El cálculo integral es la principal rama de las matemáticas y es considerada la más importante que se encarga de estudiar las integrales, así como las antiderivadas y mas que nada se encarga de emplear cálculos y áreas, volúmenes etc. De graficas en funciones; el calculo integral dice que la integración y derivación son procesos inversos. En esta infografía se desarrolla la resolución de un ejercicio, en el cual se describe y se explica paso a paso como es el desarrollo de este para así poder llegar al resultado de una la forma más concisa y clara para su mayor facilidad.

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán
Ingeniería Bioquímica
Aplicaciones de la integral por la grafica de dos
funciones.
Marbella Carmita Interian Cocom
Encontrar el área de la región acotada por las graficas de 𝑦 = 𝑥2
+ 2,
𝑦 = −𝑥, 𝑥 = 0 y 𝑥 = 1
Como en este caso
nos dan los limites
de la grafica, lo
primero que se hace
es graficar amabas
funciones para d esa
manera conocer cual
es 𝑓 𝑥 y 𝑔(𝑥)
Ahora que ya
tenemos las
intersecciones
calculamos el
área mediante
la integral
definida
A න
0
1
𝑓 𝑥 − 𝑔 𝑥 𝑑𝑥
Sustituimos
los valores de
las funcionesA= ‫׬‬0
1
𝑥2
+ 2 − −𝑥 𝑑𝑥
Ya que lo
tengamos
sustituido,
hacemos una
multiplicación de
signos
Queda de la siguiente manera:
𝐴 = ‫׬‬0
1
𝑥2
+ 𝑥 + 2 𝑑𝑥
𝐴 = න
0
1
𝑥3
3
+
𝑥2
2
+ 2𝑥 =
𝑥3
3
+
𝑥2
2
+ 2𝑥
Limites de
integración
1 3
3
+
1 2
2
+ 2 1 −
0 3
3
+
0 2
2
+ 2(0) =
1
3
+
1
2
+ 2 − 0 =
17
6
El valor
exacto de
área
𝟏𝟕
6