Aplicaciones de las integrales para encontrar el área en dos funciones
1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán
Ingeniería Bioquímica
WENDY MARIA MOO INTERIAN
Aplicaciones de las integrales para
encontrar el área en dos funciones
1. Primero se tiene que graficar las
funciones.
Ejemplo: encontrar el área de la
región comprendida entre las graficas
de 𝑓 𝑥 = 2 − 𝑥2
y 𝑔 𝑥 = 𝑥
2. Se igualan las
funciones para
obtener las
intersecciones.
𝑥 = 2 − 𝑥2
3.Se resuelve la
ecuación.
𝑥2
+ 𝑥 − 2 = 0
𝑥 + 2 𝑥 − 1
𝑥 + 2 = 0 𝑥 − 1 = 0
𝑥 = −2 𝑥 = 1
4. Se calcula el
área mediante
la integral
definida
−2
1
𝑓 𝑥 − 𝑔(𝑥) dx
5. Se integra
−2
1
−
𝑥3
3
−
𝑥2
2
+ 2
6. Se sustituyen las “x”
−
1 3
3
−
1 2
2
+ 2 1 − −
−2 3
3
−
−2 2
2
+ 2 −2
−2
1
2 − 𝑥2
− 𝑥
−2
1
−𝑥2
− 𝑥 + 2
7. Se resuelve
−
1
3
−
1
2
+ 2 −
8
3
− 2 − 4
7
6
+
10
3
9
2
Resultado
Valor
exacto
del área
