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Taller de Matemáticas                         99/00                        1




                          Actividades
                            con el
                         número de oro


NOMBRE:___________________________________________________


Faltas de asistencia:                          Asistencia:   %



- Donald en el país de las Matemágicas   sí      no          0 1 2 3 4 5

- Buscando el rectángulo de oro          sí      no          0 1 2 3 4 5

- Trabajo en grupo                       sí      no          0 1 2 3 4 5

- ¡Somos armónicos!                      sí      no          0 1 2 3 4 5

-                                        sí      no          0 1 2 3 4 5

- Cuestionario                           sí      no




                                                CALIFICACIÓN:
Taller de Matemáticas             99/00                                2




                         Actividades
                           con el
                        número de oro


Desde la utilización del número áureo por las civilizaciones antiguas
(griegos, egipcios, romanos, etc.) hasta nuestros días, la principal
característica de este número ha sido y es la belleza que su utilización
produce en las formas geométricas, artísticas y antropomórficas.

Con estas actividades se pretende que el alumno descubra la proporción
áurea en figuras y aprenda a construir las formas más simples e importantes
donde se hace presente el número de oro.



Se proyectarán los videos:

 “Donald en el país de las Matemágicas”
 “ Más por Menos: El número de oro”
Taller de Matemáticas                          99/00                                             3



            DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁGICAS


  Vamos a ver la película “Donald en el país de las Matemágicas” perteneciente a la colección de
Mini-Clásicos Disney. Acompañaremos a nuestro amigo Donald a través de un fantástico viaje que
nos descubrirá sorprendentes relaciones entre las matemáticas y todo lo que nos rodea: la música, la
naturaleza, el arte, los juegos, etc.




 ¿Conocías la película?



 Destaca tres aspectos de la película que te hayan parecido curiosos o interesantes.

   -

   -

   -

 Formula tres preguntas sobre aquello que no hayas entendido bien o sobre lo que te gustaría
   profundizar.
   -

   -

   -

 Resume en unas líneas tus impresiones sobre la película y sobre su posible utilidad en una clase
   de matemáticas.
Taller de Matemáticas                              99/00                                                   4



                     BUSCANDO EL RECTÁGULO DE ORO


1. Dibuja un rectángulo.




2.- Ahora observa estos rectángulos, ¿cuál o cuáles te parecen más armoniosos?................................
    Veamos lo que ocurre al medir sus dimensiones y calcular el cociente:




    3. ¿Encuentras alguna relación entre la armonía de los rectángulos y los cocientes obtenidos?




    4. ¿Y el rectángulo que tú dibujaste? Mide su “nivel de armonía” calculando la proporción entre
    sus lados.
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                                  ¿POR QUÉ ES TAN ESPECIAL?



 ¿Cómo se denomina el rectángulo tradicionalmente considerado más bello y de proporciones más
   armoniosas?.............................................................................................
 Dibújalo y comprueba la proporción de sus medidas.




    Propiedades del rectángulo de oro .

   Muestra mediante un dibujo o pegando piezas las propiedades que caracterizan al llamado
   rectángulo de oro.
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                                  ¡SOMOS ARMÓNICOS!


   Calcula la sección áurea del segmento AB




                          A                                                 B

   Muestra por qué la división que has obtenido está relacionada con el número de oro.




   Vamos a comprobar que el ombligo marca la sección áurea de la altura total del cuerpo humano.
   Para ello deberás tomar las medidas de algunos de tus compañeros y hacer cálculos:


   H: altura total        O: altura del ombligo              D: diferencia entre H y O
                 Nombre                    H           O    D=H-O         H/O           O/D




   Los cocientes obtenidos se aproximan al número de oro y deben estar entre 1’5 y 1’7.

   Cuanto más próximo sea el resultado a    Φ = 1’618... más armónica podemos decir que
   es esa persona. Si tus medidas no son muy “armónicas”, no te preocupes, ya lo serán: el cuerpo
   humano no termina su desarrollo hasta aproximadamente los 21 años.
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   1.- Dibuja la estrella de Pitágoras y                    comprueba que todos los segmentos que

   intervienen en ella están en proporción áurea, es decir, todos los cocientes son el número de
   oro.




   2.-Dibuja la espiral basada en el rectángulo de oro. ¿Sabes cómo se llama esta espiral?




   3.- Haz un nudo con una tira de papel. Pégalo aquí y comprueba que se obtiene un pentágono
   regular perfecto.
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CUESTIONARIO SOBRE SATISFACCIÓN PERSONAL Y VALORACIÓN DEL APRENDIZAJE


1. Al trabajar este primer bloque del Taller, te has sentido:
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   Muy mal                                                              Muy bien


2. ¿Cuánto crees que has aprendido?
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   Nada                                                                       Mucho


3. ¿Ha sido interesante el tema?
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   Nada                                                                       Mucho


4. El método de trabajo ha sido:
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   Muy adecuado                                                         Poco adecuado


5. Las actividades han sido:
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   Muy difíciles                                                              Muy fáciles


6. El ambiente de trabajo te ha parecido:
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   Muy malo                                                                   Muy bueno


