3. El saber constituido se presenta bajo formas
diversas, por ejemplo bajo la forma de
preguntas y respuestas. La presentación
axiomática es una presentación clásica de las
matemáticas.
4. Promete pues al estudiante y a su
profesor un medio para ordenar
su actividad y acumular en un
mínimo de tiempo un
conocimientos bastante cercanos
al conocimiento erudito.
5. para facilitar la enseñanza, aísla ciertas
nociones y propiedades del tejido de
actividades en donde han tomado su origen,
su sentido, su motivación y su empleo. Ella
los transpone en el contexto escolar.
6. Antes de comunicar algo antes debe
comprobarlo por si mismo.
Suprimir las reflexiones inútiles y buscar la
explicación más general.
7. Encontrar la validez de cada uno de los temas
leídos y poder generar motivación hacia los
demás y generar la transposición didáctica.
8. El trabajo intelectual del alumno debe por
momentos ser comparable a esta actividad
científica. Saber matemáticas no es solamente
aprender definiciones y teoremas, para
reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas
9. Una buena reproducción por parte del
alumno de una actividad científica exigiría
que Él actué, formule, pruebe construya
modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que
los intercambie con otros, que reconozca las
que están conformes con la cultura, que tome
las que le son útiles, etc.
10. El trabajo del profesor estén cierta medida
inmerso en el trabajo del investigador, debe
producir una recontextualización y una
repersonalización de los conocimientos.
11. El profesor debe pues simular
en su clase una micro sociedad
científica, si quiere que los
conocimientos sean medios
económicos para plantear
buenos problemas.
Pero debe también dar a los
alumnos los medios para
encontrar en esta historia
particular que les han hecho
vivir, lo que es el saber cultural
y comunicable que se ha
querido enseñarles.
12. Antes que nada, el acento se pone
fuertemente sobre todas las actividades
sociales y culturales que condicionan la
creación, el ejercicio y la comunicación del
saber y de los conocimientos.
