Este documento introduce los números reales, incluyendo tanto números racionales como irracionales. Explica que durante los siglos XVI y XVII, el cálculo avanzó sin una base rigurosa, lo que llevó a paradojas. Más adelante, se desarrollaron definiciones formales como clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy y cortaduras de Dedekind para establecer una base rigurosa. El documento también incluye ejercicios sobre números reales y recursos para estudiar más el tema.

1. Universidad Nacional Experimental“Francisco De Miranda”Área Ciencias De La EducaciónU.C. Informática EducativaMatemática Mención InformáticaCoro Estado Falcón NÚMEROS REALES LIC.: Katiuska Zarraga. Santa Ana De Coro; Enero Del 2011

2. Introducción En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal. NÚMEROS REALES NÚMEROS REALES

3. Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy números racionales y cortaduras de Dedekind. NÚMEROS REALES

4. TAREA NÚMEROS REALES

5. Realizar Los Siguientes Ejercicios: Definir que es números reales. Define las propiedades de la adición y multiplicación en el conjunto de números reales. Resuelva las siguientes operaciones definidos a números reales: a. 8+(5+9)= b. (9+6)+4= c. 13*(6*9)= d. 4+(8*2)+10= NÚMEROS REALES

6. Procesos Reunirse en grupo de tres personas para realizar unas series de ejercicios. Con la utilización de libro y la web buscar ejercicios semejantes a los números reales para la realización de la misma. Ejemplo: 1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal. (5+8)*(5+4)= 13*9= 117… 5+(8*4)=37, usando la identificación de los números reales con los puntos de la recta. NÚMEROS REALES

7. Recursos http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=ejercicios%20de%20numeros%20enteros. http://www.scribd.com/doc/6553725/Guia-Ejercicios-numeros-Reales. http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m1_numeros_reales.php. Universidad nacional abierta estudios generales área de matemática coordinador José Ramón Ortiz- UNA. NÚMEROS REALES

8. Conclusión las ideas expuestas en todo lo que antecede nos permiten formular una primera noción acerca del numero real, por este entenderemos a todo numero racional o irracional. El conjunto de los números reales lo denotamos con R y al hablar de ellos, podemos referirnos a un numero racional, entero positivo, entero negativo, fraccionario, decimal, irracional. Las operaciones estudiadas en el conjunto D de los números decimales, así como las propiedades de ellas satisfacen, tienen validez en el conjunto R de los números reales. NÚMEROS REALES