Medicion-area y volumen de figuras bidimensionales y trimensionales

1. 7.6 Medición
Profa. Kyria A. Pérez

2. Estándares de Expectativas y
Contenido
• 7.M.11.1 Resuelve problemas que involucran
razón, velocidad promedio, distancia tiempo, o
variación directa.
• 7.M.12.1 Investiga, establece suposiciones y aplica
las fórmulas para determinar perímetro, área de
figuras bidimensionales básicas (rectángulos,
paralelogramos, trapecios, trapezoides, triángulos)
y el área de superficie y el volumen de figuras
tridimensionales (prismas, pirámides y cilindros).
• 7.M.12.2 Selecciona la unidad de medida mas
apropiada para determinar perímetro, área y
volumen.

3. Objetivo particulares del
Tema
• El estudiante aplicará las fórmulas para
determinar perímetro, área de figuras
bidimensionales básicas (rectángulos,
paralelogramos, trapecios, trapezoides,
triángulos) y el área de superficie y el
volumen de figuras tridimensionales
(prismas, pirámides y cilindros) con un 90%
de exactitud.

4. Definiciones
• Perímetro: La distancia alrededor de
una figura bidimensional.
Ejemplo: el perímetro de este rectángulo
es a+b+a+b = 2(a+b)

5. Definiciones
• Área superficial: El tamaño de una
superficie. La cantidad de espacio
dentro de los límites de un objeto plano
(bi-dimensional) como un triángulo o un
círculo. Estas áreas son iguales (9)

6. Definiciones
• Área Total: área total es el área de todas
las caras de un cuerpo geométrico mas el
área de la base o las bases. El resultado
de las áreas se expresan en unidades de
superficie, por ejemplo el m2, el cm2.

7. Volumen
10 u
4 u
5 u

8. Definiciones
• Áreas de formas planas
(bidimensionales):
Triángulo
Área = ½b×h
b = base
h = altura vertical

9. Definiciones
• Áreas de formas planas
(bidimensionales):
Cuadrado
Área = a2
a = longitud del lado

10. Definiciones
• Áreas de formas planas
(bidimensionales):
Rectangulo
Área = b×h
b = anchura
h = altura

11. Área de figuras
tridimensionales
• Cilindro: Es el sólido conformado por caras
paralelas circulares y el conjunto de todos los
segmentos de línea recta perpendiculares a
sus caras y comprendidos entre ellas. El área
desu superficie y su volumen, están dadas
de la siguiente manera

12. Área de figuras
tridimensionales
• Cilindro: El cilindro consta de dos bases circulares y
una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un
rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del
cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral,
perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.

13. Área de figuras
tridimensionales
• Área total de un cilindro:
Atotal = 2 Π r h + 2 Π r2
• Volumen de un cilindro:
Vcilindro= Π r2 · h

14. Área de figuras
tridimensionales
• Pirámide: El área total (AT) de la pirámide se
calcula como la suma de su área de la base (Ab) y el
área lateral (AL), es decir, con la fórmula:
AT = Ab + AL

15. Área de figuras
tridimensionales
• El volumen de una pirámide es la tercera
parte del producto del área de la base por la
altura.

16. Área de figuras
tridimensionales
• Área del cono: Un objeto sólido (tri-dimensional)
que tiene una base circular y un solo vértice.

17. Área de figuras
tridimensionales
• Volumen de un cono: El volumen del cono
equivale a la tercera parte de la multiplicación del
área de su base por la altura. El volumen del cono
equivale a la tercera parte de la multiplicación del
área de su base por la altura.

18. Definiciones
• Volumen: La cantidad de espacio tridimensional
que ocupa un objeto. Cuerpo geométrico de tres
dimensiones. Capacidad.
Para este ejemplo el volumen es 4×5×10 = 200
unidades3 . Las unidades de volumen incluyen:
Métrica: centímetros cúbicos (cm3), metros cúbicos
(m3), litros.
Imperial: Onza líquida, pulgada cúbica, pie cúbico,
pintas, galones, bushels (celemines).