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                                   Departamento de Física, Informática y Matemáticas

                                                     Física II
                                         Práctica dirigida de la Semana 1

1. Señale la veracidad o falsedad de las                    4. Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo
   siguientes proposiciones. Justifique en cada                 del eje de las x. La carga q1 = +3,50 μC está en el
   caso.                                                        origen y la carga q2 = – 4,50 μC está en x = 0,300
a) Cuando un objeto se carga positivamente es                   m. La carga es de q3 = – 6,00 μC. ¿Dónde está
   porque ha ganado protones.                                   situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 0,600 N en
                                                                la dirección + x?
b) Se dice que un cuerpo es eléctricamente
   neutro cuando en su interior no existen                  5. Todas las partículas elementales conocidas a la
   cargas.                                                      fecha, de acuerdo a su carga eléctrica, se dividen
                                                                en tres grupos: neutras (p.e. el neutrón, el mesón
c) Un peine cargado eléctricamente atrae trozos                 π0, el fotón, el neutrino, etc.); positivas, es decir
   de papel eléctricamente neutros por                          partículas con carga +e (p.e., protón, mesón π+,
   gravedad, ya que las fuerzas de atracción y                  positrón, etc.) y negativas o partículas con carga –
   repulsión que actúan sobre los trozos de                     e (p.e., electrón, mesón π-, etc.). Entonces:
   papel se cancelan.
                                                            a) ¿Puede una partícula neutra desintegrarse en un
                                                               número impar de partículas elementales
                                                               cargadas?
                                 --
                        --- -- - --                         b) Se sabe que el mesón η se desintegra en tres π
                        - + ++ +                                mesones. Escribir la ecuación de desintegración
                        ++
                          - - -- --- -
                                                                (similar a la ecuación de una reacción química), si
                                                                uno de los π mesón está cargado.
                                                            c) Las leyes de conservación de energía, impulso y
2. Dos objetos metálicos idénticos están                        cantidad de movimiento obligaron a introducir en
   montados en soportes aislantes. Describa                     la desintegración de un neutrón, además del
   cómo podría depositar cargas de signo                        protón y el electrón, una cierta partícula ν . ¿Esta
                                                                                                            %
   opuesto pero de magnitud exactamente igual                   desintegración            está        dada       por
   en los dos objetos.                                           neutrón → protón + electrón + ν% ? ¿Qué se puede
3. Cinco cargas iguales Q+ están igualmente                     decir acerca de las propiedades electromagnéticas
   espaciadas en un semicírculo de radio R como                 de la partícula ν ?
                                                                                 %
   se indica en la figura. Determine la fuerza
   eléctrica resultante que se ejerce sobre una
                                                            6. Hallar     x   en los siguientes procesos:
   carga q localizada en el centro del                          a)   2
                                                                         H + 2H → x H + p
   semicírculo.
                        y                                       b)   2
                                                                         H + 2 H → x He + n
                    Q
                Q                                           7. En    el    proceso     de       desintegración
                                                               η → π + µ + µ + γ la partícula η puede ser
                        R
                                                               cargada o neutra. Si uno de los µ mesones está
        Q           q          x                                cargado, indicar todas las reacciones posibles que
                                                                pueden tener lugar.

            Q
                                                            8. Indicar cuáles de las siguientes desintegraciones
                    Q                                           son posibles:


                                                                                                                1
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                                                 Departamento de Física, Informática y Matemáticas

                                                                   Física II                                  
a)   µ → e + ν%e + ν µ
       −                −                                                          1        N
                                                                                                    q i q k (ri − rk )
                                                                              b) 4πε        ∑   3 ,
                                                                                     0     i , k =1     ri − rk
     K 0 → π − + K 0 + 2π 0 +ν τ
                 %                                                                         i≠k
b)                                                                                     
                                                                              Donde, ri es el radio vector del punto donde se
c) η → π + π + γ
                +            −

                                                                              localiza la carga q i ( i = 1,2,  , N ).
d) ω → π + π
                    +              −
                                                                          14. Las cargas q1 , q 2 , , qn se localizan por sus radios
                                                                                                 
