1. 86.- ¿Como resuelvo este problema?
-En un colegio con 120 alumnos pupilos se han gastado en manutención $15.120 durante 6
días. Habiendo disminuido el numero de alumnos en un tercio, ¿cuanto se gastara durante
un mes de 30 dias?
Tienes 120 alumnos
Mantencion: $15120 en 6 dias
Ahora... el numero de alumnos se reduce en 1/3... dividimos 120 en 3 partes lo que da como
resultado: 40
Restamos 120 con 40 (que es 1/3 de 120) y te da 80 alumnos...
Sabiendo que tienes 80 alumnos... seguimos con regla de 3 simples:
Entonces:
120 Alumnos son $15120 (en 6 dias)
80 alumnos son $ X (en 6 dias)...
Multiplicamos cruzado: 80 x 15210 = 1.209.600 como resultado... este resultado lo dividimos
en 120... para seguir con la regla: entonces: 1.209.600/120... que da como resultado
$10080...
Ahora sabemos que con 80 alumnos el gasto de 6 dias es de $10080...
Sabiendo que 6 x 5 son 30... podriamos multiplicar $10080 de 6 dias por 5... para que sea 6
dias x 5.... entonces: $10080 x 5 = $50400... $50400 seria el gasto en un mes de 30 dias...
87 ¿Par cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39
obreros.?
¿Cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 0.5 de ancho y
45 cm de profundidad?
Se trata de un problema de regla de tres simple directa
Primero calculamos el área (en m²) que hay que cavar en cada caso.
A = largo x ancho x alto (o profundidad)
En el primer caso:A = (78)(0,90)(0,75) = 52,65 m²
En el segundo caso:A = (60)(0,5)(0,45) = 13,50 m²
Ahora hacemos la regla de tres.
LLamando X al número de obreros que se necesitarán, se dispone así:
52,65m²......39 obreros
13,50m².......X obreros
Cuantos MENOS m² MENOS obreros se necesitarán. Proporcionalidad directa
39/X = 52,65/13,50 → directa
De donde: X = (13,50)(39)/52,65 X = 10

2. Luego si se necesitan 10 obreros y hay 29, habrá que reducir: 39-10 = 29
Respuesta.- Habrá que reducir 29 obreros
88.- ¿Se han pagado $144,000.00 a 24 obreros que han trabajado 8 dias de 8 horas diarias.?
¿Cuánto se abonara en las mismas condiciones a 15 obreros que deben trabajar 12 dias a razón de 9 horas
diarias?
Se trata de un problema de regla de tres compuesta.
LLamando X a la cantidad de $ que se abonarán, se dispone:
24 obreros.....$ 144.000.....8d......8h/d
15 obreros...............$ X...12d......9h/d
Se relacionan las distintas magnitudes con la magnitud de la incógnita, considerando en cada relaciónque las
magnitudes que no intervienen en ella permanecen constantes.
Así:
24obreros....$144.000
15obreros.............$X
Cuantos MENOS obreros trabajen MENOS $ se abonarán. Proporcionalidd directa.
144.000/X = 24/15 → directa
----------------------------
.8d....$144.000
12d.............$X
Cuantos MAS dias se trabaje MAS $ se abonarán. Proporcionalidad directa
144.000/X = 8/12 → directa
---------------------
8h/d........$144.000
9h/d..................$X
Cuantas MAS horas diarias, MAS $ se abonarán. Proporcionalid directa.
144.000/X = 8/9 → directa
------------------------
Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes permanece constante, se verifica que:
144.000/X = (24/15)(8/12)(8/9)
De donde:
144.000/X = 1536/1620
X = (1620)(144.000)/1536
X = 151.875
Respuesta.- Se abonarán $151.875