Inecuaciones lineales Yocelyn Perez; Daniela Velasquez; Katherine Villegas

1. Inecuaciones LinealesInecuaciones Lineales
Integrantes: Yocelyn Pérez R.Integrantes: Yocelyn Pérez R.
Daniela Velásquez V.Daniela Velásquez V.
Katherine Villegas P.Katherine Villegas P.
Profesor: Mónica GallardoProfesor: Mónica Gallardo
Carrera: Pedagogía menciónCarrera: Pedagogía mención
Matemáticas ComputaciónMatemáticas Computación
Fecha: 28/septiembre/2010Fecha: 28/septiembre/2010

2. Definición: Una desigualdad es una expresión matemática
que explica como se relacionan entre dos expresiones
lineales que incluye alguna de las relaciones de orden:

Mayor que “>”

Menor que “<“

Mayor o igual que “≥”

Menor o igual que “≤”
Definición: Una inecuación lineal es una desigualdad en
la que aparece una incógnita o valor desconocido y que se
cumple para ciertos valores de ella.
Ej: 2x>4
X>4/2
X>2
Ej: 3 > (-1)
Ej: 5 < 10
Ej: 6 ≥ 6
Ej: (-3) ≤ 2

3. Propiedades De Las DesigualdadesPropiedades De Las Desigualdades
..
Si sumamos o restamos un mismoSi sumamos o restamos un mismo
número a los dos miembros de unanúmero a los dos miembros de una
desigualdad, resulta otra del mismodesigualdad, resulta otra del mismo
sentido.sentido.
Si multiplicamos o dividimos los dosSi multiplicamos o dividimos los dos
miembros de una desigualdad pormiembros de una desigualdad por
un mismo número positivo, resultaun mismo número positivo, resulta
otra del mismo sentido.otra del mismo sentido.
Si multiplicamos o dividimos los dosSi multiplicamos o dividimos los dos
miembros de una desigualdad pormiembros de una desigualdad por
un mismo número negativo,un mismo número negativo,
resulta otra de sentido contrarioresulta otra de sentido contrario
Ejemplos
Ejemplos
Ejemplos

4. Para resolver inecuaciones esPara resolver inecuaciones es
necesario saber:necesario saber:
 Que las desigualdades se pueden expresar en la
recta numérica
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4>2 porque esta a la
derecha en la recta
numérica
Y también -8 < -1
porque esta a la
izquierda en la recta
numérica

5. Las soluciones de las ecuaciones puedenLas soluciones de las ecuaciones pueden
escribirse gráficamente o por intervalosescribirse gráficamente o por intervalos
Su
gráfica
es
Intervalo cerrado:
[a, b] = {x: a x b}
Intervalo abierto:
(a, b) = {x: a < x < b}
Intervalo semiabierto
por la derecha:
[a, b) = {x: a x < b}
Intervalo semiabierto
por la izquierda:
(a, b]= {x: a < x b }
Intervalos infinitos:
(-∞, a] = {x: x ≤ a}
(-∞, a) = {x: x < a}
(a, ∞) = {x: x > a}
[a, ∞) = {x: x a}

6. ¿Como resolver las inecuaciones?
1º resolver paréntesis
2º Despejar denominadores
3º Se dejan las incógnitas a un lado y los términos
libres al otro
4º Se resuelven las operaciones como en una
ecuación

9. Había una vez un arca, donde debían subir unos
animales que estaban perdidos, pero el arca
tenia una capacidad para 3420 kg. Y si se
superaba ese numero se hundía.
En el arca ya están los animales mas grandes,
pero aun faltan por subir las aves cada una de
ellas con 3 kg. De peso

10. 1º caso 2º caso
3º caso
Fin
¿Cuántas aves pueden subir
dependiendo de cada caso?

11. ¿Cuántas aves pueden
subir si el peso de los
animales que están en
el arca es de 3387?
11 aves
33 aves
8 aves

12. Siendo x el numero de aves se
tiene:
3x + 2987 ≤ 3420
3x ≤ 3420 – 3387
3x ≤ 33
X ≤ 11

13. Lo siento pero tu
arca se hunde!!!

14. ¿Cuántas aves pueden
subir si el peso de los
animales que están en
el arca es de 3270?
75 aves
150 aves
50 aves

15. Siendo x el numero de aves se
tiene:
3x + 3270 ≤ 3420
3x ≤ 3420 – 3270
3x ≤ 150
X ≤ 50

16. Lo siento pero tu
arca se hunde!!!

17. ¿Cuántas aves pueden
subir si el peso de los
animales que están en
el arca es de 3360?
20 aves
60 aves
15 aves

18. Siendo x el numero de aves se
tiene:
3x + 3360 ≤ 3420
3x ≤ 3420 – 3360
3x ≤ 60
X ≤ 20

19. Lo siento pero tu
arca se hunde!!!

21. bibliografíabibliografíabibliografíabibliografía
 www.100pies.netwww.100pies.net
 www.educarchile.clwww.educarchile.cl
 www.profesorenlinea.cl/matematica/inecuaciones_lineales.htmlwww.profesorenlinea.cl/matematica/inecuaciones_lineales.html
 www.Bc.inter.educwww.Bc.inter.educ/facultad//facultad/ntorontoro//gemoinecua.htmlgemoinecua.html
 www.sliedeshare.net/franmora/inecuaciones-lineales-1447435www.sliedeshare.net/franmora/inecuaciones-lineales-1447435
 www.scribd.com/doc/14505031/repaso-de-ecuaciones-e-www.scribd.com/doc/14505031/repaso-de-ecuaciones-e-
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 www.descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/inecuaciones/dwww.descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/inecuaciones/d
esi_prop.htmlesi_prop.html
 http://www.google.cl/imghp?hl=es&tab=wihttp://www.google.cl/imghp?hl=es&tab=wi