practicas

1. Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica: Ley de stokes
Materia: Laboratorio integral I
Profesor: Norman Rivera Pasos
Fecha:
16 de septiembre del 2015
Integrantes:
García Aguilera Paulina
Martínez Moreno Miroslava
Meza Green Leonardo Alfonso
Navarro Orrantia Alicia
Meza Alvarado Jair Alexis
García Flores Víctor Emmanuel
Amador Liera Karen Esperanza
Ceballos Soto Alexandra

2. INTRODUCCION
Flujo reptante (Ley de Stokes)
En esta práctica se buscara determinar la velocidad de caída de un objeto en
relación al peso del mismo y a la viscosidad del medio en el que se desplaza, en
este caso se utilizaran las sustancias jabón líquido, y miel de abeja, y los objetos
que se dejaran caer serán 3 canicas de diferentes diámetros dentro de una
probeta con las 2 sustancias antes mencionadas, se contara el tiempo que duren
en bajar utilizando una probeta para cada sustancia , se tomara el tiempo con un
cronometro , después se medirá el diámetro de las 3 diferentes canicas y
finalmente de acuerdo a los datos que se obtengan se aplicaran las formulas
indicadas para obtener los resultados.
Se utilizara la Ley de Stokes que se define con la siguiente forma:
Empuje= 6 πr esfera µv
Siendo r esfera= el radio de la esfera
V= la velocidad de la esfera
µ= viscosidad dinámica
-

3. Marco Teórico
La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos
esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de
bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras
resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley
de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas
moviéndose a velocidades bajas.
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede
traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto
valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida
casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento
de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo.
La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y
condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su
propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la
fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.
La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre,
en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera,
de tamaño y densidad conocidas, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido
seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser
medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan
sensores electrónicos para fluidos opacos. Conociendo las densidades de la
esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de
la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se
utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad
de los productos, en caso como la glicerina o el sirope.
Material
*3 vasos de precipitado o pipetas
*canicas de diferentes diámetros
*cronometro
*Miel, aceite de cocina, aceite de bebe

4. Análisis
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos
esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de
bajos número de Reynolds. La ley de Stokes es válida en el movimiento de
partículas esféricas moviéndose a velocidades bajas.
Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas que es la
fuerza gravitatoria a fuerza de arrastre, donde en el momento que ambas se
igualan su aceleración se vuelve nula su velocidad constante.
En esta práctica consideramos el flujo de un fluido incomprensible alrededor de
una esfera solida de radio R y diámetro D.
El fluido tiene una densidad y una viscosidad, donde se aproxima a la esfera fija
ascendiendo verticalmente en la dirección z con una velocidad∞.
El flujo reptante = Re =
𝐷 𝑉∞ 𝜌
𝜇
< .1
El régimen del fluido se caracteriza por la ausencia de formación de remolinos
corriente abajo a partir de la esfera.
Se determinó la viscosidad de una sustancia con respecto a la velocidad con la
que desciende un objeto sumergido dentro de la misma, así como su fuerza de
fricción, y se observó el comportamiento del objeto sumergido en la sustancia.
Sustancia Densidad
Aceite Vegetal 870 kg/𝑚3
JabónLiquido 1261 Kg/𝑚3
Miel 1400 Kg/𝑚3
Se utilizóunacanica,de lacual se midióel diámetro,tambiénse pesóyacon estosdatos
obtenidosutilizamosestafórmula:
Volumen=(4/3)(𝜋)(R)3
La cual nos sirvió paradeterminarel volumenyasí mismopodercalcularladensidad.
CalculandoVolumen
Volumen=(4/3)(π)(.0085)3

5. Volumen =2.52 x 10 -6
m3
Calculandola densidad
ρ =
m
v
ρ =
0.02078Kg
2.52 𝑥 10−6 𝑚3
ρ=8246.03 Kg/m3
Distancia17cm
CalculandoVelocidades
Miel
V =
d
t
V =
.17𝑚
2.75𝑠
V=.0618m/s
Jabón
V=
.17𝑚
1 𝑠𝑒𝑔
V=.17m/s
Aceite
V=
.17𝑚
.51𝑠𝑒𝑔
V=.33m/s
CalculandoViscosidad
ViscosidadMiel
Canica Peso(Kg) Radio(m) Densidad(Kg/𝑚3)
ColorAmarila .02078 .0085 8246.03