   τ − → ν µ +ν + µτ −
          %                                                                   vectores r1 ,r2 , ,rn . Escribir la expresión para la
            e− +γ ↵                                                           fuerza, con que actúan todas las cargas entre sí.
e)
                                                                          15. Dos esferas metálicas cuelgan de hilos de nylon.
             ω → γ +η                                                         Cuando acerca las esferas una a la otra, éstas
f)                                                                            tienden a atraerse. Basándose exclusivamente en
           π + µ+ + µ− + γ ↵
            0

                                                                              esta     información,    determine      todas   las
g) η → π 0 + µ + + µ − + γ                                                    posibilidades de carga de las esferas. ¿Es posible
                                                                              que después de haberse puesto en contacto las
9. ¿Qué masa debería tener el protón, para que
                                                                              esferas permanezcan unidas?
   la fuerza de atracción gravitacional entre dos
                                                                          16. Dos cargas, una de 2,50 µC y la otra de – 3,50 µC,
   protones en reposo coincida con la fuerza de
                                                                              están ubicadas en el eje x; una en el origen y la
   repulsión eléctrica? ¿Cuál es la relación de
                                                                              otra en x = 0,600 m, como se muestra sen la
   esta masa con la masa real del protón?
                                                                              figura. Halle la posición (x) en que la fuerza neta
10. Dos cargas q1 y q 2 se localizan por sus radios                           sobre la carga +q es igual a cero.
               
    vectores r1 y r2 . Escribir las expresiones para
                                                                                          +2,50 µC               -3,50 µC
    la fuerza F21 , con que actúa la primera carga
     sobre la segunda.
                                                                                                 0                 0,600 m
11. Dos cargas puntuales de magnitud q se
    encuentran separados por una distancia a .                            17. Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo
     ¿Donde debe colocarse una tercera carga                                  del eje de las x. La carga q1 = +3,50 μC está en el
     puntual q ' para que el sistema se encuentre                             origen y la carga q2 = – 4,50 μC está en x = 0,300
                                                                              m. La carga es de q3 = – 6,00 μC. ¿Dónde está
     en equilibrio? Hallar la carga q ' .
                                                                              situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 0,600 N en
12. Tres    cargas puntuales iguales q se                                     la dirección + x?
     encuentran sobre los vértices de un triángulo
     equilátero. ¿Cuál es el valor de la carga
     puntual q ' se coloca en el centro del
     triángulo, para que la fuerza que actúe sobre
     cada carga sea nula?
13. Hallar el resultado y dar la interpretación
    física de las siguientes expresiones:
                                            
          1                  N
                                 q 3 q i ( r3 − ri )
     a) 4πε                 ∑  3 ;
            0               i =1     r3 − ri
                            i ≠3




