1. _
X =
PRÁCTICA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1. HALLE LA MEDIA ARITMÉTICA DE LAS SIGUIENTES SERIES
a) 12 , 13 , 17 , 15 , 18 , 19 , 20
12 + 13 + 17 + 15 + 18 + 19 = 114
7 7
16.28
16
Resultado:El Promedioes16
b) 13 , 13 , 5 ,7 ,12 , 18 , 19 , 14
13+13+5+7+12+18+19+14 = 101
8 8
12,62
13
Resultado:El Promedioes13
2. HALLE LA MEDIANA Y MODA DE LA SIGUIENTESERIE E INTERPRETE SUS VALORES.
a) 2 , 9 , 7 , 5 , 9 , 4 , 6
Ordenarlosdatos:
Mediana
2 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 , 9
Me = 6
Interpretación:El 50% de losdatos esmenor o igual a 6 y el otro 50% esmayor o igual
que 6
_
X =
_
X =
_
X =
_
X =
_
X =

2. Moda
Mo = 9
Interpretación:El dato más frecuente es9.
b) 8 , 5 , 8 , 3 , 11 , 9 , 18 , 20 , 8
Ordenarlosdatos:
Mediana
3 , 5 , 8 , 8 , 8 , 9 , 11 , 18 , 20
Me = 8
Interpretación:El 50% de losdatos esde 8 a más y el otro 50% es de 8 a menos.
Moda
Mo = 8
Interpretación:El dato más frecuente es8.
c) 11 , 7 , 15 , 15 , 8 , 19 , 8
Ordenarlosdatos:
Mediana
7 , 8 , 8 , 11 , 15 , 15 , 19
Me = 11
Interpretación:El 50% de losdatos esde 11 a más y el otro 50% esde 11 a menos.
Moda
Mo = 8 y 15
Interpretación:Los datos más frecuentesson8 y 15. La distribuciónesbimodal.

3. 3. SI LOS SIGUIENTESDATOS SON EDADES DE LOS DOCENTES DE UNA UNIVERSIDAD:
a) Halle e interprete lamedianaagrupandodatosporSturges.
b) Calcule lamediaaritmética.
c) Halle lamoda.
41 29 47 45 32 49 47 48 48 43 34 33
38 48 31 41 44 40 50 30 49 31 46 44
28 35 40 42 36 33 33 35 40 35 40 37
39 39 45 45 38 38 46 46 40 40 36 45
1-
Población : Docentesde la Universidad
Muestra : 48 docentes
Variable : Edad
T. Variable : Cuantitativacontinúa
2- Rango
R = 50 – 28
R = 22
3- N° de categorías:
Aplicando Sturges
N = 1 + 3.3 log48
N = 6.547
N = 7
4- Amplitud
22 = 3,14
7
C = 3
C =

4. D = 8 * 3 – 22
D = 24 – 22
D = 2
5- Diferencia:
D = N.C – R Nota:
D = 7 * 3 – 22
D = 21 – 22
D = - 1
6- Tabular
27 30 33 36 39 42 45 48 51
Edad Conteo fi
[27– 30 > ll 2
[30– 33> llll 4
[33– 36> llll ll 7
[36 – 39 > llll l 6
[39 – 42 > llll llll 10
[42 – 45 > llll 4
[45 – 48 > llll llll 9
[48 – 51] llll l 6
N 48

5. 7- Formalizar la Tabla:
Tabla N° 1
Edad de los Docentes de la Universidad “UNMSM”
anexo 12 – Año 2010
Edad fi Xi Fi R Fi R % Fi Acumulada Fi R % Acumulada
A D A D
[27– 30 > 2 28.5 0.04 4 2 48 4 99
[30– 33> 4 31.5 0.08 8 6 46 12 95
[33– 36> 7 34.5 0.15 15 13 42 27 87
[36 – 39 > 6 37.5 0.12 12 19 35 39 72
[39 – 42 > 10 40.5 0.21 21 29 25 60 60
[42 – 45 > 4 43.5 0.08 8 33 21 68 39
[45 – 48 > 9 46.5 0.19 19 42 12 87 31
[48 – 51] 6 49.5 0.12 12 48 6 99 12
N 48 99
Fuente : Encuesta realizada a los Docentes de la UNMSM
Elaboración: Roberto Miranda Ruiz

6. 48
2
a) Halle e interprete la medianaagrupando datos por Sturges.
N 48
N 48
- Hallar
= 24
Me = Li + ( - fi -1 Ac ) C
fi
Me = 39 + ( 24 – 19 ) 3
10
Me = 39 + ( 5 ) 3
10
Me = 39 + (0,5) 3
Me = 39 + 1,5
Me = 40,5
Interpretación:el 50% de los docentestienenunaedad menor de 40 años y el otro 50%
son mayores a 40 años.
Edad fi Fi Acumulada
A
[27– 30 > 2 2
[30– 33> 4 6
[33– 36> 7 13
[36 – 39 > 6 19
[39 – 42 > 10 29
[42 – 45 > 4 33
[45 – 48 > 9 42
[48 – 51] 6 48
N
2
Clase mediana
N
2

