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Combinatoria 4o ESO
- 1. MATEMÁTICAS APLICADAS / ACADÉMICAS 4º ESO COMBINATORIA 3r trimestre Introducción a variaciones, permutaciones y combinaciones 1. ¿Cuántos números de 9 cifras se pueden formar con las cifras {1,2,4,6} si el 2 aparece tres veces y el 6 cuatro veces?. 2. ¿Cuántos números mayores que un millón pueden escribirse con las cifras 0,2,2,3,3,3,4?. ¿Cuántos son pares?. 3. Con las cifras 1,3,5,7,9, ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar?. 4. Con las cifras 1,3, ¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar? 5. Con las cifras 3,5,9 ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar?. 6. Con las cifras 0,1,4,5,6 ¿Cuántos números de 5 cifras distintas se pueden formar?. ¿Cuántos son múltiplos de 5?. 7. Con las letras de la palabra PIEDRA ¿Cuántas palabras empiezan por vocal y terminan en consonante? 8. Con los vértices de un octógono: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar?, ¿Cuántos triángulos?, ¿Cuántas circunferencias?, ¿Cuántos cuadriláteros? 9. Con las cifras 3,5,7, ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar?. 10. A una reunión asisten 15 personas. ¿Cuántos comités de 3 personas se podrán formar?. Una de las personas asistentes es el alcalde, ¿Cuántos comités de 3 personas se podrán formar si en todos ellos debe estar el alcalde?. 11. Calcula: 12. Con las cifras {1,2,3,6,7}, ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar?. 13. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar 12 alumnos en los cuatro asientos de la primera fila de clase?. ¿Y si el primer puesto está reservado para el delegado? 14. Con las cifras {0,1,2,3,5}, ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar?. ¿Cuántos son múltiplos de 5? 15. ¿Cuántas apuestas hay que rellenar para acertar una quiniela de 14 resultados? 16. Con las cifras {6,7,8,9} se forman todos los números posibles de tres cifras ordenados de mayor a menor: ¿Cuántos son?. ¿Cuántos terminan en 6?. + + + + + 4 8 3 7 2 7 7 10 6 9 5 8 4 8 999 1000 48 50
- 2. 17. Con las letras de la palabra EMB0LSAR. ¿Cuántas ordenaciones podemos hacer?. ¿Cuántas acaban en consonante y empiezan en vocal? 18. ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar con las letras de la palabra MATEMATICAS? 19. De las 10 preguntas de que consta un examen hay que contestar a siete: (a) ¿De cuántas maneras se puede elegir? (b) ¿De cuántas si hay cuatro preguntas obligatorias? 20. Una persona tiene 10 amigos y quiere invitar a 6 de ellos. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?. ¿De cuántas maneras si entre ellos hay dos íntimos amigos que no deben faltar a la fiesta? 21. Calcular el resultado de: 22. En un conjunto de 6 elementos, ¿cuántos subconjuntos de tres elementos se pueden formar?. ¿Cuántos subconjuntos habrá en total?. 23. ¿Cuántos números diferentes se pueden formar con las cifras del nº 362725?. 24. Con las cifras {2,3,4,5}, ¿cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar?. 25. Con las letras de la palabra PUERTA. ¿Cuántas ordenaciones posibles podemos hacer?. 26. Con las cifras {2,3,4,5,6}, ¿cuántos números de 7 cifras se pueden formar?. ¿Cuántas empiezan por 23? 27. Con las cifras del número 417832, ¿cuántos números diferentes se pueden formar?. 28. Con las letras de la palabra MOSQUITERA, ¿cuántas palabras se pueden formar?. 29. Con los vértices de un decágono, ¿cuántos segmentos se pueden formar?, ¿cuántas diagonales? 30. Con las cifras {1,2,3,4,5}. ¿Cuántos números de 5 cifras distintas se pueden formar?. 31. Con las cifras {0,1,2,3,4,5,8}: ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar?. ¿Cuántos son impares?. 32. Con las cifras {5,1,6,7,8}: ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar?. 33. Con las letras de la palabra CORTINA: ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar?. 34. Con las cifras del número 65128405: ¿Cuántos números se pueden formar?. 35. Con las letras {A,B,C,E,F,I,O}: ¿Cuántas palabras de 4 letras distintas se pueden formar?. ¿Cuántas empiezan en vocal?. ¿Cuántas empiezan y acaban en consonante?. 36. ¿Cuántos números diferentes se pueden formar con las cifras del número 172546?. 37. Un conjunto tiene 10 elementos. ¿Cuántos subconjuntos binarios hay?. ¿Cuántos subconjuntos de 7 elementos hay?. 38. Con las letras de la palabra MOSCA: ¿Cuántas palabras se pueden formar?. 39. Con las letras de la palabra BODA: ¿Cuántas palabras de 8 letras podemos escribir?. 40. Con las letras de la palabra COCACOLA: ¿Cuántas palabras de 8 letras se pueden formar?. 41. Con las cifras {0,1,2,3,4,5}: ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar?. 42. Determina el número de diagonales y el número de cuadriláteros que habrá en un polígono de 20 lados. 43. ¿Cuántas maneras existen de elegir 3 lápices y 2 gomas de entre 5 lápices y 5 gomas?. 44. Con las cifras: {1,2,3}: ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar?. ¿Cuántos son mayores que 23.000?. 45. Con las cifras {2,4,7}: ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar? 46. Con las cifras {0,1,2,3,4,5}: ¿Cuántos números se pueden escribir usando todas las cifras y sin repetir ninguna? + + + + + 7 15 6 14 5 13 4 12 3 11 2 11