                                                                                                                                2

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  • 1. _____________________________ Departamento de Física, Informática y Matemáticas Física II Práctica dirigida de la Semana 1 1. Señale la veracidad o falsedad de las 4. Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo siguientes proposiciones. Justifique en cada del eje de las x. La carga q1 = +3,50 μC está en el caso. origen y la carga q2 = – 4,50 μC está en x = 0,300 a) Cuando un objeto se carga positivamente es m. La carga es de q3 = – 6,00 μC. ¿Dónde está porque ha ganado protones. situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 0,600 N en la dirección + x? b) Se dice que un cuerpo es eléctricamente neutro cuando en su interior no existen 5. Todas las partículas elementales conocidas a la cargas. fecha, de acuerdo a su carga eléctrica, se dividen en tres grupos: neutras (p.e. el neutrón, el mesón c) Un peine cargado eléctricamente atrae trozos π0, el fotón, el neutrino, etc.); positivas, es decir de papel eléctricamente neutros por partículas con carga +e (p.e., protón, mesón π+, gravedad, ya que las fuerzas de atracción y positrón, etc.) y negativas o partículas con carga – repulsión que actúan sobre los trozos de e (p.e., electrón, mesón π-, etc.). Entonces: papel se cancelan. a) ¿Puede una partícula neutra desintegrarse en un número impar de partículas elementales cargadas? -- --- -- - -- b) Se sabe que el mesón η se desintegra en tres π - + ++ + mesones. Escribir la ecuación de desintegración ++ - - -- --- - (similar a la ecuación de una reacción química), si uno de los π mesón está cargado. c) Las leyes de conservación de energía, impulso y 2. Dos objetos metálicos idénticos están cantidad de movimiento obligaron a introducir en montados en soportes aislantes. Describa la desintegración de un neutrón, además del cómo podría depositar cargas de signo protón y el electrón, una cierta partícula ν . ¿Esta % opuesto pero de magnitud exactamente igual desintegración está dada por en los dos objetos. neutrón → protón + electrón + ν% ? ¿Qué se puede 3. Cinco cargas iguales Q+ están igualmente decir acerca de las propiedades electromagnéticas espaciadas en un semicírculo de radio R como de la partícula ν ? % se indica en la figura. Determine la fuerza eléctrica resultante que se ejerce sobre una 6. Hallar x en los siguientes procesos: carga q localizada en el centro del a) 2 H + 2H → x H + p semicírculo. y b) 2 H + 2 H → x He + n Q Q 7. En el proceso de desintegración η → π + µ + µ + γ la partícula η puede ser R cargada o neutra. Si uno de los µ mesones está Q q x cargado, indicar todas las reacciones posibles que pueden tener lugar. Q 8. Indicar cuáles de las siguientes desintegraciones Q son posibles: 1
  • 2. _____________________________ Departamento de Física, Informática y Matemáticas Física II   a) µ → e + ν%e + ν µ − − 1 N q i q k (ri − rk ) b) 4πε ∑   3 , 0 i , k =1 ri − rk K 0 → π − + K 0 + 2π 0 +ν τ % i≠k b)  Donde, ri es el radio vector del punto donde se c) η → π + π + γ + − localiza la carga q i ( i = 1,2,  , N ). d) ω → π + π + − 14. Las cargas q1 , q 2 , , qn se localizan por sus radios    τ − → ν µ +ν + µτ − % vectores r1 ,r2 , ,rn . Escribir la expresión para la e− +γ ↵ fuerza, con que actúan todas las cargas entre sí. e) 15. Dos esferas metálicas cuelgan de hilos de nylon. ω → γ +η Cuando acerca las esferas una a la otra, éstas f) tienden a atraerse. Basándose exclusivamente en π + µ+ + µ− + γ ↵ 0 esta información, determine todas las g) η → π 0 + µ + + µ − + γ posibilidades de carga de las esferas. ¿Es posible que después de haberse puesto en contacto las 9. ¿Qué masa debería tener el protón, para que esferas permanezcan unidas? la fuerza de atracción gravitacional entre dos 16. Dos cargas, una de 2,50 µC y la otra de – 3,50 µC, protones en reposo coincida con la fuerza de están ubicadas en el eje x; una en el origen y la repulsión eléctrica? ¿Cuál es la relación de otra en x = 0,600 m, como se muestra sen la esta masa con la masa real del protón? figura. Halle la posición (x) en que la fuerza neta 10. Dos cargas q1 y q 2 se localizan por sus radios sobre la carga +q es igual a cero.   vectores r1 y r2 . Escribir las expresiones para  +2,50 µC -3,50 µC la fuerza F21 , con que actúa la primera carga sobre la segunda. 0 0,600 m 11. Dos cargas puntuales de magnitud q se encuentran separados por una distancia a . 17. Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo ¿Donde debe colocarse una tercera carga del eje de las x. La carga q1 = +3,50 μC está en el puntual q ' para que el sistema se encuentre origen y la carga q2 = – 4,50 μC está en x = 0,300 m. La carga es de q3 = – 6,00 μC. ¿Dónde está en equilibrio? Hallar la carga q ' . situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 0,600 N en 12. Tres cargas puntuales iguales q se la dirección + x? encuentran sobre los vértices de un triángulo equilátero. ¿Cuál es el valor de la carga puntual q ' se coloca en el centro del triángulo, para que la fuerza que actúe sobre cada carga sea nula? 13. Hallar el resultado y dar la interpretación física de las siguientes expresiones:   1 N q 3 q i ( r3 − ri ) a) 4πε ∑  3 ; 0 i =1 r3 − ri i ≠3 2