ejemplos y definiciones de organización de datos

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“SANTIAGO MARIÑO”
Estadística I
ING. INDUSTRIAL
Ordenamiento de Datos
Profesor: Alumna:
Pedro Beltrán Maria José Mérida
CI: 26.257.558
Barcelona 25 de noviembre del 2019

2. Introducción
Representar una visión general del ordenamiento de los
datos en estadística requiere de ciertos procedimientos
para la recolección, organización y clasificación de los
datos, también trata de describir de manera conveniente
las características de los datos mediante tablas,
diagramas y representaciones graficas ; es decir
presentar las técnicas básicas para realizar el análisis de
los datos.
En la actualidad se recogen datos con la finalidad de
utilizarlos en diversos propósitos relacionados con
planificación para el desarrollo de un proyecto, para
contribuir en un proceso de toma de decisiones, medir el
desempeño de un proceso de producción o de un servicio,
realizar un estudio de mercado, o simplemente para

3. Desarrollo
Ordenamientos de los datos simples en tablas y
cuadros:
• Procesamiento o tabulación de los datos: Es la
contabilización o registro del numero de casos en cada
una de las categorías de la variable. El plan de tabulación
es el primer ordenamiento de los datos, son para
construir las llamadas tablas estadísticas.
• Presentación de los datos: Son donde los resultados de
la tabulación una vez evaluados se presentan en tablas,
cuadros y graficas estadísticas.
Las tablas y cuadros estadísticos presentan
ordenadamente los datos en filas y columnas, clasificados

4. Descripción de datos:
Cuando la muestra que se ha tomado de la población
(proceso que se desea analizar) es decir tenemos 20
elementos en la muestra entonces estos datos son
analizados sin necesidad de formar clases con ellos y esto
es lo que se conoce como datos no agrupados.
•Ejemplo: Hay que investigar la edad a un grupo de 20
niños, y como se de la edad así se anota
2,2,2,1,3,3,4,4,5,6,1,2,2,2,2,4,4,4,3,3 (Total 20 niños)
Estos son datos no agrupados porque no se han
clasificado y contado, también se pueden ordenar de
menor a mayor.

5. Ejemplo de Organización
de los datos cualitativos. 1) En un estudio sobre las
personas que ejercen cargos
directivos en una empresa, se
realizaron 15 entrevistas y en
relación al Genero se obtuvo la
siguiente información:
f,f,m,m,f,m,m,m,f,f,m,f,f,m,f
Agrupando los datos de acuerdo a
su categoría se obtiene:
Genero Personas
Masculino 7
Femenino 8
total 15
El procedimiento utilizado es
intuitivo y una vez resumida la
información de
esta manera se facilita la
interpretación.

6. vamos a utilizar la información
correspondiente a la edad de 15
estudiantes.
12,14,10,15,16,12,14,18,20,19,19,18,12,15,17
Edad estudiantes
10 1
12 3
14 2
15 2
16 1
17 1
18 2
19 2
20 1
total 15
Un primer intento de organizar esos datos
es formando una columna donde
aparezcan los valores diferentes de la
edad, ordenados de menor a mayor y al
lado de cada edad el numero de niños que
tienen esa edad.

7. Ordenamiento de los datos en las tablas de clase y
frecuencia:
Cuando la muestra que se ha tomado de la población
proceso que se desea analizar, es decir tenemos 20
elementos en la muestra entonces estos datos son
analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a
estos es lo que se llama tratamiento de datos no
agrupados. Cuando la muestra consta de 20 o mas datos,
lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de
estas determinar características de la muestra y por
consiguiente las de la población donde fue tomada.
Distribución de frecuencia para datos no
agrupados:
Es aquella distribución que indica las frecuencias con que
aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos
hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho

8. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O
NO AGRUPADOS.
Vamos a ver paso a paso cómo construir una tabla de frecuencias con datos
aislados con el siguiente ejemplo:
En una urbanización se ha realizado una encuesta preguntando cuántos
dormitorios tienen sus viviendas. Los resultados sobre el número de
dormitorios por vivienda fueron los siguientes:
Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias tendrá las siguientes 5 columnas:
Datos (xi)
Frecuencia absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (ni)
Frecuencia relativa acumulada (Ni)

9. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O NO
AGRUPADOS.
Vamos a ver cómo rellenar cada una de ellas.
En la primer a columna, colocamos los valores de los datos pero sin repetir,
ordenados de menor a mayor. En nuestro caso, tenemos varios 1, varios 2,
varios 3 y varios 4, por lo que colocamos estos valores una vez en la tabla.
Dejamos la última fila para colocar el total:

10. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O NO
AGRUPADOS.
• Ahora, vamos a obtener la frecuencia absoluta de cada uno de los valores.
Para ello contamos las veces que se repite cada valor:
• El 1 se repite 6 veces
• El 2 se repite 5 veces
• El 3 se repite 4veces
• El 4 se repite 5 veces
• Colocamos cada valor en su casilla correspondiente y en la última fila,
escribimos la suma de todas las frecuencias, que como puedes comprobar,
también coincide con el número total de datos:

11. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O
NO AGRUPADOS.
• Vamos a obtener ahora la frecuencia absoluta acumulada de cada dato. En
la primera fila, la frecuencia absoluta acumulada coincide con la frecuencia
absoluta, es decir, ambas son 6.
• Para el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos
sumando la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de
arriba) más su frecuencia acumulada (dato de su izquierda).
• Por ejemplo, para el 2, la frecuencia absoluta acumulada es igual a 6, que
es la frecuencia absoluta acumulada anterior, más 5 que es su frecuencia
absoluta. Para 3, 4 y 5 se calcula de la misma forma:

12. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O
NO AGRUPADOS.
• La frecuencia absoluta acumulada de 4 coincide con el número total de
elementos.
• Vamos ahora con la frecuencia relativa, que la calculamos con la siguiente
fórmula:
Es decir, dividiendo cada frecuencia absoluta, entre el número total de
elementos, que es 20 para todos, en este caso.
Por ejemplo, para el 1, la frecuencia relativa es:
Lo hacemos igual para el resto de datos y en la última fila, colocamos la suma
de las frecuencias relativas:

13. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O
NO AGRUPADOS.
Para obtener la frecuencia relativa acumulada, lo podemos hacer como para la
frecuencia absoluta acumulada, es decir, la frecuencia relativa acumulada del
primer dato es igual que su frecuencia relativa y para los datos siguientes es igual
a su frecuencia relativa más la frecuencia relativa del dato anterior (del dato de
arriba):

14. CÓMO CONSTRUIR UNA TABLA DE
FRECUENCIAS CON DATOS AISLADOS O
NO AGRUPADOS.
• También la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo
cada frecuencia absoluta acumulada entre el número de elementos total:
Por ejemplo, para el 2 sería:
Realizándose de la misma forma para el resto de datos.
La frecuencia relativa acumulada del 4 es igual a 1.

15. En estas distribuciones cada datos mantiene su propia
identidad después que la distribución de frecuencia se ha
elaborado , en estas distribuciones los valores de cada
variable han sido solamente reagrupados , siguiendo un
orden lógico con sus respectivas frecuencias
Pasos para hacer una distribución de frecuencia:
1.-Recopilación de los Datos a analizar
2.-Ordenamiento de los datos de menor a mayor o de
mayor a menor.
3.-Se establece el numero de clases
4.-Se calcula el ancho de clase exacto de cada intervalo.
5.-Se ajusta el valor del ancho de clase.
6.-Identificación de los limites de clase o de los
intervalos de clase nominales.
7.-Se realiza el conteo de los datos.

16. EJEMPLO DE DISTRIBUCION
DE FRECUENCIA SIMPLE

17. EJEMPLO DE DISTRIBUCION
DE FRECUENCIA SIMPLE

18. Cómo construir una tabla de
frecuencias con datos agrupados en
intervalos.
Si tenemos un número muy grande de datos, éstos se agrupan en intervalos, para no
tener que realizar tablas muy largas con muchos datos diferentes. También se
agrupan en intervalos cuando las variables son continuas.
En estos caso se realiza una tabla de frecuencias con datos agrupados.
Los datos se agrupan en intervalos, llamados clases y es a estos intervalos los que se
asignan sus frecuencias correspondientes.
Sobre las clases, debes conocer los siguientes conceptos:
Límites de clase: Cada intervalo tiene un límite inferior, que pertenece a ese intervalo
(cerrado por la izquierda con un corchete) y un límite superior que no pertenece
(abierto por la derecha)
Amplitud de clase: La amplitud es la diferencia entre el límite superior e inferior y debe
ser la misma para cada intervalo
Marca de clase: Es el punto medio de cada intervalo y es el valor que se utiliza para
calcular otras medidas (realmente para el cálculo de frecuencias no es necesario
este valor)
Vamos a ver un ejemplo de realizar una tabla de frecuencias con datos agrupados en
intervalos:
Se toma una muestra de peces de una cierta especie y se miden sus longitudes en
centímetros, cuyos resultados son:

19. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias tendrá las siguientes 5 columnas:
Intervalos
Frecuencia absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (ni)
Frecuencia relativa acumulada (Ni)

20. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
Para rellenar la primera columna, tenemos que determinar el número de
intervalos y la amplitud de los mismos. Para ello se identifica el valor más
pequeño y el valor más grande, que en este caso son 5,42 y 8,42
respectivamente.
Ahora concretamos el número de intervalos que queremos y la amplitud para
cada intervalo. Podemos hacerlo por ejemplo que con una amplitud de 0,5
y que empiecen desde 5 y lleguen hasta 8,5.
Nos quedan los siguientes intervalos:
Dejamos la última fila para el total.
Si queremos tener menos intervalos, sólo tenemos que ampliar la amplitud.
Para completar la columna de frecuencia absoluta, tenemos que ir contando
los valores que pertenecen a cada intervalo.

21. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
Si por ejemplo tuviéramos el valor 5,5, pertenecería al segundo intervalo y no
al primero, ya que el primer intervalo es abierto hasta 5,5, es decir, el 5,5 no
está incluido y el segundo intervalo comienza a partir de 5,5, que sí está
incluido, ya que el intervalo es cerrado por la izquierda.
Después de contar nos queda de la siguiente manera:

22. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
Para completar la columna de la frecuencia absoluta acumulada de cada
intervalo lo hacemos igual que en el caso anterior:en la primera fila, la
frecuencia absoluta acumulada coincide con la frecuencia absoluta y para
el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando
la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más
su frecuencia acumulada (dato de su izquierda).
Nos queda:

23. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
La frecuencia relativa la calculamos dividiendo cada frecuencia absoluta, entre
el número total de elementos:
Por ejemplo, para el tercer intervalo, la frecuencia relativa es:

24. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
Lo hacemos igual para el resto de intervalos y en la última fila, colocamos la
suma de las frecuencias relativas:
La frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su frecuencia
relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia relativa más la
frecuencia relativa del dato anterior (del dato de arriba):

25. Cómo construir una tabla de frecuencias con
datos agrupados en intervalos.
O bien la podemos calcular la
frecuencia relativa acumulada,
dividiendo cada frecuencia absoluta
acumulada entre el número de
elementos total:

26. Definición, elementos y tipos de graficas
Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de
representación de datos, generalmente numéricos,
mediante recursos gráficos para que se manifieste
visualmente la relación matemática o correlación
estadísticas que guardan entre sí. Una grafica está
formada por diferentes partes que incluyen el área
del gráfico, las series de datos, ejes, leyendas, rótulos del
eje, entre otros.
Existen muy diversos tipos de gráficas, generalmente
aplicándose unas u otras en función de lo que se
pretenda representar o simplemente de las preferencias
del autor. Entre ellas tenemos: gráficos de barra, grafico
circular o por sectores, histograma, grafico de líneas,
gráficos de áreas, pictograma, cartograma.

27. Procedimiento para la construcción de:
Histograma: Un histograma es un grafico de columnas
que muestra datos de frecuencia. Los procedimientos
son:
1. Recolecte datos continuos
2. Organice los datos de acuerdo a su ocurrencia y
tabúlelas en una tabla. Se recomienda utilizar de 40 a 50
valores por un determinado período de tiempo.
3. Calcule el rango y amplitud de intervalo. Antes de
graficar la información establezca una escala y defina los
intervalos:
Calcule el rango: Simplemente calcule las diferencias
entre los números más altos y más bajos de la
información obtenida.
Calcule la Amplitud del Intervalo: Decida cuántas barras
desea tener en su histograma. Para determinar la
amplitud de un intervalo, divida el rango por el número

28. Polígonos de frecuencias absolutas:
Es necesario primeramente agregar dos intervalos
extremos del mismo tamaño con frecuencia cero, uno
superior y otro inferior.
Sumar el límite inferior y el límite superior de cada
intervalo y dividirlo entre dos. Para calcular los puntos
medios, también llamados marcas de clase.
Se forman las parejas ordenadas (x,y), el valor de x esta
representado por la marca de clase de cada uno de los
intervalos, la frecuencia esta incluida en el valor de y, es
decir tendremos las parejas ordenadas (punto medio,
frecuencia).
Se localizan los puntos (marca de clase , frecuencia) en el
plano cartesiano.