7. 1944
48
b) Calcule la mediaaritmética.
Edad fi Xi fi Xi
[27– 30 > 2 28.5 57
[30– 33> 4 31.5 126
[33– 36> 7 34.5 241.5
[36 – 39 > 6 37.5 225
[39 – 42 > 10 40.5 405
[42 – 45 > 4 43.5 174
[45 – 48 > 9 46.5 418.5
[48 – 51] 6 49.5 297
N 48 1944
40.5
Interpretación:La edad promediode los docenteses de 40 años
_
X =
_
X =

8. c) Halle la moda.
Edad fi Fi Acumulada
A
[27– 30 > 2 2
[30– 33> 4 6
[33– 36> 7 13
[36 – 39 > 6 19
[39 – 42 > 10 29
[42 – 45 > 4 33
[45 – 48 > 9 42
[48 – 51] 6 48
N 48
Mo = Li + ( d1 ) C
d1+d2
Mo = 39 + ( 4 ) 3
4+6
Mo = 39 + ( 0.4 ) 3
Mo = 39 + 1.2
Mo = 40.2
Interpretación:La edad más frecuente es40 años.
moda
Li = 39
d1 = 10 – 6 = 4
d2 = 10 – 4 = 6
C = 3

9. 4. EN LA TABLA:
Tabla N°2
Peso en Kg de 200 escolares del 5to grado de la I.E “Ramón Castilla”
21 de nov 2010
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
[20– 30> 40 60
[30– 40> 80 140
[40– 50 > 40 180
[50 – 60> 20 200
N 200
a) Halle el cuartil 1 y el cuartil 3.
Q1 = = = 50
Q1 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
Q1 = 20 + ( 50 – 20 ) 10
40
Q1 = 20 + ( 30 ) 10
40
Q1 = 20 + (0,75) 10
Q1 = 20 + 7,5
Q1 = 27,5
Interpretación:El 25% de losalumnos tienenun pesomenoresde 27.5 kg y el 75% de los
alumnos pesanmás de 27.5 kg.
N
4
200
4
N
4

10. 3N
4
3N
4
3(200)
4
Cuartil 3:
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
[20– 30> 40 60
[30– 40> 80 140
[40– 50 > 40 180
[50 – 60> 20 200
N 200
Q3 = = = 150
Q3 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
Q3 = 40 + ( 150 – 140) 10
40
Q3 = 40 + ( 10 ) 10
40
Q3 = 40 + (0,25) 10
Q3 = 40 + 2,5
Q3 = 42,5
Interpretación:El 75% de losalumnos tienenun pesomenoresde 42.5 kg y el 25% de los
alumnos pesanmás de 42.5 kg.

11. 4N
10
4N
10
4(200)
10
b) Halle el decil 4 y el decil 8.
N 200
D4 = = = 80
D4 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
D4 = 30 + ( 80 – 60) 10
80
D4 = 30 + ( 20 ) 10
80
D4 = 30 + (0,25) 10
D4 = 30 + 2,5
D4 = 32,5
Interpretación:El 40% de losalumnos tienenun pesomenor de 32.5 kg y el 60% de los
alumnos pesanmás de 32.5 kg.
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
[20– 30> 40 60
[30– 40> 80 140
[40– 50 > 40 180
[50 – 60> 20 200

12. 8N
10
8N
10
8(200)
10
Decil 8:
N 200
D8 = = = 160
D8 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
D8 = 40 + ( 160 – 140) 10
40
D8 = 40 + ( 20 ) 10
40
D8 = 40 + (0,5) 10
D8 = 40 + 5
D8 = 45
Interpretación:El 80% de losalumnos tienenun pesomenor de 45 kg y el 20% de los
alumnos pesanmás de 40 kg.
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
[20– 30> 40 60
[30– 40> 80 140
[40– 50 > 40 180
[50 – 60> 20 200

13. 35N
100
35N
100
35(200)
100
c) Halle el percentil 35 y el percentil 76.
N 200
P8 = = = 70
P8 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
P8 = 30 + ( 70 – 60 ) 10
80
P8 = 30 + ( 10 ) 10
80
P8 = 30 + (0,125) 10
P8 = 30 + 1,25
P8 = 31.25
Interpretación:El 8% de los alumnos tienenunpesomenor de 31.2 kg y el 92% de los
alumnos pesanmás de 31.2 kg.
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
[20– 30> 40 60
[30– 40> 80 140
[40– 50 > 40 180
[50 – 60> 20 200

14. 76N
100
76N
100
76(200)
100
Percentil 76:
N 200
P76 = = = 152
P76 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
P76 = 40 + ( 152 – 140 ) 10
40
P76 = 40 + ( 12 ) 10
40
P76 = 40 + (0,3) 10
P76 = 40 + 3
P76 = 43
Interpretación:El 76% de losalumnos tienenun pesomenor de 43 kg y el 24% de los
alumnos pesanmás de 43 kg.
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
[20– 30> 40 60
[30– 40> 80 140
[40– 50 > 40 180
[50 – 60> 20 200

15. N°deDocentes
Gráfico N° 1
Edad
Fuente : Encuesta realizada a los Docentes de la UNMSM
Elaboración: Roberto Miranda Ruiz
X = 40,5
Me = 40,5
Mo = 40.2
0
2
4
6
8
10
12
28.5 31.5 34.5 37.5 40.5 43.5 46.5 49.5
Edad de los Docentes de la Universidad
“UNMSM” anexo 12 – Año 2010
La curva de distribución de frecuencias:
DISTRIBUCIÓN NORMAL O SIMETRICA
La media = mediana = moda