7. ¿Crees que has trabajado el límite de tu capacidad?
           0       1      2        3     4       5       6      7   8   9     10
   No                                                                         Sí

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El nº de oro

  • 1. Taller de Matemáticas 99/00 1 Actividades con el número de oro NOMBRE:___________________________________________________ Faltas de asistencia: Asistencia: % - Donald en el país de las Matemágicas sí no 0 1 2 3 4 5 - Buscando el rectángulo de oro sí no 0 1 2 3 4 5 - Trabajo en grupo sí no 0 1 2 3 4 5 - ¡Somos armónicos! sí no 0 1 2 3 4 5 - sí no 0 1 2 3 4 5 - Cuestionario sí no CALIFICACIÓN:
  • 2. Taller de Matemáticas 99/00 2 Actividades con el número de oro Desde la utilización del número áureo por las civilizaciones antiguas (griegos, egipcios, romanos, etc.) hasta nuestros días, la principal característica de este número ha sido y es la belleza que su utilización produce en las formas geométricas, artísticas y antropomórficas. Con estas actividades se pretende que el alumno descubra la proporción áurea en figuras y aprenda a construir las formas más simples e importantes donde se hace presente el número de oro. Se proyectarán los videos:  “Donald en el país de las Matemágicas”  “ Más por Menos: El número de oro”
  • 3. Taller de Matemáticas 99/00 3 DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁGICAS Vamos a ver la película “Donald en el país de las Matemágicas” perteneciente a la colección de Mini-Clásicos Disney. Acompañaremos a nuestro amigo Donald a través de un fantástico viaje que nos descubrirá sorprendentes relaciones entre las matemáticas y todo lo que nos rodea: la música, la naturaleza, el arte, los juegos, etc.  ¿Conocías la película?  Destaca tres aspectos de la película que te hayan parecido curiosos o interesantes. - - -  Formula tres preguntas sobre aquello que no hayas entendido bien o sobre lo que te gustaría profundizar. - - -  Resume en unas líneas tus impresiones sobre la película y sobre su posible utilidad en una clase de matemáticas.
  • 4. Taller de Matemáticas 99/00 4 BUSCANDO EL RECTÁGULO DE ORO 1. Dibuja un rectángulo. 2.- Ahora observa estos rectángulos, ¿cuál o cuáles te parecen más armoniosos?................................ Veamos lo que ocurre al medir sus dimensiones y calcular el cociente: 3. ¿Encuentras alguna relación entre la armonía de los rectángulos y los cocientes obtenidos? 4. ¿Y el rectángulo que tú dibujaste? Mide su “nivel de armonía” calculando la proporción entre sus lados.
  • 5. Taller de Matemáticas 99/00 5 ¿POR QUÉ ES TAN ESPECIAL?  ¿Cómo se denomina el rectángulo tradicionalmente considerado más bello y de proporciones más armoniosas?.............................................................................................  Dibújalo y comprueba la proporción de sus medidas.  Propiedades del rectángulo de oro . Muestra mediante un dibujo o pegando piezas las propiedades que caracterizan al llamado rectángulo de oro.
  • 6. Taller de Matemáticas 99/00 6 ¡SOMOS ARMÓNICOS! Calcula la sección áurea del segmento AB A B Muestra por qué la división que has obtenido está relacionada con el número de oro. Vamos a comprobar que el ombligo marca la sección áurea de la altura total del cuerpo humano. Para ello deberás tomar las medidas de algunos de tus compañeros y hacer cálculos: H: altura total O: altura del ombligo D: diferencia entre H y O Nombre H O D=H-O H/O O/D Los cocientes obtenidos se aproximan al número de oro y deben estar entre 1’5 y 1’7. Cuanto más próximo sea el resultado a Φ = 1’618... más armónica podemos decir que es esa persona. Si tus medidas no son muy “armónicas”, no te preocupes, ya lo serán: el cuerpo humano no termina su desarrollo hasta aproximadamente los 21 años.
  • 7. Taller de Matemáticas 99/00 7 1.- Dibuja la estrella de Pitágoras y comprueba que todos los segmentos que intervienen en ella están en proporción áurea, es decir, todos los cocientes son el número de oro. 2.-Dibuja la espiral basada en el rectángulo de oro. ¿Sabes cómo se llama esta espiral? 3.- Haz un nudo con una tira de papel. Pégalo aquí y comprueba que se obtiene un pentágono regular perfecto.
  • 8. Taller de Matemáticas 99/00 8 CUESTIONARIO SOBRE SATISFACCIÓN PERSONAL Y VALORACIÓN DEL APRENDIZAJE 1. Al trabajar este primer bloque del Taller, te has sentido: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muy mal Muy bien 2. ¿Cuánto crees que has aprendido? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nada Mucho 3. ¿Ha sido interesante el tema? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nada Mucho 4. El método de trabajo ha sido: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muy adecuado Poco adecuado 5. Las actividades han sido: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muy difíciles Muy fáciles 6. El ambiente de trabajo te ha parecido: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muy malo Muy bueno 7. ¿Crees que has trabajado el límite de tu capacidad? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 No Sí