1. Tasa de interés

2. Mercado de Tasas de Interés Tamex Tipmex Tamn Libor Prime Rate TIR Moratoria Compensatoria Legal Activa Pasiva Tipmn Descuento

3. Gráfica de la variación de la tasa de interés

4. Variación de la TAMEX

5. Antes de resolver problemas de interés compuesto debemos hacernos las siguientes preguntas: ¿Quién manda? La Capitalización ¿Cómo sabemos cuál es la capitalización? Porque la dan. Si no la dan, la asumimos diaria. Siempre existe un problema dentro de otro problema: el problema de la tasa y el problema de la operación Recordemos

6. LIBOR London Interbank Offered Rate Tasa a la cual los bancos se prestan entre ellos con vencimientos específicos dentro del mercado londinense. Prime Rate Tasa Preferencial Tasa de préstamo que cargan los bancos a sus mejores clientes.

7. TASAS DE INTERES 1. NOMINAL 2. EFECTIVA 3. REAL

8. Tasa Nominal

9. TASA NOMINAL TN Se trata tan solo de un anuncio, de una nominación; no recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias. Con esta tasa “SÓLO” se permiten dos operaciones: A TASA NOMINAL ANUAL MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN Unidad de tiempo

10. TASA NOMINAL TNA % ANUAL 40 60 12 36 12 g CAPITALIZACIÓN Trimestral Mensual Mensual Diaria Anual i’ 10 5 1 0.1 12 DIVIDIR MULTIPLICAR

11. Recordar Cuando vamos de la Tasa Nominal a la Tasa del Período se divide Cuando vamos de la Tasa del Período a la Tasa Nominal se multiplica

12. TASA EFECTIVA

13. TASA EFECTIVA T E A Es lo efectivamente cobrado o pagado. recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias. UNIDAD DE TIEMPO RECORDAR: A = ANUAL S = SEMESTRAL T = TRIMESTRAL B = BIMESTRAL M = MENSUAL D = DIARIA

14. TASA EFECTIVA Siempre que dentro de una unidad de tiempo (por ejemplo: un año), exista más de una frecuencia de capitalización; entonces, la tasa efectiva será mayor en número que la tasa nominal . Con esta tasa sólo se permiten dos operaciones: POTENCIACION RADICACION

15. TASA EFECTIVA TE A = (1+i’) n - 1 Fórmula : Tasa de periodo: Unidad de tiempo

16. Tener presente que: En el periodo y sólo en él, la tasa nominal y la tasa efectiva, son iguales.  i’ n = i’ e = i’ No se puede trabajar nada en finanzas si no hallo y defino la tasa del periodo (i’).

17. 1 + TE = ( 1+ i’ ) n Donde : i’ = Tasa del periodo n = # de capitalizaciones comprendidas en la unidad de tiempo de la tasa efectiva anunciada. Es la que PERMITE hacer comparable una tasa nominal con una tasa efectiva. RELACION DE EQUIVALENCIA

19. Relación de Equivalencia Ejemplo 1: TNA = 40%, capitalización trimestral. ¿Hallar la tasa efectiva anual? Todo debe estar expresado en trimestres  i’  n   4   ó Por equivalencia :  =  i’  n  =  4 TEA = 1.4641 - 1 TEA = 0.4641 i’ = ?  46.41%

20. Relación de Equivalencia Ejemplo 2: TNA = 60%, capitalización mensual ¿Hallar TEA?. TEA = (1 + i’) n - 1 TEA = (1 + 0.05) 12 - 1 TEA = 0.79585633 TEA = 79.585633%. Todo debe estar expresado en meses i’ = ? Caso I: Hallar tasa equivalente partiendo de la tasa nominal

21. Relación de Equivalencia Ejemplo 3: TEA = 46.41%, capitalización trimestral ¿Hallar TNA? i’= 0.1 TNA = i’ (n) (100) TNA = 0.1 (4) (100) TNA = 0.4 TNA = 40% Caso II: Hallar tasa equivalente partiendo de una tasa efectiva Todo debe estar expresado en trimestres

22. Cuadro Mágico (para convertir tasas) TN * n / n TE (1 + i’) n -1 Creado por: Carlos Door Cabezas i’

23. CASO 1: De tasa nominal a tasa efectiva TNA = 28.5%, capitalización diaria ¿Hallar TEA? TEA = (1 + i’) n - 1 TEA = (1 + 0.00079166667) 360 - 1 TEA = 0.329612 TEA = 32.961207%.

24. TE trimestral = 12%, capitalización diaria. ¿Hallar TN semestral? i’ = 0.001260001.... TNS = i’ (n) TNS = 0.00126... (180) CASO 2: De tasa efectiva a tasa nominal TNS = 22.68001...%

25. CASO 3: De tasa nominal a tasa nominal TNA = 28.5%, capitalización diaria ¿Hallar TNT?. TNT = 7.125%.

26. TE trimestral = 12%, capitalización diaria. ¿Hallar TE semestral?. CASO 4: De tasa efectiva a tasa efectiva TES = 25.44%

27. Problema de conversión de tasas Ejercicio 2: TET = 8%, capitalización mensual. ¿Hallar TNS? i’ = 0.0259855 TNS = i’ (n) TNS = 0.0259855 (6) TNS = 15.591341%

28. Problemas de interés compuesto Ejercicio1: i ‘ = 0.0007290552 P = $ 10,000 TEA = 30% n = 90 días S = ? S = P (1 + i’) n S = 10,000 (1 + 0.0007290552) 90 S = $ 10,677.90

29. Tasa de descuento Donde: d = Tasa de descuento TE * = Tasa Efectiva del período descontado

30. Tasa equivalente en función a la tasa de descuento Donde: TE = Tasa Efectiva del período d = Tasa de descuento

31. Ejemplo # 1: De tasa efectiva a tasa de descuento Si TEA = 72%, ¿Hallar la tasa de descuento anual?

32. Ejemplo # 2: De tasa nominal a tasa de descuento Si TNT = 18%, ¿Hallar la tasa de descuento anual?

33. Ejemplo # 3: De tasa de descuento a la tasa efectiva Si d = 30%, ¿Hallar la tasa efectiva mensual?

34. LETRA Valor Nominal: US$ 18,670.00 (S) Vencimiento: 26 días (n) TEA: 20% ¿Cuál es el valor neto del documento?

35. Tasa Efectiva para 26 días TE 26 = (1 + 0.000506577047) 26 - 1 TE 26 = 0.01325474362 Tasa de Descuento para 26 días d 26 = 0.0130813536

36. Descuento = 18,670 x 0.0130813536 Descuento = US$ 244.23 Valor Neto 18,670 - 244.23 Valor Neto = US$ 18,425.77

37. Venta al crédito = US$ 10,000 n = 90 días TEA = 30% S = ¿? S = P(1 + i’) n S = 10,000(1 + 0.000729055) 90 S = US$ 10,677.90 Cuando se quiera hallar i’ el valor “n” será el que indique la unidad de tiempo de la Tasa. Para hallar S el valor “n” será el que rige la operación. i’ = n (1 + i e ) - 1 i’ = 360 1 + 0.3 - 1 i’ = 0.000729055

38. Factores simples Factor Simple de Capitalización Factor Simple de Actualización FSC FSA

40. n 1 30 60 90 360 FSC 1.0013064 1.0399435 1.0814826 1.1246808 1.60 FSA 0.9986953 0.9615906 0.9246566 0.8891411 0.625 Pivot (1 + i’) n (1 + i’) -n FACTORES SIMPLES

41. FIN