Formulario identidades trigonometricas

1. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE UN NÚMERO REAL
(1) ysen =θ
(2) x=θcos
(3)
x
y
=θtan 0≠x
(4)
y
1
csc =θ 0≠y
(5)
x
1
sec =θ 0≠x
(6)
y
x
=θcot 0≠y
DE UN ÁNGULO EN GENERAL
(7)
r
b
sen =θ
(8)
r
a
=θcos
(9)
a
b
=θtan 0≠a
(10)
b
r
=θcsc 0≠b
(11)
a
r
=θsec 0≠a
(12)
b
a
=θcot 0≠b
ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA
FORMACIÓN ACADÉMICA – GUÍA DE TRABAJO
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
RESUMEN DE FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
Círculo Trigonométrico r = 1
θ
a
b
r
Triángulo Rectángulo
Ing. Iván Collantes Vásconez - DOCENTE

2. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
IDENTIDADES FUNDAMENTALES
(13)
θ
θ
θ
cos
tan
sen
= (14)
θ
θ
θ
sen
cos
cot = (15)
θ
θ
tan
1
cot =
(16)
θ
θ
sen
1
csc = (17)
θ
θ
cos
1
sec =
(18) 1cos22
=+ θθsen (19) θθ 22
sec1tan =+ (20) θθ 22
csccot1 =+
FÓRMULAS DE SUMA Y RESTA
(21) ysenxyxsenyxsen coscos)( +=+ (22) ysenxyxsenyxsen coscos)( −=−
(23) ysenxsenyxyx −=+ coscos)cos( (24) ysenxsenyxyx +=− coscos)cos(
(25)
yx
yx
yx
tantan1
tantan
)tan(
−
+
=+ (26)
yx
yx
yx
tantan1
tantan
)tan(
+
−
=−
FÓRMULAS PARA ÁNGULO DOBLE FÓRMULAS PARA ÁNGULO MITAD
(27) θθθ cos22 sensen = (32)
2
cos1
2
θθ −
=sen
(28) θθθ 22
cos2cos sen−= (33)
2
cos1
2
cos
θθ +
=
(29) 1cos22cos 2
−= θθ (34)
θ
θθ
cos1
cos1
2
tan
+
−
=
(30) θθ 2
212cos sen−=
(31)
θ
θ
θ 2
tan1
tan2
2tan
−
=
FÓRMULAS PRODUCTO A SUMA FÓRMULAS SUMA A PRODUCTO
(35) )]cos()[cos(
2
1
yxyxsenysenx +−−= (38)
2
cos
2
2
yxyx
sensenysenx
−+
=+
(36) )]cos()[cos(
2
1
coscos yxyxyx ++−= (39)
2
cos
2
2
yxyx
sensenysenx
+−
=−
(37) )]()([
2
1
cos yxsenyxsenysenx −++= (40)
2
cos
2
cos2coscos
yxyx
yx
−+
=+
(41)
22
2coscos
yx
sen
yx
senyx
−+
−=−