Este documento presenta las sesiones de una unidad sobre funciones en matemáticas para 4o de la ESO. Introduce conceptos básicos de funciones como dominio, recorrido, representaciones gráficas de funciones lineales y cuadráticas, y propiedades como crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Asigna ejercicios de los libros de texto para que los estudiantes los resuelvan como tarea.

1. MATEMÁTICAS APLICADAS / ACADÉMICAS 4º ESO
FUNCIONES - Características: sesión 1 (3r trimestre)
Conceptos básicos: dominio (analítica y gráficamente), recorrido
Representación de funciones lineales y cuadráticas
Funciones continuas. Discontinuidades
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Periodicidad
Asíntotas
A continuación tenéis unas actividades de vuestros libros de texto a modo de repaso del
trimestre anterior y explicadas.
Debéis leer cada ejercicio y luego realizar los señalados al final de la ficha en vuestro cuaderno,
para la próxima clase:
Mat. Aplicadas: Página 121 – ejercicio 1
Mat. Académicas: página 82 – ejercicio 1
Mat. Aplicadas: Página 121 – ejercicio 2
Mat. Académicas: página 82 – ejercicio 2
Mat. Aplicadas: Página 125 – ejercicio 1
Mat. Académicas: página 88 – ejercicio 1

2. Mat. Aplicadas: Página 126 – ejercicio 1
Mat. Académicas: página 89 – ejercicio 2
Mat. Aplicadas: Página 127 – ejercicio 1
Mat. Académicas: página 91 – ejercicio 1
Mat. Aplicadas: Página 128 – ejercicio 1
Mat. Académicas: página 91 – ejercicio 2

3. Deberes
Determinar dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, tendencia de la
siguiente función:

4. MATEMÁTICAS APLICADAS / ACADÉMICAS 4º ESO
FUNCIONES: sesión 2 (3r trimestre)
FUNCIONES LINEALES FUNCIONES CUADRÁTICAS
Características de las funciones lineales
• Dom f =
• Su gráfica es una línea recta
• Siempre crecen si la pendiente
(m) es positiva
• Siempre decrecen si la
pendiente es negativa
• Máximo o mínimo: no tienen
• Siempre contínua
• No periódica
Características de las funciones cuadráticas
• Dom f =
• Su gráfica es una parábola
• Crece en …….
• Decrece en ……
• Máximo o mínimo en x=………
• Siempre contínua
• No periódica
FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
Características de las funciones de proporcionalidad inversa
• Dom f = - {0}
• Su gráfica es una hipérbole
• Siempre creciente o siempre decreciente
• No máximos ni mínimos
• Discontínua (punto de discontinuidad en x=0)
• No periódica
FUNCIONES RADICALES FUNCIONES EXPONENCIALES
Características de las funciones radicales Características de las funciones exponenciales

5. • Dom f = [0,+∞)
• Crece si y>0
• Decrece si y<0
• No hay máximos ni mínimos
• Contínua
• No periódica
• Dom f =
• Siempre creciente
• No tiene máximos ni mínimos
• Contínua
• No periódica
• Siempre pasa por el punto
(0,1) y (1,a)
Trobar el domini de les següents funcions:
( ) 122
+−= xxxf
Como es un polinomio
cualquier valor sirve
( )
84
3
−
=
x
xf
El denominador no puede ser 0
( ) 6−= xxf
Al ser una raíz cuadrada, el
radicando siempre tiene que
ser mayor o igual que 0
( )
12
2
−
=
x
x
xf
El denominador no puede
ser 0
( ) xxf −= 4
Al ser una raíz cuadrada, el
radicando siempre tiene que ser
mayor o igual que 0
( ) 42
−= xxf
Al ser una raíz cuadrada, el
radicando siempre tiene que
ser mayor o igual que 0

6. Representad cada función y indicad las propiedades que se os pidan:
23)( −= xxf ¿Qué tipo de función es?
¿Cómo se llama su gráfica?
Paso 1 Realizar una tabla de valores:
x
y
Paso 2 Realizar la representación gráfica
Paso 3 ¿Cuál es el dominio?
¿Cuál es el recorrido?
¿En qué intervalos decrece?

7. ¿Qué tipo de función es?
¿Cómo se llama su gráfica?
Paso 1 Calcular el vértice. Escribid la fórmula que tenéis en el cuaderno y calculad su valor.
Paso 2 Realizar una tabla de valores, poniendo como valor central el que os ha salido como vértice.
¿porqué lo hacemos así?
x
y
Paso 3 Realizar la representación gráfica
Paso 4 ¿Cuál es el dominio?
¿Cuál es el recorrido?
¿En qué intervalos crece?

8. ¿Qué tipo de función es?
¿Cómo se llama su gráfica?
Paso 1 Calcular el dominio, recordad que debemos tener en cuenta que el denominador nunca puede
valer 0.
Per lo tanto, debemos poner DENOMINADOR ≠ 0 y resolver la ecuación
Paso 2 Realizar una tabla de valores, poniendo como valor central el que antes ha salido, pero debéis
tener en cuenta que deberemos poner más valores para saber dibujar la curva:
x
y
Paso 3 Realizar la representación gráfica
Paso 4 ¿Cuál es el dominio?
¿Cuál es el recorrido?
¿En qué intervalos es cóncava?
¿En qué intervalos es convexa?

9. ¿Qué tipo de función es?
Paso 1 Realizar una tabla de valores, poniendo como valor central el cero (0):
x
y
Paso 2 Realizar la representación gráfica
Paso 3 ¿Cuál es el dominio?
¿Cuál es el recorrido?
¿En qué puntos se cortan los ejes?
¿Hay máximos y/o mínimos?

10. MATEMÁTICAS APLICADAS / ACADÉMICAS 4º ESO
FUNCIONES: sesión 3 (3r trimestre)
Se puede hacer en clase o en casa, pero de una manera u otra os conviene repasar
También puedes repasar el jclic 1365
Entra en JCLIC 3459 y realiza y contesta las actividades aquí marcadas:
Heu d’entrar a aquest web i anar fent les activitats. Responeu a cada una de les activitats.

15. MATEMÁTICAS APLICADAS / ACADÉMICAS 4º ESO
FUNCIONES: sesión 4 (3r trimestre)
Se puede hacer en clase o en casa, pero de una manera u otra os conviene repasar
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones1/index4_8.htm
A partir de esta página inicial, vamos a la pestaña ejercicios.
Pulsando en el botón naranja, id realizando los ejercicios.

16. Observando la gráfica, responde a las preguntas que se plantean:

20. Ahora realiza la autoevaluación.