Física

1. TERMODINAMICATERMODINAMICA
Profesor:Profesor:
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
CAMPUSCAMPUS VIRTUALVIRTUAL
FISICA IFISICA I

2. 9. TERMODINÁMICA9. TERMODINÁMICA
Estudia el calor, los cambios de la temperatura, la presión y el volumen de los sistemas
físicos a nivel macroscópico.
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
Esp. en Ciencias Físicas UNEsp. en Ciencias Físicas UN
TEMPERATURA
La temperatura es una cantidad física escalar,
que mide la energía cinética promedio de un
sistema de partículas que puede ser un líquido un
gas o un sólido.
EQUILIBRIO TÉRMICO
Un sistema está en equilibrio térmico si la energía
cinética promedio de sus partículas es la misma
en cualquier lugar del sistema esto es si su
temperatura es la misma en todas sus partes.
( )21 1
10.1
2
k i i
i
m v
N
T E == ∑
TERMOMETROS
Para medir la temperatura se utilizan propiedades
de los cuerpos que cambian al cambiar la
temperatura como expandirse, cambiar su
resistencia eléctrica o un cambio en la presión, por
tal razón se pueden construir diferentes clases de
termómetros.
Para medir la temperatura existen
diferentes escalas de medición, como la
Kelvin, la Fahrenheit y la Celsius.
ESCALAS DE TEMPERTURA
Escala Absoluta o Kelvin
Es la escala de temperatura utilizada en física,
cuya unidad es el Kelvin. En esta escala a una
presión de una atmósfera tenemos:
º
_ 373,15E AguaT K=º
_ 273,15F AguaT K=

3. Punto Triple del Agua
05/12/1505/12/15 Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. enMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en
Ciencias Físicas UNCiencias Físicas UN
Escala Celsius o Centígrada
En esta escala tenemos:
Escala Fahrenheit
Esta escala considera , el punto de fusión de una
solución de cloruro de sodio y cloruro de amonio
y la temperatura normal de una persona. En esta
escala tenemos:
Conversión de temperaturas
Problemas
1. Conversiones a la escala correspondiente:
a)34 ºC a ºK y a ºF b) 300º K a ºC
y a ºF c) 150º F a ºC y a ºK
Solución a):
Es la temperatura donde se encuentran en equilibrio térmico el agua líquida, el vapor de agua y el hielo.
Esto se logra a una presión de 4.579mm de Hg y una temperatura de 273,16 ºK.
º
_ 100Ebull AguaT C=
º
_ 212Ebull AguaT F=
( )º º º273,15K CT T K= + ( )º º º273,15C KT T C−=
( ) º
º º
5
9
459,67K FT T K= + º º
º
9
5
459,67FT K F
 
− ÷
 
=
º º
9
º
5
32F CT T F
 
 ÷
 
= +
( )º º
5
º
9
32C FT T C= −
ºC a
ºK
ºK a ºC
ºF a
ºK
ºK a ºF
ºC a
ºF
ºF a ºC
( )º º º273,15K CT T K= + ( )º º º273,15C KT T C−=
( ) º
º º
5
9
459,67K FT T K= + º º
º
9
5
459,67FT K F
 
− ÷
 
=
º º
9
º
5
32F CT T F
 
 ÷
 
= + ( )º º
5
º
9
32C FT T C= −
( ) ( )
9 9 º º32 º 34 32 61,2 32 93,2
º º5 5
T T F F F
F C
 
= + ⇒ + = + = ÷
 
( ) ( ) º º273,15 º 34 273,15 307,15
º º º
T T K T K K
K C K
= + ⇒ = + =
DILATACIÓN TÉRMICA
Es el cambio de longitud, área o volumen que
experimenta un cuerpo bebido a un aumento en
la temperatura.
Debido a la dilatación térmica es necesario dejar
una separación en los puentes, en los rieles de
los trenes, en las lozas de cemento entre otras.

4. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
Esp. en Ciencias Físicas UNEsp. en Ciencias Físicas UN
Dilatación Lineal
Es la variación de la longitud de una barra en
razón a un cambio de temperatura.
La dilatación lineal que experimenta un cuerpo es
directamente proporcional a la longitud inicial y al
cambio de temperatura:
Escala Fahrenheit
La constante es el coeficiente de dilatación lineal,
el cual depende exclusivamente del material del
cuerpo.
De la ecuación (10.9) podemos despejar la
longitud final L:
Tabla de coeficientes de Dilatación
lineal
0LL Tα∆ ∆
Material
Acero - Hierro
Aluminio
Cobre
Cuarzo
Hormigón
Latón
Oro
Plata
Plomo
Vidrio común
Vidrio pírex
Hielo
Zinc
( )0 1
Cα −
5
1,2 10−
×
5
2,4 10−
×
5
1,7 10−
×
7
4 10−
×
5
1,0 10−
×
5
1,8 10−
×
5
1,5 10−
×
5
2 10−
×
5
3,0 10−
×
6
9 10−
×
6
3,2 10−
×
5
5,1 10−
×
5
2,6 10−
×
( )α
El agua es una excepción, ya que cuando su temperatura desciende por debajo de 4ºC, se dilata. Este efecto lo
podemos observar si llenamos completamente una botella de vidrio con agua, la tapamos y la ponemos a
congelar. La botella se estalla ya que el agua se dilata por debajo de 4ºC.
( )= L 10.9L Toα∆ ∆
( )= 10.10
L
L
To
α
∆
∆
[ ]
1
=
m
mT T
α
   
      
=
= L L L L L
0 0 0 0 0
L T L T T Lα α α∆ ∆ ⇒ − = ∆ ⇒ = ∆ +
( ) ( )L L 1 10.11
0
Tα= + ∆

5. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
Esp. en Ciencias Físicas UNEsp. en Ciencias Físicas UN
Dilatación Superficial
Es la variación del largo y el ancho de una lámina
en razón a un cambio de temperatura. Si
aplicamos la dilatación lineal a cada una de las
dimensiones de la lámina tenemos:
Problema
1. Calcular la longitud de un listón de acero a
100ºC, si tiene una longitud de 0,45m a 18ºC.
Solución
( )0A= 1 2A Tα+ ∆
Dilatación Cúbica
Es la variación del largo el ancho y la altura de una
paralelepípedo recto en razón a un cambio de
temperatura.
( )0 1 3V V Tα= + ∆
Material
Alcohol Etílico
Acetona
Glicerina
Mercurio
Petróleo
( )0 1
3 Cα −
4
7,45 10−
×
4
1,5 10−
×
4
4,85 10−
×
4
1,82 10−
×
4
8,99 10−
×
COEFICIENTES DE DIALACIÓN CÚBICA PARA
LÍQUIDOS
( ) ( ) ( )5 0 1 0
0L L 1 0,45 1 1,2 10 100 18T m C Cα − −
 = + ∆ = + × / − / 
[ ]5 4
0,45 1 98,4 10 0,45 1 9,84 10 0,45 1,000984L m m m− −
   = + × = + × =   
( )a a 1
0
Tα= + ∆ ( )b b 1
0
Tα= + ∆
( ) ( )0 0A = a a 1 b 1b T Tα α= + ∆ × + ∆
( )
2
0 0A =a b 1 Tα+ ∆
( )2 2A = 1 2
0
A T Tα α+ ∆ + ∆
2 2Tα ∆
Se desprecia por ser pequeño.