6. V= (4/3)(𝜋)(.0075m)3
V=1.76 x 10-6
m3
µ=
2
9
R2
(𝜌s−𝜌)g/Vt
µ=
2
9
(.0085)2(8246.03−1400𝐾𝑔/𝑚3)(9.81𝑚/𝑠2)
0.0618𝑚/𝑠
µ=17.67 Poises
ViscosidadJabon
µ=
2
9
R2
(𝜌s−𝜌)g/Vt
µ=
2
9
(.0085)2(8246.03−870𝐾𝑔/𝑚3)(9.81𝑚/𝑠2)
0.17𝑚/𝑠
µ= 6.83 Poises
ViscosidadAceite
µ=
2
9
R2
(𝜌s−𝜌)g/Vt
µ=
2
9
(.0085)2(8246.03−1261𝐾𝑔/𝑚3)(9.81𝑚/𝑠2)
0.33𝑚/𝑠
µ= 3.33 Poises
Numero de Reynolds
Miel
• 𝑅𝑒 =
(.0085𝑚)(
.0619𝑚
𝑠
)(1400
𝑘𝑔
𝑚3)
17.67𝐾𝑔𝑚/𝑠
• 𝑅𝑒 =.0416

7. Jabón Líquido
• 𝑅𝑒 =
(.0085𝑚)(
.33𝑚
𝑠
)(1261
𝑘𝑔
𝑚3)
6.83𝐾𝑔𝑚/𝑠
• 𝑅𝑒 =0.5170
Aceite Vegetal
• 𝑅𝑒 =
(.0085𝑚)(
.27𝑚
𝑠
)(870
𝑘𝑔
𝑚3)
3.33𝐾𝑔𝑚/𝑠
• 𝑅𝑒 =0.599
La fuerzatotal del fluidosobre laesferaestádadapor la sumade las ecuaciones
𝐹 =
4
3
𝜋𝑅3 𝜌𝑔 + 2𝜋𝜇𝑅𝑣∞ + 4𝜋𝜇𝑅𝑣∞
F = Fuerzade flotación+ Resistenciade Forma+ Resistenciade Fricción
F = 𝐹𝑏 + 𝐹𝑘 =
4
3
𝜋𝑅3 𝜌𝑔 + 6𝜋𝜇𝑅𝑣∞
F = 𝐹𝑏 + 𝐹𝑘 = Fuerzade flotación+fuerzacinética
𝐹𝑘 = 6𝜋𝜇𝑅𝑣∞
Miel
𝐹𝑘 = 6𝜋𝜇𝑅𝑣∞
𝐹𝑘 = 6𝜋(17.67𝐾𝑔𝑚/𝑠)(.0085𝑚)(
0.0619𝑚
𝑠
)
𝐹𝑘 = 0.1752N
JabónLíquido
𝐹𝑘 = 6𝜋𝜇𝑅𝑣∞
𝐹𝑘 = 6𝜋(6.83𝐾𝑔𝑚/𝑠)(.0085𝑚)(
0.17𝑚
𝑠
)
𝐹𝑘 = 0.1860N

8. Aceite Vegetal
𝐹𝑘 = 6𝜋𝜇𝑅𝑣∞
𝐹𝑘 = 6𝜋(3.33𝐾𝑔𝑚/𝑠)(.0085𝑚)(
0.33𝑚
𝑠
)
𝐹𝑘 = 0.1760N
Resultados
Resultados de la bomba semi-sumergible
Conclusiones
Flujo reptante:
En esta práctica pudimos comparar el movimiento de un objeto esférico en
diferentes fluidos y en base a ciertas variables como la viscosidad y densidades,
cuando el radio de las canicas utilizadas en la práctica cambiaban la viscosidad
de gran manera, pero las veces que se repitió el experimento con la misma canica
los valores eran casi constantes con ligeras variaciones debidas a error humano.
Prueba Volumen (m3 ) Tiempo (s)
Flujo volumetrico
(m3/s ) hA(m)
Altura de salida de
bomba(m)
Altura de salida de
manguera(m)
1 0.001 8.61 1.16E-04 0.17 0.06 0.23
2 0.001 8.12 1.23E-04 0.18 0.06 0.24
3 0.001 8.03 1.24E-04 0.19 0.06 0.25
4 0.001 8.00 1.25E-04 0.20 0.06 0.26
5 0.001 8.00 1.25E-04 0.21 0.06 0.27
6 0.001 8.22 1.22E-04 0.24 0.06 0.30
7 0.001 7.67 1.30E-04 0.28 0.06 0.34
8 0.001 7.21 1.39E-04 0.30 0.06 0.36

9. 0.17
0.17
0.18
0.18
0.19
0.19
0.20
0.20
0.21
1.14E-04 1.16E-04 1.18E-04 1.20E-04 1.22E-04 1.24E-04 1.26E-04
Series1

10. Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica: Curva característica de la bomba
Materia: Laboratorio integral I
Profesor: Norman Rivera Pasos
Fecha
16 de septiembre del 2015
Integrantes:
García Aguilera Paulina
Martínez Moreno Miroslava
Meza Green Leonardo Alfonso
Navarro Orrantia Alicia
Meza Alvarado Jair Alexis
García Flores Víctor Emmanuel
Amador Liera Karen Esperanza
Ceballos Soto Alexandra

