descripcion y conceptos

2.  Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo
rectángulo. Es decir, la comparación por su cociente de sus tres lados a, b y c.
Sea α uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo.
El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).

3.  La tangente es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).

4. Relaciones entre las razones trigonométricas
cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α
Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos
ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios

5. Ángulos que difieren en 180° Ángulos opuestos Ángulos negativos
Mayores de 360º Ángulos que difieren en 90º Ángulos que suman en 270º

6. Ángulos que difieren en 270º
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

7. Razones trigonométricas del ángulo doble
Ángulo doble
Ángulo doble
Ángulo doble
Razones trigonométricas del ángulo mitad
Ángulo mitad
Ángulo mitad
Ángulo mitad

8. Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de productos en sumas
Transformaciones
Transformaciones
Transformaciones
Transformaciones

9. Las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente se definen usualmente sobre un triángulo rectángulo, pero esta
definición se queda corta ya que es necesario encontrar dichas razones para ángulos que no pueden representarse en un triángulo rectángulo, tal como
sucede con cualquier ángulo igual o mayor a 90 grados. Es por ello que se hace necesario redefinir estas razones haciendo uso del sistema cartesiano que
nos ayuda a representar a cualquier ángulo entre 0 y 360 grados.
En este video se define nuevamente las razones seno y coseno ya que con estas podemos construir las demás razones.
Seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento.
El coseno es la razón entre el valor de la coordenada X del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud del segmento.
Cuando hablábamos de las razones trigonométricas en los videos anteriores veíamos que estas eran definidas a partir del triángulo rectángulo y de las
relaciones entre sus catetos e hipotenusa, estas definiciones tienen un inconveniente el cual es que no se nos informa cómo hallar las razones
trigonométricas para ángulos mayores a 90°grados, por ejemplo podríamos querer saber las razones trigonométricas para un ángulo de 330°grados y no
poder hacerlo con las herramientas que hemos visto hasta el momento. Por tal motivo, es importante redefinir las relaciones para estas razones
trigonométricas de tal manera que sean capaces de abarcar todos los ángulos de la circunferencia.
Para definir estas relaciones haremos uso del plano cartesiano con coordenadas X y Y , con este plano podemos abarcar todos los ángulos que posee una
circunferencia, es decir hasta 360° grados. Para definir las nuevas relaciones hacemos lo siguiente, determinarnos un ángulo cualesquiera y trazamos un
segmento de recta de magnitud r y coordenadas (X,Y), entonces las nuevas definiciones las razones trigonométricas son: El seno se define como la razón
entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento.
El coseno es la razón entre el valor de la coordenada X del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud del segmento. Sólo basta con tener
estas dos definiciones para encontrar todas las demás ya que la tangente es la relación entre el seno y el coseno, y las relaciones cosecante, secante y
cotangente son los inversos multiplicativos del seno, coseno y cotangente. Hay dos aspectos fundamentales que debemos recalcar en estas nuevas
definiciones y es que los valores de las funciones trigonométricas pueden ahora tomar valores negativos dependiendo del cuadrante en donde este el
segmento r y que la medición del ángulo siempre se hace en sentido contrario a las manecillas del reloj o en sentido anti horario.

12. La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los
triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de
la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La
trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la
geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por
ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de
distancias entre puntos geográficos, y en sistemas globale

13. Representación gráfica[editar]

14. Signo de las razones
trigonométricas

15. Tabla de razones trigonométricas