6. CALOR
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. enMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en
Ciencias Físicas UNCiencias Físicas UN
EQUILIBRIO TÉRMICO
Dos sistemas A y B se encuentran a diferentes
temperaturas y se ponen en contacto, el
sistema A transfiere calor al sistema B, hasta que
los dos se encuentran a la misma temperatura.
Decimos que el sistema A perdió calor y el
sistema B absorbió calor.
Unidades de Calor
El calor debería expresarse en unidades de
energía como Julios o ergios, pero por razones
históricas se expresa en calorías.
Caloría
Cantidad de calor que hay que suministrarle a 1g
de agua que está a 14,5ºC para aumentar su
temperatura a 15,5ºC.
Kilocaloría
Cantidad de calor que hay que suministrarle a
1Kg de agua que está a 14,5ºC para aumentar su
temperatura a 15,5ºC.
CAPACIDAD CALÓRICA
Es el calor necesario suministrar a un cuerpo para
aumentar su temperatura en un grado, en la escala
elegida. La capacidad calorífica es una cantidad
extensiva ya que depende de la masa del cuerpo.
No es lo mismo aumentar la temperatura de una
cucharada de agua, que aumentar la temperatura
de una piscina.
Es la transferencia de energía de un sistema a otro cuando están a diferente temperatura.
CALOR ESPECÍFICO O CAPCIDAD CALORÍCA
ESPECÍFICA
Es la capacidad de una sustancia para almacenar
energía interna en forma de calor.
Se define como la cantidad de calor por unidad de
masa que hay que suministrarle a una sustancia
para aumentar su temperatura en un grado.
A iguales masas de diferentes sustancias se les
suministra iguales cantidades de calor y sus
temperaturas varían de forma diferente.
Q
C
T
=
∆
[ ] 0
cal
C
C
 
=   
e
Q
c
m T
=
∆
C
c
m
= [ ] 0
cal
c
g C
 
=  
 

7. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. enMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en
Ciencias Físicas UNCiencias Físicas UN
TABLA DE CALORES ESPECÍFICOS
El calor latente de vaporización, es la cantidad de
calor necesaria para que la sustancia pase de
líquido a gas. En el proceso inverso de líquido a
sólido y de gas a líquido se sede calor al ambiente.
Sustancia Sustancia
Agua 1 Mercurio
Aluminio Plata
Cobre Plomo
Estaño Tungsteno
Hielo Vidrio
Hierro Zinc
Latón
0
c
Cal
g C
 
 
 
0
c
Cal
g C
 
 
 
2
3,3 10−
×
1
2,12 10−
×
2
5,6 10−
×
2
9,4 10−
×
2
3,1 10−
×
2
5,5 10−
×
2
3,2 10−
×
1
5,5 10−
×
1
1,99 10−
×
1
1,15 10−
×
2
9,4 10−
×
2
9,4 10−
×
Problema
1. Determinar la variación de temperatura y la
capacidad calórica que experimenta un bloque de
hierro de 100g que absorbe 450cal.
Solución
?T∆ = 100m g= 1
0
1,15 10Fe
cal
c
g C
−
= × 450Q cal=
( )
( )
0
1 1
0
450 4,5
1,15 10
1,15 10 100
Q Q cal
c T
m T c m cal
g
g C
− −
/
= ⇒ ∆ = = =
∆ ×/× /
/
CALOR LATENTE
Calor necesario para que la unidad de masa de
una sustancia cambie de estado. El calor latente de
fusión, es la cantidad de calor necesaria para que
la sustancia pase de sólido a líquido.
Q mL= L: Calor latente
Q
L
m
=
[ ]
cal
L
g
 
=  
 
[ ]
J
L
g
 
=  
 
Sustancia
Punto de
fusión
(ºC)
Calor
latente de
fusión (cal)
Punto de
ebullición
ºC
Calor
latente de
vaporizació
n (cal)
Agua 79,7 100 539
Alcohol -114 24,9 78 204
Azufre 119 13,2 444 -
Mercurio -39 2,82 357 65
Nitrógeno -210 6,09 -196 48
Oxígeno -219 3,30 -183 51
Plata 961 21,2 - -
Platino 1.775 27,2 - -
Plomo 327 5,86 - -
TABLA DE CALORES LATENTES
0 0
1
4,5
39,13
1,15 10
T C C−
∆ = =
×

8. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
Problema
1.Calcular la cantidad de calor que hay que
suministrarle a 100g de hielo que se encuentran
a 0ºC, para elevar su temperatura a 100ºC.
Solución
Problema
1.Si la masa suspendida es de 60kg, la altura 1m,
el calor especifico del agua ,la masa
de agua en el calorímetro de 140,047g y la
temperatura cambia de 20ºC a 21ºC, compruebe el
equivalente mecánico del calor.
Solución
100m g= 0
0iT C= 0
100fT C=
• Calor absorbido por el hielo para fundirse.
1 100 79,7 7.970F
cal
Q mL g cal
g
 
= = =/  ÷
/ 
• Calor suministrado al agua que se encuentra a º0C
para aumentar su temperatura a 100ºC.
( ) 0
2 0
100 1 100 0 10.000Ag
cal
Q mc T g C cal
g C
 
= ∆ = − / =/  ÷
// 
EQUIVALENTE MECÁNICO DEL
CALOR
Al frotar nuestras manos notamos que se calientan.
Lo anterior sugiere que debe existir una relación
entre la energía mecánica y el calor.
En 1845 James Prescott Joule, determino
experimentalmente el equivalente mecánico del
calor mediante un montaje como el que se muestra
en la figura.
Las masas al bajar pierden
energía potencial, al hacer girar
las aspas, agitan el agua y esta
se calienta. Joul encontró que
4,186J aumenta la temperatura
del agua en 1ºC.
1 cal 4,184J=
La energía mecánica absorbida por el agua en
forma de calor es:
eMgh mC T= ∆
0
4.186
J
kg C
60M kg= 1h m= 0
4.186
J
c
kg C
= 140,47m g= 0
20iT C= 0
21fT C=
( )2
60 9,8 1 588 588
m
Mgh kg m Nm J
s
 
= = = ÷
 
( ) 0
0
0,14047 4.186 21 20 588
J
mc T kg C J
kg C
 
∆ = − / =/  ÷
// 

9. LEYES DE LA TERMODINÁMICALEYES DE LA TERMODINÁMICA
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
CONCEPTOS BASICOS
Sistema Termodinámico
Es una porción de materia limitada por una
superficie. El sistema es cerrado si no entra ni
sale materia. El sistema es aislado si no entra ni
sale materia ni energía.
Sistema y entorno o medio
ambiente
Energía interna de un sistema
termodinámico
Es la suma de las energías cinéticas y
potenciales de las partículas que forman
un sistema.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Es la aplicación de la ley de conservación de la
energía a un sistema de muchas partículas, en
términos de su energía interna, el calor y el
La podemos enunciar como sigue:
“El cambio de energía interna de un sistema
termodinámico es igual al calor absorbido o cedido por
el sistema mas el trabajo externo”.
Convenciones:
* Consideramos el trabajo externo hecho sobre el
sistema como positivo y el trabajo hecho por el
sistema como negativo.
* Consideramos el calor absorbido por el sistema
como positivo y el calor cedido por el sistema como
negativo.
Sistema aislado
En un sistema asilado no hay intercambio de
materia ni energía.
k pij
U E E= +∑ ∑
ExtU Q W∆ = +
SisU Q W∆ = −
0 y 0 0ExtW Q U= = ⇒ ∆ =
Significa que la energía interna de un sistema aislado
se conserva, de tal manera que no puede ser
modificada por ningún proceso al interior del sistema.

10. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
Trabajo hecho por un gasTrabajo hecho por un gas
Consideremos un sistema constituido por
un gas encerrado en un pistón, al que se
le suministra calor. El gas al expandirse
incrementa su presión sobre el émbolo
desplazándolo una distancia . Decimos
que el sistema realiza un trabajo sobre el
émbolo.
El área bajo la curva de una gráfica de P-vs-V,
corresponde al trabajo realizado por el sistema.
Significa que el calor absorbido por el sistema es
igual al cambio de energía interna del sistema
más el trabajo realizado por el sistema.
Aplicaciones de la primera ley de la
termodinámica a procesos
Los procesos son cambios en los valores de las
variables termodinámicas del sistema.
1. Proceso Cíclico.
Cuando un sistema luego de una serie de procesos
regresa a su estado inicial.
significa que el calor se ha convertido en trabajo
externo o el trabajo externo se ha convertido en
calor.
2. Proceso Isocoro o a Volumen constante
En el proceso Isocoro no
se realiza trabajo externo como se observa en la
gráfica.
El calor suministrado al sistema se gasta en
aumentar su energía interna
3. Proceso Isobárico o a presión constante
x∆
F
P F PA
A
= ⇒ =
r
r
W F x PA x P V= ∆ = ∆ = ∆
r
( )f iW P V V= −
( )f iQ U P V V= ∆ + −
0V∆ =
0ExtW =
U Q∆ =
( )f iW P V V= −
( )f iU Q P V V∆ = − −
Este es el caso del trabajo
hecho por un gas
confinado en un pistón,
analizado anteriormente.

11. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
Esp. en Ciencias Físicas UNEsp. en Ciencias Físicas UN

12. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
4. Proceso Isotérmico o a temperatura
constante
En este proceso el cambio de la energía interna
es nulo.
5.Proceso Adiabático o con calor cero
Proceso sin intercambio de calor entre el sistema
y el medio ambiente, el sistema debe ser un
sistema aislado.
Solución
MAQUINAS TÉRMICAS
Las máquinas térmicas se pueden utilizar como
motor o como refrigerador y se representan
mediante diagramas.
Una máquina térmica utilizada
como motormotor funciona absorbiendo
calor de una fuente caliente a
temperatura como una caldera,
mediante una sustancia que
trabaja, tal como vapor de agua o
gasolina y realiza un trabajo,
cediendo calor a una fuente fría,
radiador o al ambiente, que se
encuentra a la tempera
temperatura .
0 f iU U U∆ = ⇒ =
0Sis SisU Q W Q W∆ = − = ⇒ =
En este proceso hay
cambio de volumen,
presión, trabajo y calor.
0Q =
Sis SisU Q W U W∆ = − ⇒ ∆ = −
SisW U= −∆
Lo anterior indica que el
sistema realiza trabajo y su
energía interna disminuye.
Problema
1. Se calienta de agua hasta que se convierte
en de vapor, siendo la presión en ese
instante de una atmósfera. Determine el cambio en
la energía interna del sistema.
3
1iV cm=
3
1.671fV cm= 5
2
10
N
P
m
= 593Q cal=
6 3
3 3 6 3
3
10
1.671 1.671 1.671 10
1
f i
m
V cm V cm m
cm
−
− 
= = = ×/  ÷
/ 
( ) ( )5 6 3 1
2
10 1.671 1 10 1.670 10 167f i
N
W P V V m Nm J
m
− −
= − = − × = × =
3
1cm
3
1.671cm
1
1 cal 4,184 167 39.91
4,184
cal
J W J cal
J
 