11. INTRODUCCIÓN
En esta práctica se buscara encontrar la curva característica de una bomba
operando es decir en función, primero se utilizara una bomba con una manguera
de un determinado tamaño, la cual tendrá un fluido que es agua, se utilizara la
bomba una determinada cantidad de veces utilizando un cronometro para
considerar el flujo que ocurre durante un lapso de tiempo, y una vez obtenidas las
mediciones en un determinado número de lapsos se utilizaran los datos para
obtener la gráfica de una curva característica de una bomba.
Marco Teórico
La Curva Característica de una Bomba Centrífuga, es un gráfico que representa la
relación única de Carga – Caudal que garantiza la Bomba a determinada
velocidad de rotación de su impulsor.
El impulsor o rodete de una Bomba Centrífuga es el componente que, a través de
su rotación a altas velocidades, incrementa la velocidad del fluido generando a la
vez el incremento de la energía cinética en el fluido bombeado (produciendo el
incremento de presión buscado con el uso del Equipo de Bombeo). Las
características geométricas (forma, tipo y tamaño) del impulsor son las que
definen la Curva Característica de una Bomba Centrífuga.
De esta forma, los fabricantes de las Bombas para Agua y otros productos, suelen
generar para cada uno de sus modelos, Catálogos desde los cuales el diseñador
de las Estaciones de Bombeo, pueda seleccionar la Curva Característica de una
Bomba Centrífuga en función del punto de operación de la instalación en la que
ésta se dispondrá.
Quizá la consideración más importante es que, dado que la Curva Característica
de una Bomba Centrífuga representa una relación única de Caudal-Altura, el punto
de operación de la instalación en la que ésta se emplace tendrá que “adaptarse” a
lo que establezca dicha Curva.
Material
*Vaso precipitado de 500ml
*Vaso de precipitado de 300ml
*Manguera
*2 Bases universales y pinzas

12. *Embudo
*Mucho pulmón
Procedimiento
Análisis
Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía a la corriente
del fluido impulsándola desde un estado de baja presión estática a otro de mayor
presión, en esta práctica se utilizaron dos bombas con una diferencia de altura de
la entrada y salida del agua de la bomba, se midieron las alturas para encontrar
hA , y el tiempo de los cuales con estos datos obtuvimos el flujo volumétrico, los
datos nos daban muy cercanos a pesar de diferentes alturas ,pero las velocidades
eran lentas , rápidas y otra vez lentas debido a que se trata de una curva
característica, ya que si fueran se menor a mayor se tratara de una recta.
Resultados
Altura Litros Tiempo Observaciones
Tiempo
( 2do
intento)
Potencia
de la
bomba
Corriente Voltaje
42 cm 2 19.96s
- Margen de la
bomba
- Manguera
doblada
20.08s 168 1.4 amp 120
45cm 2 20.70s
-Margen de la
bomba
-Manguera
doblada
20.26s 168 1.4 amp 120
47cm 2 21.98s
-Margen de la
bomba
-Manguera
doblada
18.95s 168 1.4 amp 120
49cm 2 19.78s
-Margen de la
bomba
19.21s 168 1.4 amp 120
51cm 2 19.99s
-Marguen de
la bomba
18.51s 168 1.4 amp 120

13. 53cm 2 19.21s 19.21s 168 1.4 amp 120
55cm 2 19.01s 19.01s 168 1.4 amp 120
57cm 2 20.55s 20.5s 168 1.4 amp 120
volumen tiempo Flujo volumétrico Altura
0.002 20.08 9.96016E-05 0.42
0.002 20.26 9.87167E-05 0.45
0.002 18.95 0.000105541 0.47
0.002 19.21 0.000104112 0.49
0.002 18.51 0.00010805 0.51
0.002 19.21 0.000104112 0.53
0.002 19.09 0.000104767 0.55
0.002 20.5 9.7561E-05 0.57
Pruebas Volumen Tiempo Q ha A.S.B. A.S.M.
1 0.002 20.26 9.87E-05 0.39 0.03 0.42
2 0.002 18.95 1.06E-04 0.41 0.03 0.44
3 0.002 19.21 1.04E-04 0.43 0.03 0.46
4 0.002 18.51 1.08E-04 0.45 0.03 0.48
5 0.002 19.21 1.04E-04 0.47 0.03 0.5
6 0.002 19.09 1.05E-04 0.49 0.03 0.52
7 0.002 20.5 9.76E-05 0.51 0.03 0.54

14. Conclusiones
Curva características:
En este experimento pudimos observar como el caudal cambiaba conforme a la
altura y así los datos iban cambiando de manera en que al momento de graficar se
podía observar la curva que si bien no era perfecta como en la literatura se podía
observar fácilmente el cambio que sufría el caudal con respecto a la altura.
0.38
0.39
0.4
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.000098 0.0001 0.000102 0.000104 0.000106 0.000108 0.00011
Series1