1. SEGMENTOS Y ANGULOS
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
A) 6/17 B) 5/17 C) 9/17
CEPRE SAN MARCOS 2010 – I D) 7/17 E) 8/17
1. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, 7. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC y
M, B, C, N y D, siendo M y N puntos medios de ∠COD, OX es bisectriz del ángulo AOC y OY
y respectivamente. Si BC = 3m y MN = 9m, bisectriz de ∠BOD. Si m∠AOB – m∠COD = 18º y
hallar AD. m∠XOY = 12º, hallar m∠AOB.
A) 12 B) 15 C) 16 A) 22º B) 21º C) 18º
D) 20 E) 18 D) 20º E) 23º
2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, 8. En la figura, m∠AOC = m∠BOD y m∠AOD –
B, C, D y E. Si AB=CD, BC + DE = 14m y 2m∠AOB = 30º. Hallar m∠BOC.
numéricamente AB.DE = CD.AD, hallar BD.
A) 5m B) 6m C) 7m
D) 8m E) 9m
3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A,
B, C, D, E y F. Si y AD + BE + CF =
36m, hallar AB + EF.
A) 48º B) 28º C) 20º
A) 3m B) 5m C) 4m D) 40º E) 30º
D) 2m E) 6m
9. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC y
4. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, ∠COD. Si m∠AOB=70° y m∠COD=20°, hallar la
B, C y D, luego se ubican los puntos medios M y N medida del ángulo que determinan las bisectrices
de y respectivamente. Si AC = 8m y BD = de los ángulos ∠BOC y ∠AOD.
16m, hallar MN.
A) 20º B) 30º C) 25º
A) 8 B) 9 C) 11 D) 40º E) 35º
D) 12 E) 13
10. Se tienen cinco ángulos consecutivos cuyas
5. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, medidas suman 180° y forman una progresión
B, C y D. Si numéricamente AB.CD = nBC.AD y aritmética. Hallar la medida del ángulo formado
por las bisectrices del segundo y cuarto ángulo.
, hallar n.
A) 54º B) 66º C) 72º
A) 2 B) 7 C) 3 D) 74º E) 75º
D) 4 E) 5
11. En una recta se tienen los puntos consecutivos A,
6. La suma de las medidas de dos ángulos es 120º y el B, C y D. Si BC = 6 m y AD = 16 m, hallar la
complemento del primero es igual a 11 veces el distancia entre los puntos medios de AB y CD.
complemento del segundo. Hallar la razón de las
medidas de los ángulos. A) 8 m B) 9 m C) 10 m
D) 11 m E) 12 m
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
12. En un recta se tienen los puntos consecutivos A, B, 17. En una recta se tienen los puntos consecutivos A,
C, D y E. Si 2AE = 3BD y AC + BD + CE = 45m, B, C y D. Si 3AB=2BC, AD=96m y CD = AB + AC,
hallar AE. hallar BC.
A) 27 m B) 23 m C) 25 m A) 21m B) 28m C) 56m
D) 21 m E) 29 m D) 40m E) 24m
13. Sean los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC, 18. Sean los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC y
∠COD y ∠DOE cuyas medidas están en relación ∠COD; m∠AOB = 5m∠COD y m∠BOC = 72º. Si los
de 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Si AOE es llano, rayos OA y OD son opuestos, hallar la medida del
hallar el suplemento del complemento del mayor ángulo formado por las bisectrices de los ángulos
ángulo. ∠AOB y ∠BOC.
A) 108º B) 110º C) 162º A) 81º B) 71º C) 79º
D) 114º E) 118º D) 82º E) 80º
14. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOQ, ∠QOB y 19. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC y
∠BOC, OQ es bisectriz del ángulo ∠AOC. ∠COD, se traza OX bisectriz del ∠AOB, OY bisectriz
Si m∠AOB - m∠BOC=40°, hallar la m∠BOQ. del ∠COD, OP bisectriz del ∠AOY y OQ bisectriz del
∠XOD. Si m∠AOD=150° y m∠BOC=70°. Hallar
A) 10º B) 20º C) 15º
m∠POQ.
D) 25º E) 30º
A) 30º B) 25º C) 20º
PROBLEMAS DE EVALUACION
D) 22º E) 18º
15. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, 20. El complemento de un ángulo es igual al
B, C y D tal que AC = BD y numéricamente AD = suplemento de otro ángulo. Si la suma de las
AB(10 – CD). Hallar el mayor valor de BC en metros. medidas de dichos ángulos es 130°, hallar la
medida del menor ángulo.
A) 12º B) 16º C) 10º
D) 9º E) 15º A) 30º B) 50º C) 40º
D) 20º E) 25º
16. En una recta se tienen los puntos consecutivos A,
B, C, D y E. Si AC + BD + CE = 36m, AE = 24m y DE
= 2AB, hallar AB.
A) 3m B) 5m C) 6m
D) 4m E) 8m
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