El documento presenta 22 problemas de razonamiento matemático y 20 problemas de trigonometría. Los problemas incluyen calcular ángulos, lados y áreas desconocidos en diferentes gráficos y figuras geométricas. El profesor José García López proporciona estas tareas para practicar conceptos fundamentales de matemáticas.

1. Profesor: José García López
Razonamiento Matemático
1. Del gráfico. Calcular : x. Si: «0» es centro.
6. Hallar “°”
0
X
40 º
C
B
°
Recta
64°
38°
O
A
D
2. Del gráfico. Calcular «x».
A
7. Hallar “x°”, si: m  AOD = 110°.
C
B
80º
x
B
D
x° 2x° 50°
A
O
3. Calcular: x. Si: mAB= 40º y mCD= 60º .
C
8. Hallar “x°”, si: a // b .
A
x
142°
D
B
a
x° + 30°
b
4. Del gráfico. Calcular m AD . Si mBC= 20º .
9. Hallar "x°"
B
A
B
x
60 º
5x
E
C
8x
C
D
4x
3x
D
A
10. Hallar “x°”
E
3x°
5. Hallar “x°”
3x°
x°
2x°
4x°
5x°
I
Página 1
36°
L

2. Profesor: José García López
 + 30º
11. Hallar “”
M
2

L
28°
18.
18º
Calcular “x” en :
x
N
12. Si: AB = 23; EC = 17 y EB = 4, hallar “AC”.
A
E
B
C
40º
13. Si: AC = 14; BD = 16 y AD = 24, hallar “BC”.
B
A
C
19.
60º
Hallar “a” en :
D
68º
a
14. Si: AP = 9 cm; PB = 15 cm y “M” es punto
medio de , hallar “PM”.
A
P
M
B
20.
68º
Hallar “” en :
B
3
+1
15. En el gráfico, hallar “°”.
6º
C
2
+

x°
4x°
8º
A
21. Calcular el valor de 
16. Hallar “°”
5
8
32°
17. Calcular “” en :
°
4
ç
22. De la figura, hallar “”
Página 2
3

3. Profesor: José García López
B
C
18°
4cm
70°

D
A
27. Hallar el área de la región sombreada, si:
ABCD es un rectángulo.
23. En la figura calcular “ AC ”
A
38º
140º
B

A
C
B
C
24. En la figura, calcular “”:
D
C
D
4cm
48 º
Trigonometría
B
96 º
1. Calcule "x" a partir del gráfico.
A
25. En la figura mostrada, hallar el valor de 
B
2x + 12º
18º - x
a) 30º
d) 42º

A
C
b) 40º
e) 36º
c) 32º
2. De acuerdo al gráfico, determine "x".
26. Si ABCD es un cuadrado. Hallar el área de
la región sombreada.
x - 19º
17 - x
x
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4. Profesor: José García López
D)
a) 19º
b) 21º
d) 42º
10
E)
17
c) 38º
e) 44º
7.
Calcular «x» si:
3. Calcule "x" a partir del gráfico.
x
7
3
x - 20º
A)
D)
40º - x
8.
a) 25
b) 35
d) 65
4.
4
2
B)
E)
c
a

Calcular «x» si:
b
Cateto opuesto: __________________
Cateto adyacente: __________________
Hipotenusa :
_____________________
x
9
9.
En el triángulo determinar:
12
A)
D)
5.
16
17

B)
E)
10
18
C) 15
c
a
Calcular «y» si:
b
Cateto opuesto: __________________
Cateto adyacente: __________________
Hipotenusa :
_____________________
25
y
C) 3
En el triángulo determinar:
c) 45
e) 75
5
6
10. Calcular sen 

24
A)
D)
8
7
B)
E)
6
5
5
C) 9
Calcular «x» si:
13
5
3
11. Calcular cos  :
5
x
A)
14
B)
16
10

3
6.
8
C) 15
Página 4

5. Profesor: José García López

12

14
3
6

4
8
A) 12/25
D) 3/5
B) 13/25
E) 5/5
C) 1/8
17. Hallar sec  :
12. Calcular sen  :
15
9
13

12

A)5/4
D)3/5
12
B)12/5
E)7/12
C)2/5
18. Calcular: csc  •sec 

13. Calcular cos  si:
15
17
8


5
A)
D)
14. Hallar sen  :
B) 1/3
E) 11
20
1

40
A) 9/40
D) 24/41
C)
19. Calcular P= sec  • csc 
41
9
3
5

B) 40/41
E) 30/45
3
C) 9/4
15. Hallar cos 
A)15/4
D)13/10
B)10/3
E)15/11
C) 7/5
20. Calcular: ctg 
25
7
5

A) 7/25
D) 24/25
B) 25/24
E) 25/28

C) 24/7
2
16. Hallar P=sen  •cos 
A)
D)
Página 5
2
2/5
B) 1/4
E) 12/5
C)
5/4

6. Profesor: José García López
Página 6