29. Ojiva: Los gráficos de ojiva se usan para mostrar
frecuencias acumulativas. Una línea conecta los puntos
superiores de cada elemento para mostrar el flujo de la
información.
Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva,
pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma
técnica a una distribución acumulativa y de igual manera
que éstas, existen las ojivas "mayor que" y las ojivas
"menor que".
Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y
los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la
técnica es parcial):
•Un extremo de la ojiva no se toca al eje horizontal, para
la ojiva "mayor que" sucede con el extremo izquierdo;
para la ojiva "menor que", con el derecho.
•En el eje horizontal, en lugar de colocar las marcas de
clase, se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la

30. Diagrama de barras: El procedimiento es el siguiente:
1. Recopila los datos. Antes de crear tu gráfico de barras,
tendrás que recoger los porcentajes que te gustaría
comparar en el gráfico. Organiza los porcentajes en un
gráfico y compáralos con los otros datos. Esto te ayudará
en el proceso de trazado.
2. Define el eje "X" y el "Y" para el gráfico. El eje "Y" se
extenderá verticalmente hasta el otro lado de la gráfica y
mostrará los porcentajes. El eje "X" estará compuesto por
individuos, grupos, o ideas que desees representar con
un porcentaje. El eje "X" se extenderá horizontalmente a
lo largo de la parte inferior del gráfico.
3. Dibuja la escala para el gráfico de barras. Podría ser
útil dibujar el eje "Y" con porcentajes con aumentos de
cinco por ciento.
4. Ingresa los datos. Dibuja una barra de acuerdo al

31. Diagrama de líneas: se compone de una serie de datos
representados por puntos, unidos por segmentos
lineales.
Los pasos para construir el gráfico de líneas son los
siguientes:
En el eje horizontal (eje de abscisas) se colocan los
períodos de tiempo (meses, años, trimestres..)
En el eje vertical (eje de coordenadas) se colocan
las frecuencias absolutas o relativas
Se señalan los puntos. A cada período de tiempo le
corresponde un punto en el valor de su frecuencia.
Se unen mediante segmentos lineales los puntos
consecutivos.

32. Diagrama de pareto: su procedimiento es el siguiente:
1.Determinar el problema o efecto a estudiar.
2.Investigar los factores o causas que provocan ese
problema y como recoger los datos referentes a ellos.
3.Anotar la magnitud (por ejemplo: euros, número de
defectos, etc.) de cada factor. En el caso de factores cuya
magnitud es muy pequeña comparada con la de los otros
factores incluirlos dentro de la categoría “Otros”.
4.Ordenar los factores de mayor a menor en función de la
magnitud de cada uno de ellos.
5.Calcular la magnitud total del conjunto de factores.
6.Calcular el porcentaje total que representa cada factor,
así como el porcentaje acumulado

33. Graficas de sectores:
•Para hacer un diagrama de sectores de un determinado
conjunto de datos, previamente necesitamos saber
la frecuencia relativa de cada dato.
•Una vez tenemos las frecuencias, debemos calcular el
ángulo correspondiente a cada dato, que será
proporcional a cada frecuencia, es decir, a mayor
frecuencia, el sector será más amplio y a menor
frecuencia el sector será más pequeño.
•La suma de los ángulos de todos los sectores debe ser
igual a 360º.
•Los ángulos nos sirven para poder dibujar cada sector,
pero lo que cada sector representa es un porcentaje con
respecto al total de datos, por tanto, hay que calcular el
porcentaje de cada sector e indicarlo en cada uno.
•La suma de todos los porcentajes debe ser igual al 100%

34. Conclusión
En el siguiente trabajo se pudo describir, ordenar, analizar y
representar un grupo de datos utilizando métodos numéricos y
gráficos que resumen y presentan la información contenida en
ellos. Es importante resaltar que el ordenamiento es de gran
utilidad para abordar un conglomerado de datos que dificulta los
procesos de análisis e interpretación.
Una vez recolectada la información de las diferente fuentes, se
reúnen una gran cantidad de datos, que a su vez requieren una
organización a través de las clases o categorías que determinan
de manera más resumida y organizada la frecuencia y otros datos
que permitirá llegar a interpretaciones posteriores.
El ordenamiento se concreta por medio de la tabla de distribución
de frecuencias en clases.

35. Bibliografía
•Galindo E, Estadística para la Administración y la
Ingeniería,
Gráficas Mediavilla Hnos, Quito, 1999.
•Unidad II Recolección, organización y presentación de
datos estadísticos.
independent.academia.edu/VásquezEmily
•Organización de los datos / Ana Cristina Salazar.
//www.academia.edu/22780045/ORGANIZACIÓN_DE_LO
S_DATOS
•Probabilidad y Estadísticas/ Octavio Sánchez, editoria:
McGraw Hill
•Martínez-González, M.A.; Faulin, F.J. y Sánchez, A.
(2006). Bioestadística amigable, 2ª ed. Diaz de Santos,
Madrid.
•Muray R. Spiegel. Teoría y Práctica de Estadística.
Editorial Revolución. 1984