= ⇒ = =/  ÷/ 
( )539 39,91 499SisU Q W cal cal∆ = − = − =
cQ
cT
fQ
fT

13. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
Una máquina térmica utilizada
como refrigeradorrefrigerador funciona
absorbiendo calor de una fuente
fría a la temperatura y con un
trabajo externo entrega calor a
una foco caliente que se
encuentra a la temperatura .
Rendimiento de una maquina térmica (R o
E)
Definimos el rendimiento o eficiencia de una
máquina térmica como la razón entre el trabajo que
realiza y el calor absorbido.
Lo anterior implica que el rendimiento máximo
teórico de una máquina térmica es 1, para lo cual
todo el calor suministrado debe convertirse en
trabajo o de manera equivalente el calor cedido
debe ser cero, lo que en la práctica es imposible,
debido sobre todo al rozamiento.
En el caso de una máquina térmica utilizada como
refrigerador, el rendimiento 1, implica que la
máquina toma calor de un foco frío y lo entrega a
un foco caliente sin necesidad de suministrarle
trabajo, lo cual también es imposible.
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Es la generalizan de las situaciones planteadas en
los párrafos anteriores, de la cual existen dos
enunciados equivalentes:
Donde Q es el
calor neto
consumido por el
sistema, que es
igual al calor
absorbido menos
el calor cedido:
fQ
fT
cQ
cT
CICLO TERMODINÁMICOCICLO TERMODINÁMICO
Son los diferentes procesos a los que es
sometido un sistema termodinámico, de tal
manera que el sistema regresa a su estado
inicial, lo cual implica que la energía interna
inicial y final son iguales.
0U∆ =
0SisU Q W∆ = − =
SisQ W=
c fQ Q Q= −
c f SisQ Q W− =
Lo que significa que el calor neto en un proceso
cíclico es igual al trabajo realizado por el
sistema.
c fSis
c c
Q QW
R
Q Q
−
= =
1
f
c
Q
R
Q
= −

14. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
Enunciado de Clausius
No es posible que una maquina
térmica mediante un ciclo tenga
como único resultado la
transferencia de calor de un foco
frió a uno caliente. Echo que
corresponde a un refrigeradorrefrigerador
imposibleimposible.
El calor normalmente fluye de un
foco caliente a un foco frió.
Enunciado de Kelvin -
Plank
No es posible que una máquina
térmica mediante un ciclo tenga
como único resultado la absorción
de calor de un foco caliente y la
conversión de este calor en
trabajo. Esto correspondería a un
motor imposible.motor imposible.
En general la segunda ley de la
termodinámica afirma que ninguna
máquina térmica puede tener
rendimiento igual a 1.
Ninguna máquina térmica que trabaje tomando
calor de un foco caliente a una temperatura , para
cederlo a un foco frio a temperatura , puede tener
mayor rendimiento que una máquina de Carnot que
trabaje con las mismas temperaturas en un ciclo
compuesto por dos procesos isotérmicos y dos
adiabáticos.
Lo anterior implica que ninguna máquina térmica
puede tener mayor rendimiento que la máquina
ideal de Carnot.
El rendimiento de una máquina de Carnot es la
igualdad entre la razón de los calores cedidos y
absorbidos y la razón entre las temperaturas
absolutas de los focos.
Máquina de CarnotMáquina de Carnot
En 1824 el francés Carnot diseño una máquina
térmica ideal, que trabaja con ciclos llamados
ciclos de Carnot que son reversibles y constan
de dos transformaciones isotérmicas y dos
adiabáticas.
=
f f
c c
Q T
Q T
1 1
f f
c c
Q T
R
Q T
= − = − 1
f
Car
c
T
R
T
= −
El límite para las
temperaturas de
trabajo de una
máquina de Carnot,
se enuncia mediante
el teorema de Carnot
el cual establece:
cT
fT

15. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
Esp. en Ciencias Físicas UNEsp. en Ciencias Físicas UN
Problema
1.El rendimiento de una máquina es del 24%, realizando un trabajo de 480cal. Calcule el calor
absorbido y el calor cedido.
Solución
?cQ = ?fQ = 480SisW cal= 24% 0,24R = =
Sis
c
W
R
Q
=
480
2.000
0,24
Sis
c
W cal
Q cal
R
= = =
( )2.000 480 1.520c f Sis f c SisQ Q W Q Q W cal cal− = ⇒ = − = − =
2.000 1.520 480Sis c fW Q Q cal cal cal= − = − =
FINFIN

16. 05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
Esp. en Ciencias Físicas UNEsp. en Ciencias Físicas UN