x segundo = Ns
Ejemplo:
Diego empuja un carrito de madera con una fuerza de 10 N durante 5 segundos.
Calcula el impulso ejercido por la fuerza.
Datos:
F = 10 N
t=5s
Fórmula:
I = Ft
Desarrollo:
I = (10 N)(5s) = 50 Ns
El impulso que recibe el carrito de madera es de 50 Ns y resulta de interactuar con
la fuerza que le proporciono otro cuerpo, en este caso, el niño.

12. Cantidad de movimiento (P)
 A la cantidad de movimiento, p, de un cuerpo se le denomina
momentum; en algunos casos también se llama ímpetu.
Se define como el producto de la masa de un cuerpo por su
velocidad.
P= mv
 Donde:
P = Cantidad de movimiento o momentum
M = Masa del cuerpo
V = Velocidad del cuerpo

13.  Es una cantidad vectorial que tiene la misma dirección que la
velocidad; es decir, tiene magnitud, punto de aplicación,
dirección y sentido.
Es importante el signo del pulso; si es positivo (+), se dirige a
la derecha; si es a la izquierda, será negativo (-).
 Las unidades de movimiento son:
En el sistema internacional: kgm/s o Ns
En el sistema ingles: slug ft/ s O lbs.
Ejemplo:
Imagina que te encuentras en una competencia de boliche
intercolegial. Lanzas una primera bola de 7.5 Kg que se mueve
sobre una superficie horizontal a una velocidad de 2 m/s hacia
la derecha. Luego lanzas una segunda bola de boliche de 125
gr. que se mueve a una velocidad de 5 m/s a la izquierda.
Calcula la cantidad de movimiento para cada cuerpo.

14.  Datos:
m1 = 7.5 kg
V1 = 2 m/s
m2 = 125 g = 0.125 Kg
V1 = 2 m/s
V2 = -5 m/s Formula:
P = mv
Desarrollo:
P1= m1 = (7.5 Kg)(2 m/s) = 15 Kg m/s
P2 = m2 v2= (0.125 Kg)(-5 m/s)= -0.625 Kg m/s
+
+
m1 = 7.5 kg m2 = 0.125
Como la cantidad de movimiento
gr. puede ser positiva o negativa. El
siguiente determina la velocidad,
ya que en este caso la masa m1 se
mueve al revés del eje X positivo.

15. Relación entre impulso y cantidad de
movimiento.
Si se tiene un circuito de masa (m) al que se le aplica una
fuerza (F) que actúa durante un intervalo de tiempo (Dt), el
carrito se va acelerando durante ese lapso de tiempo.
La fuerza esta dada por la segunda ley de Newton:
F = ma

16. Ley de la conservación de la cantidad
de movimiento
Esta ley tiene aplicaciones practicas en el estudio de los fenómenos
físicos de colisiones, choque o impacto, en los cuales 2 o mas cuerpos
ejercen mutuamente fuerzas muy grandes que, sin embargo, duran un
tiempo relativamente pequeño.
Las colisiones o choques entre 2 cuerpos se pueden presentar de la
siguiente manera: cuando 2 cuerpos chocan y sus direcciones no se
alteran, es decir que siguen en movimiento sobre una misma dirección
o recta antes y después del choque, se presenta un choque directo o
unidimensional.
Si al chocar 2 cuerpos no sufren alteraciones o deformaciones
permanentes durante el impacto, es decir, si la energía cinética del
sistema se conservara antes y después del impacto, el choque es
elástico.

17. Por el contrario, si al chocar 2 cuerpos sufren alteraciones o
deformaciones durante el impacto, entonces el choque es
inelástico. Sin embargo, la energía total se conserva simple.
Independientemente del tipo de colisión, solo se alteran
considerablemente las cantidades de movimiento de las
partículas del sistema, pero no se alteran el momentum
total.
La ley de la conservación de la cantidad de movimiento y se
define como: cuando 2 cuerpos chocan, la cantidad de
movimiento total antes es igual a la cantidad de movimiento
total después del impacto.
Esta ley se expresa de la siguiente manera:
m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2

18.  Donde:
m1 = Masa de uno de los cuerpos
u1 = Velocidad de la masa uno antes del choque
m2 = Masa del segundo cuerpo
u2 = Velocidad de la masa dos antes del choque
v1 = Velocidad de la masa uno después del choque
v2 = Velocidad de la masa 3 después del choque
Representación
u1 Dos cuerpos que están
por chocar
u2
m1
m2

19. m1u1+ m2u2
m1 m2
F 21
F 12
Fuerzas impulsivas que aparecen durante la colisión.
Son iguales y opuestas porque son par de acción y
reacción.

20. Después del impacto, los cuerpos se mueven en la
misma dirección.
u1
u2
En cualquier choque, sea elástico o inelástico, se
conserva la cantidad del movimiento total.

21. Integrantes de equipo:
 Julio Cesar Arteaga Balderas
 Yoél del Ángel Cobos Cruz
 Sergio Emanuel Ontiveros Benítez
 Lizbeth Anahi Gonzáles Maldonado
 Katia Monserrat Resendiz Gonzáles
 Gabriela Rivera Gonzáles
4° Av. Informática